物理中的「小船過河」模型,在物理中小船渡河模型中為什麼要位移最短需要船頭垂直於合速度

時間 2021-10-22 10:00:15

1樓:

(1)如何過路程最短

即船的方向與河岸垂直過

(2)時間最短

1船速》水速時

要求船速度和水速的向量和方向與岸垂直

2船速=《水速時

水速a,船速b保證

b垂直於(a-b)向量

2樓:匿名使用者

小船過河問題

輪船渡河問題:

(1)處理方法:輪船渡河是典型的運動的合成與分解問題,小船在有一定流速的水中過河時,實際上參與了兩個方向的分運動,即隨水流的運動(水衝船的運動)和船相對水的運動(即在靜水中的船的運動),船的實際運動是合運動。

1.渡河時間最少:在河寬、船速一定時,在一般情況下,渡河時間  ,顯然,當 時,即船頭的指向與河岸垂直,渡河時間最小為 ,合運動沿v的方向進行。

2.位移最小

若 結論船頭偏向上游,使得合速度垂直於河岸,位移為河寬,偏離上游的角度為

若 ,則不論船的航向如何,總是被水衝向下游,怎樣才能使漂下的距離最短呢?如圖所示,

設船頭v船與河岸成θ角。合速度v與河岸成α角。可以看出:

α角越大,船漂下的距離x越短,那麼,在什麼條件下α角最大呢?以v水的矢尖為圓心,v船為半徑畫圓,當v與圓相切時,α角最大,根據 船頭與河岸的夾角應為

,船沿河漂下的最短距離為:

此時渡河的最短位移:

【例題】河寬d=60m,水流速度v1=6m/s,小船在靜水中的速度v2=3m/s,問:

(1)要使它渡河的時間最短,則小船應如何渡河?最短時間是多少?

(2)要使它渡河的航程最短,則小船應如何渡河?最短的航程是多少?

★解析: (1)要使小船渡河時間最短,則小船船頭應垂直河岸渡河,渡河的最短時間

(2)渡河航程最短有兩種情況:

①船速v2大於水流速度v1時,即v2>v1時,合速度v與河岸垂直時,最短航程就是河寬;

②船速v2小於水流速度vl時,即v2

設航程最短時,船頭應偏向上游河岸與河岸成θ角,則

, 最短行程,

小船的船頭與上游河岸成600角時,渡河的最短航程為120m。

技巧點拔:對第一小問比較容易理解,但對第二小問卻不容易理解,這裡涉及到運用數學知識解決物理問題,需要大家有較好的應用能力,這也是教學大綱中要求培養的五種能力之一。

【例題】在抗洪搶險中,戰士駕駛摩托艇救人,假設江岸是平直的,洪水沿江向下遊流去,水流速度為v1,摩托艇在靜水中的航速為v2,戰士救人的地點a離岸邊最近處o的距離為d,如戰士想在最短時間內將人送上岸,則摩托艇登陸的地點離o點的距離為( c )

a. b.0

c. d.

★解析:摩托艇要想在最短時間內到達對岸,其划行方向要垂直於江岸,摩托艇實際的運動是相對於水的划行運動和隨水流的運動的合運動,垂直於江岸方向的運動速度為v2,到達江岸所用時間t= ;沿江岸方向的運動速度是水速v1在相同的時間內,被水衝下的距離,即為登陸點距離0點距離 。答案:

c【例題】某人橫渡一河流,船划行速度和水流動速度一定,此人過河最短時間為了t1;若此船用最短的位移過河,則需時間為t2,若船速大於水速,則船速與水速之比為(  )

(a)    (b)

(c)    (d)

★解析:設船速為 ,水速為 ,河寬為d ,則由題意可知 : ①

當此人用最短位移過河時,即合速度 方向應垂直於河岸,如圖所示,則 ②

聯立①②式可得: ,進一步得

【例題】小河寬為d,河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比, ,x是各點到近岸的距離,小船船頭垂直河岸渡河,小船划水速度為 ,則下列說法中正確的是( a )

a、小船渡河的軌跡為曲線

b、小船到達離河岸 處,船渡河的速度為

c、小船渡河時的軌跡為直線

d、小船到達離河岸 處,船的渡河速度為

在物理中小船渡河模型中為什麼要位移最短需要船頭垂直於合速度

3樓:匿名使用者

船頭所指的方向是船運動的方向,船運動的速度與水流速度合成後的速度稱為合速度。要使位移最短,需要讓合速度垂直於河岸,並不是要船頭垂直於合速度!

4樓:我是學渣

位移方向即合速度方向,由於當船的速度方向垂直於合速度方向,位移才最短,而船的速度方向就是船頭方向。所以位移最短需要船頭垂直於合速度方向。

高一物理小船過河題,高一物理小船過河問題

a120m除以5m s 24s 小船在24s內如果沒有到岸就有危險.所以50m除以24s約等於2.08m s 所以a祝您學習進步!望採納!答案是b 就是根據速度合成 船相對與靜水的速度和合成速度方向垂直 得到答案是a的話 都是想當然相對靜水的最小速度與河岸垂直 這不是最小的速度 望採納樓上不對水流的...

在物理中小寫字母n表示什麼,初中物理學中「N」代表什麼意思?

一般的剪刀是省力槓桿,釣魚竿是費力的 動力臂大於阻力臂的是省力的,動力臂小於阻力臂籂礎焚飛蒔讀鋒嫂福譏是費力的,兩臂相等的是等力的! n可以在很多地方應用。不同的公式裡,可能有不同的含義。例如 1 表示轉速 2 表示線圈的匝數 3 克拉伯龍方程 pv nrt 裡表示物質的量。 可以表示很多東西,比如...

高中物理小船渡河的問題

因為水流速是恆定的,所以變化的只有船速和合速度,而三角形向量法則告訴我們,只有船速和合速度垂直,此時船速才有最小值。既然上面分析得出船速與合速度垂直,那麼合速度必須指向危險區上端的那個頂點,這樣才能再次保證船有最小的速度。如果合速度向上偏,那麼與合速度垂直的船速度,就必然會增大,因為水流速是恆定的 ...