1樓：匿名使用者
分析：這種求零點問題一般都是用畫圖來解答，考試當然不能畫精確，畫草圖即可。由題意x∈（0，π） 當x∈（0，π） 且x≠π/2 時，(x-π/2)f′(x)＞0，以π/2 為分界點進行討論，確定函式的單調性，利用函式的圖形，畫出草圖進行求解
解：∵當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1，f（x）為偶函式，∴當x∈[-π，2π]時，0＜f（x）＜1；
當x∈（0，π） 且x≠π/2 時，(x-π/2 )f′(x)＞0，∴x∈[0，π/2 ]時，f（x）為單調減函式；x∈[π/2 ，π]時，f（x）為單調增函式，
∵x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1，
在r上的函式f（x）是最小正週期為2π的偶函式，在同一座標系中作出y=sinx和y=f（x）草圖象如下
由圖知y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點個數為4個。
圖畫的不標準，但是答案也能出來，所以這種題一定要學會畫圖。
若還有疑問可以追問！
2樓：願為學子效勞
函式y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點個數即方程f(x)-sinx=0的解的個數
即函式y=f(x)和函式y=sinx的交點個數畫出[-2π，2π] 上y=sinx的圖象大致描繪f(x)的圖象
因x∈[0，π]時0＜f(x)＜1
而f(x)為偶函式
則x∈[-π，0]時0＜f(x)＜1
於是x∈[-π，π]時0＜f(x)＜1
又f(x)=f(x+2π)
則x∈[-2π，2π]時0＜f(x)＜1
因x∈(0，π) 且x≠π\2時 ，(x-π/2)f'(x)>0即x∈(0，π/2)時f'(x)>0，則f(x)遞增且x∈(π/2，π)時f'(x)<0，則f(x)遞減表明函式y=f(x)和函式y=sinx在x∈(0，π)時只有2個交點因函式y=f(x)和函式y=sinx均為週期t=2π的周期函式所以函式y=f(x)和函式y=sinx在[-2π，2π] 上有4個交點
即函式y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上有4個零點
有關二次函式的零點問題
3樓：天才無敵
δ是用於判斷函式是否有零點的
由於題目已給出「有零點」
那麼我們就可以先假設它有，然後倒推回去求a原式意思就是假設僅存在一個零點（可以自己試一下，如果二次函式與x軸只有一個交點，δ是否為0）
關於函式的零點問題應該怎麼做？
4樓：
解：f（x）=0在區間(a,b)內有一解，說明f(a)×f(b)＜0
零點定理：設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函式f(x)的一個零點，即至少有一點ξ（a<ξ0.令
e=.由f(a)<0知e≠φ,且b為e的一個上界，於是根據確界存在原理，
存在ξ=supe∈[a,b].
下證f(ξ)=0（注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此時必有ξ∈(a,b).）.事實上，
(i)若f(ξ)>0,則ξ∈[a,b).由函式連續的區域性保號性知
存在x1∈(ξ,b):f(x1)<0→存在x1∈e:x1>supe,
這與supe為e的上界矛盾；
(ii)若f(ξ)<0,則ξ∈(a,b].仍由函式連續的區域性保號性知
存在δ>0,對任意x∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在δ>0,對任意x∈e:x<ξ-δ,
這又與supe為e的最小上界矛盾。
綜合(i)(ii)，即推得f(ξ)=0。
我們還可以利用閉區間套定理來證明零點定理。
5樓：匿名使用者
考慮：零點大概位置、區間內單調性、結合圖形、再比較大小 。
二樓：f（x）=0在區間(a,b)內有一解，說明f(a)×f(b)＜0，此結論不成立。
很簡單，如果拋物線與x軸有兩交點， x1=1，x2=2，那麼f（0）*f(3)<0能成立麼？？？？顯然不成立。
6樓：丙寄竹曾煙
這是一個在數學中經常應用的方法
就是把函式零點的問題轉化成兩個函式交點的問題令lnx+2x-6=0得lnx=6-2x
可以轉化成y=lnx和y=6-2x的影象交點懂了嗎？
關於函式存在零點的問題如何解決？
7樓：善言而不辯
f(a)·f(b)<0必然存在零點
但如f(x)=x²-3x+2=(x-1)(x-2),在[0,3]有兩個零點。
此時：f(0)=2,f(3)=2，f(0)·f(3)>0∴f(a)·f(b)>0,不代表[a,b]無零點。
_______________________________f(x)=log₂(x+1/x)-a
f'(x)=(x²-1)/ln2(x³+x)駐點：x=±1，均不在區間範圍內。
∵x>1,f'(x)>0,f(x)單調遞增∴f(1)0
1 8樓：小灰馬 常用的有二分法,或者是影象與x軸有沒有焦點,這是影象法. 1.使用二分法要進行判斷,方法主要是要證明f(x)在（a,b)內與y軸有交點的最常用方法是f(a)*f(b)<0 2.第一步,先對函式求導,判斷其單調性；第二步,根據單調區間,確定函式有沒有零點. 解決函式零點問題有哪些方法 9樓：中公教育 1、常用的有二分法,或者是影象與x軸有沒有焦點,這是影象法. 2、使用二分法要進行判斷,方法主要是要證明f(x)在（a,b)內與y軸有交點的最常用方法是f(a)*f(b) 函式的零點問題，下圖第二問怎麼求？ 10樓：樓謀雷丟回來了 如圖，望採納，最重要的是先求極值，然後判斷函式影象的大致位置就可以了 11樓：小茗姐姐 知道極值位置 即可判定零點數量 方法如下圖所示， 請認真檢視， 祝學習愉快， 學業進步！ 滿意請釆納！ 12樓：匿名使用者 根據第一問單調區間可以算出極大值，極小值，然後可以大致畫出函式影象，與x軸三個交點，所以3個零點 關於函式零點問題 13樓：匿名使用者 你少了一個條件，f(a)f(b)<0 就說明f(x)在(a,b)存在零點需要一個非常重要的前提條件，就是f在[a,b]是連續的。 連續函式有很強的介值性質，介於f(a)和f(b)之間的數由連續性它一定能在a,b之間取到 f(a)f(b)<0說明 0 就介於f(a)和f(b)之間，根據連續函式介值定理，a,b之間必有其零點 高一數學 函式的零點問題 14樓：匿名使用者 在零點存在性判定定理中,若f(a)f(b)>0除了沒有.零點外,是否有可能有零點且零點.個數為偶數個。命題成立。 判斷零點的個數： 1.對函式求導即可，從導函式的正負判斷出單調區間，將（a，b）分割成若干個單調區間； 2.在每個單調區間內用零點存在性判定定理，判定是否存在零點。（每個單調區間至多存在一個零點，也就是零點數只可能是 0 或 1 ）； 3.將每個單調區間零點的個數相加，即得（a，b）區間的零點個數。 15樓：匿名使用者 第一個問題：你的想法是不對的。零點存在性判定定理應該這樣描述： f(x)在區間(a,b)上連續且單調，若f(a)f(b)>0，則f(x)在該區間上無零點； 若f(a)f(b)<0，則f(x)在該區間上有且僅有一個零點； 如果不單調，零點個數是無法確定的，奇數偶數也是不定的。切記這一點！ 第二個問題，由上面的描述，你就知道零點個數由單調性還有高二將學到的極值點決定；沒有具體的簡便方法，出發點找單調性就是了。 希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！ 16樓：匿名使用者 一個函式判別零點個數在數學上有很簡單的方法，在你高二的下學期的樣子應該會學習導數，一個函式求導，當導數等於零時有極點，極點就是一個函式的峰處，你將極點x值帶入原函式，看看是比零大還是比零小，相鄰的兩個極點相乘，只要是小於零，說明這兩個極點之間有一個零點。 對於你現在我幫你解答下，當一個函式是連續的時候即無斷點，那麼f(a)f(b)>0除了沒有.零點外,有可能有零點或無零點.有的話個數為偶數個，函式不管是什麼函式，如果有斷點，要先確定a,b是在無斷點的區域內，否則不能判斷，類似正切函式，你自己看看，它有斷點，但是你在確定零點的時候要確定a,b之間不能有斷點，否則你給的零點存在判定定理就無效了，判斷一個區間零點的個數時，也要判斷區域內是否有斷點，然後將區域內的按照單調性分開，每一個單調區間裡面的最大值最小值求出來，然後將相鄰的值相乘下，如果小於零就說明之間有一個零點，自己算下就可以判斷有多少零點了！ 17樓：緱盛戚夜綠 mf(x)的影象相當於把(x-a)(x-b)的影象,向下移1個單位,原來的零點都要遠離對稱軸 也就是mm 18樓：廖蒼貊春蘭 二函式所a²≠0 即a≠0 a²>0,所二函式口向 x=0其零點 要使區間(0,1)零點 必須滿足a²*1²+a*1>0,且δ=a²>0所a<-1或a>0 19樓：廣西的未了了 你的問題還真鑽，還得要老師回答你。 先給你來個定理（介值定理）： 若函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且在這區間的端點取不同的函式值f(a)=a與f(b)=b，則對於a與b之間的任意一個數c，在開區間(a,b)內至少有一點x0，使得f(x0)=c。 這個定理有兩個推論，其中一個是這樣的： 如果函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與f(b)異號，則在(a,b)內至少存在一點x0，使得f(x0)=0。這個就是零點定理。 所以零點存在，且不止一個。 求出零點個數的方法，可以這麼做： 將原函式求導，找出各個單調區間，在各個單調區間上，若滿足零點定理的話，該單調區間就有一個零點。 希望能幫到你，希望採納。 20樓：午後藍山 f(a)f(b)>0說明函式在(a,b)區間內沒有零點。 如果有零點，要根據具體題目的情況來決定有幾個零點，沒有一個可以直接代入的公式來算有幾個零點。 21樓：匿名使用者 第一問：有。同學你可以畫一個圖。只要這個二次函式與x軸相交，那麼你在交點之外任取兩個數，其乘積必定大於零，同時有兩個0點。 第二問：算出函式的拐點，根據拐點判斷零點的分佈情況。所謂拐點，就是指函式的單調性發生改變的那個點。 高次函式可能有多個拐點。對於一次函式和二次函式來說，則不需要算拐點。一次函式只要f(a)f(b)>0就表明(a,b)區間內沒有有零點。 二次函式則必須算出零點來判斷。 22樓：匿名使用者 零點存在性判定定理知識說f(a)f(b)<0一定有,f(a)f(b)>0有可能有有可能沒有,偶數,奇數個都有可能,所以f(a)f(b)>0我們無法用來判斷有沒有零點 你說我帥嗎嗯哼 函式y f x 若f x0 0，函式的零點是x0！求函式f x 2x 1的零點。令f x 0，2x 1 0，x 1 2，當x 1 2,f x 0，1 2是函式的零點。零點個數，求f x lgx x零點個數.令f x 0，lgx x 0，g x lgx，h x x，畫g x h x 圖... 1 0，m 2 令判別式 小於0即可。3 旋轉180 開口向下 頂點，對稱軸不變 把原方程化成頂點式。x b 2a 4ac b 4a 前面加個負號 即可得到所求方程。4 值恆為負數，即開口向下，且與x軸無交點。則令m 0 且判別式小於0 解不等式組即可。1 y x 2 m x m x 2x x 1 ... 你好 零點存在性定理 如果函式y f x 在區間 a,b 上的影象是連續不斷的一條曲線，並且有f a 乘f b 0，那麼，函式y f x 在區間 a,b 內有零點，即存在c a,b 使得f c 0,這個c也就是方程f x 0的根。二次函式單調是分割槽間的，你根據在不同的區間單調不同去找零點，找得出來...怎樣求函式的零點，如何求函式零點個數
有關二次函式的數學問題，二次函式數學問題
怎麼樣可以判斷二次函式在某一區域無零點。（正向推斷，不要逆否