1樓：匿名使用者
求導，x=k派+派/2為極值點，max=根號2+1，min=根號2-1
2樓：匿名使用者
y= sinx+根號下 3-sinx的平方 這樣 最小值就是 根號2-1 最大值 根號2 加1 所以和是 2倍根號2
3樓：
y=sinx+√(2+(cosx)^2)
=sinx+√(3-(sinx)^2)
=t+√(3-t^2)……t=sinx∈[-1，1]
顯然y>0
3-t^2=(y-t)^2=t^2-2yt+y^2
f(t)=2t^2-2yt+y^2-3=0
在[-1，1]中至少有一個實數根
y1=f(t)頂點為(y/2，y^2/2-3)
△=4y^2-8(y^2-3)=-4(y^2-6)>=0，-√6<=y<=√6^
1。若y/2<=1即y<=2
則f(1)=2-2y+y^2-3=y^2-2y-1>=0或f(-1)=2+2y+y^2-3=y^2+2y-1>=0
y<=1-√2(捨去)或y>=1+√2或y<=-1-√2(捨去)或y>=-1+√2
∴-1+√2<=y<=2
2。若y/2>=1即y>=2
則f(1)=2-2y+y^2-3=y^2-2y-1<=0且f(-1)=2+2y+y^2-3=y^2+2y-1>=0
1-√2<=y<=1+√2且[y<=-1-√2(捨去)或y>=-1+√2]
∴-1+√2<=y<=1+√2
∴2<=y<=1+√2
故 -1+√2<=y<=1+√2(注意1+√2<√6)
y[min]+y[max]=-1+√2+1+√2=2√2
高中數學必修四三角函式最值問題怎麼解啊？比如y=2sinx+cosx，希望詳細點，謝~~~~~~~
4樓：匿名使用者
y=2sinx+cosx
y=√5[(2√5/5)sinx+(√5/5)cosx]
注意：提的這個√5是sinx和cosx前邊係數的平方的和的平方根，如y=asinx+bcosx應提√(a^2+b^2)
之所以這樣提，是為了構造一個三角函式，方便下一步計算
令cosβ=2√5/5 則 sinβ=√5/5 tanβ=1/2
y=√5[cosβsinx+sinβcosx]
=√5sin(β+x) tanβ=1/2
1≥sin(β+x)≥-1
得√5≥y≥-√5
希望你能滿意
其實可以發現：最大值是√(a^2+b^2).最小值為-√(a^2+b^2).謝謝
5樓：匿名使用者
輔助角公式。提出根號5.則y=根號5*sin(x+a)其中a為輔助角。
y=asinx+bcosx都可以提出根號a^2+b^2.構成兩角和的公式！因此最大值是根號a^2+b^2.最小值為負根號a^2+b^2.
三角函式最值的求法？
6樓：匿名使用者
三角函式最值求法歸納：
一、一角一次一函式形式
即將原函式關係式化為：y=asin（wx+φ）+b或y=acos（wx+φ）+b或y=atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函式基本影象求出最值。
如：二、一角二次一函式形式
如果函式化不成同一個角的三角函式，那麼我們就可以利用三角函式內部的關係進行換元，以簡化計算。最常見的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之間的換元。例如：
三、利用有界性
即：利用-1＜cosx＜1和-1＜sinx＜1的性質進行計算：例如：
四、利用一元二次方程
即將原來的用三角函式表示y改寫成用y表示某一個三角函式的形式，利用一元二次方程的有根的條件，即△的與0的大小關係，進行計算，這裡可以參考《高中數學必修1 》中的基本初等函式的值域計算。
五、利用直線的斜率，如下面的例子：
六、利用向量求解：
首先，我們必須掌握求解的工具：
進而我們可以將原函式寫成兩個向量點乘的形式，利用向量的基本性質求解！
7樓：匿名使用者
我想樓主是高二理科生吧，本人今年畢業，對於數學也可以吧！
三角函式值域（最值）的幾種求法
有關三角函式的值域（最值）的問題是各級****的熱點之一，這類問題的解決涉及到化歸、轉換、類比等重要的數學思想，採取的數學方法包括易元變換、問題轉換、等價化歸等常用方法。掌握這類問題的解法，不僅能加強知識的縱橫聯絡，鞏固基礎知識和基本技能，還能提高數學思維能力和運算能力。
一、 合理轉化，利用有界性求值域
例1、求下列函式的值域：
（1） （2）
（3） （4） 解析：（1）根據 可知：
（2）將原函式的解析式化為： ，由 可得：
(3) 原函式解析式可化為： 可得：
（4）根據 可得：
二、單調性開路，定義迴歸
例2、求下列函式的值域：
（1） （2）
（3） （4）
三、 抓住結構特徵，巧用均值不等式
例4、四、易元變換，整體思想求解
五、巧妙變形，利用函式的單調性
六、運用模型、數形結合，還有些小技巧，降次，輔助角公式變換，還有單調性求法，希望能幫到你哦！望採納！純手打。
高中數學 三角函式 最值問題
8樓：匿名使用者
(1)f(x)=2+√2sin（4x+π/4）當sin(4x+π/4)=1時,函式有最大值=2+√2即4x+π/4=π/2+2kπ
x=π/16+1/2*kπ
此時x的集合為
數學三角函式求最值問題
9樓：乾秀花檀戌
設1+sinx+cosx=t即sinx+cosx=t-1兩邊平方得：1+2sinxcosx=t^2-2t+1即sinxcosx=（t^2-2t）/2.帶入原式得：
f(x)=(t^2-2t)/2t=2t-2.由1+sinx+cosx=t及-√2<=sinx+cosx<=√2可以得內出1-√2<=t<=1+√2∴
容-2√2
<=f(x)=2t-2<=2√2
10樓：迮**犁碧
解：設t=sinx+cosx，則t=根號zhidao2*sin（x+π/4）∈【-根號2，根號2】2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-(sinx方+cosx方)=t^2-1
所以專f=(t^2-1)/2/(1+t)=(t-1)/2∈【（-根號2-1）/2，（根號2-1）/2】
即最大屬值：（根號2-1）/2
最小值：（-根號2-1）/2
高中數學三角函式問題，高中數學三角函式問題求解。
一衝三年 1.答案是.0,5 12 解析 因為cosx的單調遞減區間是 2k 2k 所以令2k 2x 6 2k 解得 k 12 只有當k 1時滿足條件，解得範圍為 12,5 12 而又因為x屬於 0，所以 0,5 12 2.答案是 23 2 解析 移動後的方程是 f x sin w x 6 4 2k...
高中數學三角函式問題
f x msinx 2cosx m 2 2 sin x a f x max 2即 m 2 2 2 解得m 2 f x 2sinx 2cosx 2sin x a 解得a 4 f x 2sin x 4 f a 4 f b 4 2sina 2sinb 4 6sinasinb 2r c sinc 2 3 r...
幫忙做到高中數學三角函式題吧！謝謝
本題有四種解法，請樓主任選一個 解法1 原式 sin20 2cos10 1 2 sin100 2cos50 sin140 2cos70 1 16 cos70 cos10 cos10 50 cos50 cos70 1 16 解法2 原式 cos80 cos60 cos40 cos20 1 2 sin2...