1樓：匿名使用者
樓主的問題寫得不清楚。
到底是一個周長為1的三角形，還是一個邊長為1的正三角形？
還有，樓主的意思到底是：
1)「第一次去掉三邊中點連線圍成的三角形；第二次去掉的是第一次去掉的那個三角形三邊中點連線圍成的三角形；第三次去掉的是第二次去掉的那個三角形三邊中點連線圍成的三角形；第四次去掉的是第三次去掉的那個三角形三邊中點連線圍成的三角形；求去掉的所以三角形的周長之和。」
還是：2)「第一次挖掉三邊中點連線圍成的那個三角形，此時還有三個小三角形（三邊中點連線後原三角形被分割為四個小三角形）；第二次挖掉那三個小三角形的三邊連線圍成的三個小小三角形，此時變成九個小小三角形了（和第一次一樣，每個小三角形分別被挖去中間的那個三邊連線的小小三角形後就出來三個小小三角形）；以此類推，做到第四次，然後求挖掉的三角形的周長之和。」
其實，理論上應該是第一種意思，畢竟第二種過於繁雜，應該不會有人出這樣的題。可是第一種又不符合實際，因為挖掉中間那個三角形後就變成空的了，那後面的第二第三第四步挖的是什麼東西？可見出題的人是個老掉牙的解放戰爭年代的人了，因為它只注重理論，而不考慮實際情況。
ps：如果題目說的是正三角形的話，那不管是第一種還是第二種意思，這題都很簡單，樓主只要拿起筆在紙上畫一下圖就能解了。
如果說的是隨機的三角形（即不一定是正三角形），那麼就有點難了，再去翻翻初中的平面幾何看看吧。
2樓：匿名使用者
邊長是1的三角形，周長為3。
第一次去3*1/2；第二次3*1/2*1/2；第三次為3*1/8；第四次為3*1/16。
總和為3*（1/2+1/4+1/8+1/16）=2.8125
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