1樓：小鬼
這是因為二元函式求極限時考慮的是直角座標系中點的座標(x,y)的趨近方式哈,,它可以由平面上任意一個方向來趨近的,,不象一元的話只是左右兩個方向的..
這裡,你設x=ky^2,就是說點(x,y)以x=ky^2這條曲線的軌跡來趨近(0,0)吧,
那麼就有:
f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)=k^2y^2*y^2/(k^2y^4+y^4)
=k^2*y^4/[(k^2+1)*y^4]
=k^2/(1+k^2)
也就是說,按照x=ky^2這條曲線來趨近的話,它的極限是k^2/(k^2+1),,
但同時,k的取值是不一定的,那麼極限就不存在了
也就是舉例來說,
k=1時,函式極限是1/2;
k=2時,函式極限是4/5;
這樣這個函式的極限就是不存在的了...
2樓：匿名使用者
我代替1樓回答下哈，因為二元函式極限必須是以任何方式接近都是同一個值，lz你用你的那種方式接近是0，不代表其他方式也是0。換句話說，也就是只要有一種方式算出來和其他方式結果不同，那這個極限就不存在！
3樓：
因為當x。y->0.0時
xy^2 是x^2+y^4的高階無窮小
所以不存在
這道二元函式極限為什麼不存在 怎麼算
4樓：匿名使用者
證明重極限不存在的常用方法是，取兩種不同的路徑，原極限不相等。或取某一路徑，原極限不存在。對於你的題目。
分別取如下路徑：1.取直線y=x，易知，極限值為0。
2.取拋物線x=y^2，易知，極限值為1/2。從而說明了重極限不存在。
二元函式極限在無窮遠處存在性條件可以是什麼？
5樓：西江樓望月
關於極限
lim(x,y)->(無窮，無窮) f(x,y)先利用y=f(x)替換y,如y=kx(這個代換函式需要滿足y,x同時趨近於無窮)
然後如果k最後不能削掉，就沒有定值的極限，也就不存在極限如果用以上方法求出某極限
那麼某極限存在的條件
0<=|f(x,y)-極限|<=g(x,y)且滿足lim->無窮 g(x,y)=0
還不明白的話，把你的例題給我。我給你作個例子
關於二元函式極限的問題，關於二元函式重極限的存在性的疑問
粗略的理解,切線只是曲線在某點鄰域上的一個線性近似.將沿曲線運動的點換為沿切線運動,難免產生一定的誤差.這個誤差的大小一方面依賴於曲線與切線的接近程度,另一方面依賴f x,y 在該點附近的光滑程度.對於問題中的例子,考慮y x上的動點 a a 與 0,0 處的切線x 0上的動點 0,a 兩點間的距離...
二元函式極限題目
結果是對的，但原因寫的不對，不是因為有界量乘上無窮小量極限為0。而是因為無窮小量乘上常量極限為0。哪些是變數，哪些是常量要搞清楚。 作為填空題，很簡單，把y 2代入，然後再求x趨於0的極限，實際上，用泰勒更加規範一些 以上，請採納。 來來快活呦 累次極限和重極限的關係 高等數學 也稱為微積分,它是幾...
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