1樓：網友
ax^2+bx+c=0
運用韋達，是先設這個二次函式的兩個根為x1和x2則有：x1+x2=-b/a x1*x2=c/a這是最準確的！
2樓：網友
維達定理是x1+x2=-a分之b
x1乘以x2=a分之c
當二次函式與x軸有兩個交點時就可以用了。
3樓：匿名使用者
第一要確定是二次函式～（a=/0）二是用維達定理[*]c/a,[+b/a
4樓：_舒樂安定
設ax^2+bx+c=0的解為x1、x2
則 x1+x2=-b/a（有負號）
x1*x2=c/a （無負號）
高中數學 韋達定理與二次函式
5樓：匿名使用者
影象與函式結合，向量結合的題目，題目多變，把基本方法掌握了就可以了，以不變應萬變。
6樓：拜邈喬以彤
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中。
設兩個根為x1和x2
則x1+x2= -b/a 韋達定理。
x1*x2=c/a
不能用於線段。
用韋達定理判斷方程的根。
若b^2-4ac>0 則方程有兩個不相等的實數根若b^2-4ac=0 則方程有兩個相等的實數根若b^2-4ac<0 則方程無解。
一次函式，二次函式，韋達定理概念，課本知識
7樓：匿名使用者
一般地，形如y=kx+b（k,b是常數，k≠0）的函式叫做一次函式。其中x是自變數，y是因變數，k為一次項係數，y是x的函式。其圖象為一條直線。
當b=0時，y=kx+b即y=kx，原函式變為正比例函式（direct proportion function），其函式圖象為一條通過原點的直線。所以說正比例函式是特殊的一次函式。
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0）的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。法國數學家弗朗索瓦·韋達於2023年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
韋達定理在求根的對稱函式，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。
一元二次方程的根的判別式為。
（a，b，c分別為一元二次方程的二次項係數，一次項係數和常數項）。韋達定理與根的判別式的關係更是密不可分。
根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。
韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與係數之間的關係。韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。
利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關係，韋達定理應用廣泛，在初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現。
2次函式在座標系中圖象與韋達定理有什麼關係?
8樓：匿名使用者
ax2+bx+c=0
x1和x2為方程的兩個跟。
則x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
韋達定理應用中的一個技巧。
在解有關一元二次方程整數根問題時，若將韋達定理與分解式αβ±1＝(α1)(β1)結合起來，往往解法新穎、巧妙、別具一格．例說如下．
例1 已知p＋q＝198，求方程x2＋px＋q＝0的整數根．
(』94祖沖之杯數學邀請賽試題)
解：設方程的兩整數根為x1、x2，不妨設x1≤x2．由韋達定理，得。
x1＋x2＝－p，x1x2＝q．
於是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198，即x1x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)(x2－1)＝199．
注意到x1－1、x2－1均為整數，解得x1＝2，x2＝200；x1＝－198，x2＝0．
例2 已知關於x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的兩個根都是正整數，求m的值．
解：設方程的兩個正整數根為x1、x2，且不妨設x1≤x2．由韋達定理得。
x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1．
於是x1x2＋x1＋x2＝11，即(x1＋1)(x2＋1)＝12．
∵x1、x2為正整數，解得x1＝1，x2＝5；x1＝2，x2＝3．
故有m＝6或7．
例3 求實數k，使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整數．
解：若k＝0，得x＝1，即k＝0符合要求．
若k≠0，設二次方程的兩個整數根為x1、x2，由韋達定理得。
∴x1x2－x1－x2＝2，(x1－1)(x2－1)＝3．
因為x1－1、x2－1均為整數，所以。
例4 已知二次函式y＝－x2＋px＋q的影象與x軸交於(α，0)、(0)兩點，且α＞1＞β，求證：p＋q＞1．
(』97四川省初中數學競賽試題)
證明：由題意，可知方程－x2＋px＋q＝0的兩根為α、β由韋達定理得。
α＋βp，αβq．
於是p＋q＝α＋1)＋1
＝－(1)(β1)＋1＞1(因α＞1＞β)
二次函式與韋達定理 二次函式怎樣運用韋達定理?要準確的! 是二次函式不是二次根式.
二次函式中韋達定理和△怎麼區分？
9樓：釗憐衡溶溶
因為你說的不太清楚你到底要區分什麼，所以我就只有給你講講大概。如y=ax^2+bx+c，x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。而△=b^2-4ac。
△用於判定根的個數。如果還有詳細的問題請追問，如果沒有謝謝~
初中數學 韋達定理與二次函式
10樓：主宰死神
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中。
設兩個根為x1和x2
則x1+x2= -b/a ，x1*x2=c/a用韋達定理判斷方程的根 ：若b^2-4ac>0 則方程有兩個不相等的實數根。
若b^2-4ac=0 則方程有兩個相等的實數根若b^2-4ac<0 則方程沒有實數解。
不過，接下來就看你的了，好好利用這些資料吧！
11樓：匿名使用者
我找找。。。成都的題挺難的。
輸入（武侯區2010級初三中考數學模擬試題）搜尋。
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