在正方體ABCD A1B1C1D1中畫出對角線AC1和截面CB1D1的交點怎么畫圖

時間 2022-09-13 20:45:06

1樓:願為學子效勞

連線bc1交b1c於e,連線a1c1交b1d1於f,連線dc1交d1c於g。顯然e、f、g分別為b1c、b1d1、cd1中點

易知⊿cb1d1為等邊三角形。連線d1e或cf或b1g交ac1於h(以下原理中先取cf交ac1於h),則h即對角線ac1和截面cb1d1的交點

原理:⊿cb1d1的重心即對角線ac1和截面cb1d1的交點

(1)因aa1⊥平面a1b1c1d1,而b1d1⊂平面a1b1c1d1,則aa1⊥b1d1。易知b1d1⊥a1c1(正方形對角線互相垂直),而aa1交a1c1於平面aa1c1,則b1d1⊥平面aa1c1。又ac1⊂平面aa1c1,則ac1⊥b1d1。

同理可得到ac1⊥b1c。而b1c交b1d1於平面cb1d1,則ac1⊥平面cb1d1

(2)因cf⊂平面cb1d1,而ac1⊥平面cb1d1,則ac1⊥cf,表明⊿c1hf為rt⊿。令正方體稜長為1,注意到f為a1c1中點,即有c1f=√2/2,而體對角線ac1=√3。顯然rt⊿c1hf∽rt⊿aa1c1,易知fh=√6/6。

而在rt⊿cc1f中,由勾股定理易知cf=√6/2。因ch+fh=cf,則ch=√6/3。顯然h為等邊⊿cb1d1中線cf上的分點,而因fh/ch=1/2,則由重心定理知h為等邊⊿cb1d1的重心

2樓:高三從此

先畫直線ac1,再做出面cb1d1,大致描出交點

在如圖所示的正方體abcda1b1c1d1中,直線ac1與面cb1d1所成的角,是90°,請問如何

3樓:茹小喵的夫君

直線ac1與面cb1d1所成的角,是90°,說明ac1⊥面cb1d1,

根據線面垂直定理可知,ac1垂直面cb1d1內所有直線,而b1c在面cb1d1內,

所以ac1⊥b1c

如圖,在正方體ABCD A1B1C1D1中,M N P分別是

證明 1 連線bc1 b1c,則b1c bc1,bc1是ap在面bb1c1c上的射影 ap b1c 又b1c mn,ap mn 2 連線b1d1,p n分別是d1c1 b1c1的中點,pn b1d1 又b1d1 bd,pn bd 又pn不在平面a1bd上,pn 平面a1bd 同理,mn 平面a1bd...

在正方體ABCD A1B1C1D1中,E為邊BC的中點,證明平面ACC1A1與平面BDD1B1垂直

設稜長為a.1 aa1垂直於平面abcd,故aa1垂直於bd 垂直於平面,就垂直於平面上的任何直線 又bd垂直於ac.故bd垂直於平面acc1a1 垂直於平面上的兩相交直線,就垂直於這平面 故 平面bdd1b1垂直於平面acc1a1.過一平面p的垂線l的平面q,與平面p垂直 2 由於bd垂直於平面a...

excel A1 B1 A2 B2為一組C1 D1 C2 D2 C3 D3然後多組相加

這個你直接輸入公式也可以啊 我不咋會 但笨辦法還有 你可以再a3輸入 a1 b1 a2 b2 a4輸入 c1 d1 c2 d2 c3 d3a5輸入 e1 f1 接著在算出a3 a4 a5.應該就是多組想加的結果了你這個類似於乘法口訣表 你可以參照那個公式 那個比較交單呵呵 希望有用 譚笑風笙 sum...