1樓：荒島
a/sina=b/sinb=c/sinc
(a+b)/(sina+sinb)=c/sinca+b=√3 c
a+b+c=√3 +1 =(√3+1) cc=1, a+b=√3 即ab=1
s=1/2 absinc=3/8sinc, ab=3/4,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3-3/2=3/2cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(3/2-1)/(3/2)=1/3
sinc=2√2/3
tan(a+b)=-tanc=-2√2
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回你的疑問:
a+b+c=√3 +1 (因為△的周長是√3 +1)又前面已經證明: a+b=√3 c, 所以: a+b+c=√3c +c=(√3 +1)c
2樓：匿名使用者
(1) sina+sinb=√3sinc
=> a+b=√3c
=> a+b+c=(√3+1)c
即 (√3+1)c=√3+1
=> c=1 即 ab=1
(2) a+b=√3
s=1/2absinc=3/8sinc
=> ab=3/4
=> a=b=√3/2
=> a=b 且 cosa=(1/2)/(√3/2)=1/√3=> sina=√2/√3
=> tana=√2
=> tan(a+b)=tan2a
=2tana/(1-tan²a)
=-2√2
3樓：
正弦定理啊
a=2rsina, b=2rsinb, c=2rsinc; (2) sina : sinb : sinc = a : b : c;
一道高中數學解三角形題（求解析過程）
4樓：匿名使用者
方法一；
∵a>b，由邊對角可得a>b
bc上取d,使得bd=ad，連ad
設bd=ad=x,則dc=5-x
在△adc中,由余弦定理:(5-x)²=x²+4²-2x*4*(31/32)
25-10x=16-(31/4)x
得x=4
∴在△adc中,ad=ac=4,cd=1
cosc=(1/2cd)/ac=1/8
方法二：
∵a＞b ∴a＞b
作ab的中垂線de交bc於e，過e作ef⊥ac於f ，則cos(a－b)＝cos∠eaf＝af/ae＝31/32設ae＝32k，則af＝31k，be＝32k，ce＝5－32k，cf＝4－31k
因為ef^2＝ae^2－af^2＝ce^2－cf^2所以(32k)^2－(31k)^2＝(5－32k)^2－(4－31k)^2
∴k＝1/8
∴cosc＝cf/ce＝(4－31/8)/(5－32/8)＝1/8
5樓：小清新
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=31/32 (1)
cosc=-cos(a+b)=-cosacosb+sinasinb (2)
(1)-(2)得：2cosacosb=31/32-cosc （3）
設邊c=x，根據餘弦定理，可將（3）中所有三角函式表示為邊長，於是得到一個只含x的方程，便可解出x，然後就能算cosc了，**不懂可以追問
6樓：匿名使用者
由正弦定理得sina/sinb=5/4,所以sina=5/4sinb=sin[(a-b)+b]，可解出tanb，於是易求cosc.
7樓：qq那年的夏天
cos(a-b)=cos(a+b)
cos(c)=-31/32
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