1樓：假面
解題過程如下：
dθ/(sinθ+cosθ)
=dθ/√2sin(θ+π/4)
=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4))=dx/√2（1-x²）
=∫1/√(1-x^2) dx
=arcsinx+c
定積分的意義：一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：
dθ/(sinθ+cosθ)
=dθ/√2sin(θ+π/4)
=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4))=dx/√2（1-x²）
利用公式：∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
3樓：黃鴨叫
最後一步錯了吧，反正弦的三角函式的積分咋是那樣的呢
（sinθ+cosθ）^4的定積分
4樓：匿名使用者
原式=∫（2sinθ+1）^2dθ
=∫（4(sinθ)^2+4sinθ+1）dθ=∫(2(1-cos2θ)+4sinθ+1)dθ=sin2θ－2θ+4cosθ+θ
大一高數定積分求面積 求由兩曲線r=3cosθ與r=1+cosθ所圍成公共部分的圖形的面積？？
5樓：demon陌
具體回答如圖：
擴充套件資料：
當動點符合某一基本軌跡的定義（圓、橢圓、直線、雙曲線、拋物線）時我們可以根據定義，用待定係數法求出係數，求出動點的軌跡方程。
當形成曲線的動點p（x，y），隨著另一個已知曲線f（x，y）=0上的動點q（w，z）有規律的運動時，我們可以得到w=g（x，y），z=h（x，y），再利用f（x，y）=0就可得到曲線方程。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：匿名使用者
面積為5π/4。
解析：聯立兩個方程
r=3cosθ
r=1+cosθ
當兩個相等時，3cosθ=1+cosθ
即2cosθ=1，θ=π/3和-π/3
先對心形線在-π/3到π/3的面積求出來，因為上下對稱，所以面積是上面一塊的兩倍
s1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根號3/8
對於剩下的部分就是圓r=3cosθ,從π/3積分到π/2，仍然上下對稱
s2=9∫[π/3,π/2](cosθ)^2dθ=3π/4-9根號3/8
總面積s=s1+s2=3π/4-9根號3/8+π/2+9根號3/8=5π/4
7樓：
馬小跳童鞋，我來了，看好了
8樓：馬小跳啊啊
難點是這兩個曲線怎麼畫出來。這是極座標的曲線，
x=rcosθ，y=rsinθ
化成直角座標系的不就好了嘛。
已知sin cos二分之一,求sin cos
解 sin cos 1 2 兩邊同時平方得 sin 2sin cos cos 1 41 2sin cos 1 4 2sin cos 3 4 sin cos sin 2sin cos cos 1 2sin cos 1 3 4 7 4 所以sin cos 7 2 答案 sin cos 7 2或 7 2 ...
4分之一乘4分之一除4分之一乘4分之一
解 依題意得算式，4分之1 4分之1 4分之1 4分之1 16分之1 4分之1 4分之1 16分之1 1 16分之1 即4分之1 4分之1 4分之1 4分之1 16分之1 1 4 1 4 1 4 1 4 1 16 四分之一乘四除以四分之一乘四等於多少 瀛洲煙雨 解析 經過觀察可以交換數的位置，利用括...
幾分之一加幾分之一加幾分之一等於
六分之一加六分之一加六分之一加六分之一加六分之一加六分之一等於一。幾分之一加幾分之一加幾分之一等於11 12至少寫出兩種 你這個幾分之一的幾是要求不重複還是可以重複啊給你列出幾種參考吧。2 12 4 12 5 12 11 12 化簡後就是 1 6 1 3 5 12 11 12 1 12 4 12 6...