1樓：張建啊張建
兩種方法推導，一種是牛頓力學推導，即就是將線微元取出，進行受力分析，根據f=ma得到，這樣的方法，網上一搜一大把，可以在網上搜尋一下。
另一種是根據分析力學推導，寫出弦的動能和勢能，如下：
振動的方程是什麼?
2樓：小小杰小生活
振動的方程是x=acos(ωt+φ）其中，a是振幅，也就是正子偏離平衡位置的最遠距離，ω=2π/t，ω是圓頻率，t是週期，φ是t=0時的相位，也就是初相。
關於這個方程，我們還要強調的一點是，它的橫座標是時間，縱座標是位移，也就是正子偏離平衡位置的位移。
振動定義：
在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數值）的，只有四種最簡單的運動：勻變速直線運動、勻速圓周運動、拋體運動和簡諧振動。
複雜的運動，可以依託這四種運動，進行定性研究。
如果硬要定量研究複雜的運動，也是依託這四種運動，作近似研究的。
簡諧振動公式詳細推導
3樓：健身達人小俊
簡諧振動公式x=asinωt，如果質點的位移與時間的關係遵從正弦函式的規知律，即它的振**像（x-t影象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。
物體在與位移成正比的恢復力作用下，在其平衡位置附近按正弦規律作往復的運動。a為位移x的最大值，稱為振幅，它表示振動的強度；ωn表示每秒中的振動的幅角增量，稱為角頻率，也稱圓頻率；稱為初相位。
簡諧振動的運動方程怎麼求解？
4樓：小小杰小生活
簡諧運動的運動方程為x=acos(ωt+φ）其中a為簡諧運動的振幅，ω叫做角頻率（有時也被稱為圓頻率）φ是初相位。
位移的一階導數是速度，二階導數是加速度。
讓簡諧運動方程對時間求一階和二階導數可得：
v=dx/dt=-asin(ωt+φ）
a=d2x/dt2=-aω2(ωt+φ）
特徵：
1）受力特徵：回覆力＄f=-kx$，＄f$（或＄a$）的大小與＄x$的大小成正比，方向相反。
2）運動特徵：靠近平衡位置時，＄a、f、x$都減小，＄v$增大；遠離平衡位置時，＄a、f、x$都增大，＄v$減小。
3）能量特徵：振幅越大，能量越大。在運動過程中，動能和勢能相互轉化，系統的機械能守恆。
以上內容參考：百科-簡諧振動。
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