1樓：小貝貝老師
結果為：b/2 = √π /2
解題過程如下：
設原積分等於a
∵ b＝ ∫ e^(-x^2)dx 積分割槽間為負無窮到正無窮
∵ b＝ ∫ e^(-y^2)dy 積分割槽間為負無窮到正無窮
又，被積函式e^（-x^2）在正負無窮上偶函式
∴a=b/2
∴b^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy
將上述積分化到極座標中
∴ x^2+y^2=r^2
∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy = ∫ ∫ r e^(-r^2)dr dθ r從0到正無窮，θ從0到2π
= ∫ 1/2 dθ θ從0到2π= π
∴b＝√π
∴b/2 = √π /2
求函式積分的方法：
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。
路徑積分是多元函式的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a,b]），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
如果一個函式的積分存在，並且有限，就說這個函式是可積的。一般來說，被積函式不一定只有一個變數，積分域也可以是不同維度的空間，甚至是沒有直觀幾何意義的抽象空間。
2樓：睢奇姒乾
這個積分的結果不是初等函式,只能用級數表示
也就是這個函式的原函式無法直接求出
只能計算這個函式的定積分
計算ex 2 dx，積分割槽間，計算 e x 2 dx，積分割槽間0 ？？？
常見的有兩種方法，第一種是化成伽馬函式，第二種是計算重積分 要糖吃啊 你可以試著用二重積分極座標法算 0，e x 2 dx 可以通過計算二重積分 e x 2 y 2 dxdy.那個d表示是由中心在原點,半徑為a的圓周所圍成的閉區域.下面計算這個二重積分 解 在極座標系中,閉區域d可表示為 0 r a...
根號下 x 2 p 2 dx求積分
你愛我媽呀 令x ptanz，dx psec zdz 原式 psecz psec zdz p seczdtanz p secztanz p tanzdsecz p secztanz p tanz secztanz dz p secztpnz p sec z dz p seczdz 2 sec zdz...
x 2In x 1 dx求積分哦
算到in 1 x x 3 3 x 3 3 1 x dx 沒有錯 x 3 3 1 x 後面主要就是轉化他了 令x 3 x 3 1 1 x 1 x 2 x 1 1令他除以分母就得到 x 2 x 1 3 1 3 1 x 所以呢，in 1 x x 3 3 x 3 3 1 x dx ln 1 x x 3 3 ...