1樓：迷路明燈
f'(x)=(1－sinx－cosx)e^x=(1－√2sin(x+π/4))e^x
故極小值f(π/2)=0，
開區間(0.π)排除極大值f(0)
2樓：
(1)f'(x)=(0-cosx)e^x+(1-sinx)e^x=(1-sinx-cosx)e^x=(1-√2*sin(x+π/4))e^x
當x∈(0,π/2)時，f'(x)<0，即f(x)單調遞減
當x∈(π/2,π)時，f'(x)>0，即f(x)單調遞增
當x=π/2時，f'(x)=0，即f(x)取得極小值f(π/2)=0
(2)首先g(0)=f(0)-1=1-1=0
然後對於任意的x>0，若g(x)=0，即(1-sinx)e^x-sinx-1=0
此時g(-x)=(1+sinx)e^(-x)+sinx-1
等式兩邊等式乘以e^x得
g(-x)e^x=(sinx-1)e^x+1+sinx=-g(x)=0
又因為e^x>0
所以g(-x)=0
也就是說除開x=0外，g(x)的零點是關於原點對稱的。
所以我們這裡只需要討論g(x)在(0,π)上的零點個數。
g'(x)=f'(x)-cosx=(1-√2*sin(x+π/4))e^x-cosx
當x∈(0,π/2)時，g'(x)<0，即g(x)單調遞減
當x∈(π/2,π)時，g'(x)>0，即g(x)單調遞增
當x=π/2時，g'(x)=0，即g(x)取得極小值g(π/2)=-2
又g(0)=0，g(π)=e^π -1>0
所以g(x)在(0,π)上只有一個零點x1，且x1∈(π/2,π)
根據之前的分析,g(x)在(-π,π)上有且僅有三個零點，分別為-x1,0,x1
顯然這三個零點的和為0
高中數學函式零點問題
3樓：匿名使用者
02時，f(x)>0
x<0時類似，關於原點對稱即可
題目沒有問題的
4樓：孫映寒厚周
f（x)的導函式f′(x)=6x²+3
而顯然f′(x)=6x²+3
恆大於0
所以函式f（x）在其定義域內單調增。。
令f(x)=2x³+3x+
1=0畫出其函式影象，，可以得出奇遇x軸的交點個數是1。
由此可以得知：零點個數為1個。。。
這種問題你要先求導函式。。得出原函式的單調性。。
在來判斷可能的交點個數。。
這也就是零點的個數了。。
呵呵。。。
5樓：阿思柔芮暢
對原函式求導得
f'(x)=6x²+3恆大於0，所以原函式f(x）在x∈r上單調遞增，
所以，原函式只有一個零點。
高中數學題零點問題，高中數學零點問題
解 把方程變形為關於a的一元二次方程的一般形式 a2 x2 2x a x3 1 0，則 x2 2x 2 4 x3 1 x2 2 2所以a x2 2x x2 2 2 即a x 1或a x2 x 1 所以有 x a 1或x2 x 1 a 0 因為關於x3 ax2 2ax a2 1 0只有一個實數根，所以...
高中數學函式問題不理解啊如圖，如圖，高中數學函式問題。圖中畫圈的地方為什麼那樣做？請詳細說明，謝謝
我de娘子 在這個平臺，針對剛進高一學習完集合和函式這兩章之後的人，對於此類最基本最簡單的題型總是不明白，搞不清楚具體是怎麼回事。首先，對於函式的定義 a，b是兩個非空數集，從集合a到集合b 的一個對映，叫做從集合a到集合b 的一個函式。記作y f x x a，y b，其中a集合就是定義域，通常用字...
高中數學問題，數學高手進，高中數學函式問題，高手進
右箭頭 代表左推右，即左為右的充分條件 注意不一定不必要，只是高中不需要寫出這個必要來，因為你只要推出最後結果即可。雙箭頭代表等價，即充要條件，它代表左可以推出右，同時右可以推出左，這是一個很強的條件！其實高中許多證明是無法逆推的。所以，明白了什麼是遞推，什麼是等價就可以了。實際上你大部分題都可以用...