偶函式一定不存在反函式這個命題對嗎

時間 2021-09-12 15:48:45

1樓:甕昆邱飛掣

不對,在定義域記憶體在反函式,f(x)=cosx的反函式,y=arccosx

2樓:匿名使用者

存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)【反函式的性質】

(1)互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱;

(2)函式存在反函式的必要條件是,函式的定義域與值域是一一對映;

(3)一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致;

(4)一般的偶函式一定不存在反函式(但一種特殊的偶函式存在反函式,例f(x)=a(x=0)它的反函式是f(x)=0(x=a)這是一種極特殊的函式),奇函式不一定存在反函式。關於y軸對稱的函式一定沒有反函式。若一個奇函式存在反函式,則它的反函式也是奇函式。

(5)一切隱函式具有反函式;

(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性;

(7)嚴格增(減)的函式一定有嚴格增(減)的反函式【反函式存在定理】。

(8)反函式是相互的

(9)定義域、值域相反對應法則互逆(三反)(10)原函式一旦確定,反函式即確定(三定)看第4條,所以這個命題是錯誤的

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