1樓：匿名使用者
方法一；
∵a>b，由邊對角可得a>b
bc上取d,使得bd=ad，連ad
設bd=ad=x,則dc=5-x
在△adc中,由余弦定理:(5-x)²=x²+4²-2x*4*(31/32)
25-10x=16-(31/4)x
得x=4
∴在△adc中,ad=ac=4,cd=1
cosc=(1/2cd)/ac=1/8
方法二：
∵a＞b ∴a＞b
作ab的中垂線de交bc於e，過e作ef⊥ac於f ，則cos(a－b)＝cos∠eaf＝af/ae＝31/32設ae＝32k，則af＝31k，be＝32k，ce＝5－32k，cf＝4－31k
因為ef^2＝ae^2－af^2＝ce^2－cf^2所以(32k)^2－(31k)^2＝(5－32k)^2－(4－31k)^2
∴k＝1/8
∴cosc＝cf/ce＝(4－31/8)/(5－32/8)＝1/8
2樓：小清新
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=31/32 (1)
cosc=-cos(a+b)=-cosacosb+sinasinb (2)
(1)-(2)得：2cosacosb=31/32-cosc （3）
設邊c=x，根據餘弦定理，可將（3）中所有三角函式表示為邊長，於是得到一個只含x的方程，便可解出x，然後就能算cosc了，**不懂可以追問
3樓：匿名使用者
由正弦定理得sina/sinb=5/4,所以sina=5/4sinb=sin[(a-b)+b]，可解出tanb，於是易求cosc.
4樓：qq那年的夏天
cos(a-b)=cos(a+b)
cos(c)=-31/32
解三角形問題高中數學，解三角形問題高中數學
可以舉特例，若該三角形為b 90 的等腰直角三角形則符合要求，所以b方除ac 2 郭敦顒 郭敦顒回答 如果是cosa sina sinc sina 2，這易解，設c 5，則a 4，b 3 c 90 cosa sina sinc sina 0.6 0.8 1 0.8 2，b ac 9 20。但這題的條...
高中數學的三角形問題
重心 三條中線的交點，三角形三個頂點座標相加除以三 垂心 三條高的交點，用勾股定理求 外心 外接圓的圓心，用三角函式求 內心 內接圓圓心，勾股定理 重心是三條中線的焦點，垂心是三條垂線的焦點，外心到三個頂點的距離相等，內心到三邊的距離相等。基本原理在了，望樓主可以自己思考，數學學的是一種思維模式，如...
高中數學 解三角形 如圖，這道題化成角要如何求解？答案是化成邊的
解題過程如下 考點 三角函式的化簡求值 分析 sina 2sinbcosc 0，利用三角形內角和定理與誘導公式可得 sin b c 2sinbcosc 0，化為 3sinbcosc cosbsinc 0，cosc 0，cosb 0 因此3tanb tanc 即可判斷 b為銳角，c為鈍角 tana t...