1樓：希望有好大學讀
強連通圖必須從任何一點出發都可以回到原處,每個節點至少要一條出路。
所以至少有n條邊,正好可以組成一個環。
強連通圖是指在有向圖g中，如果對於每一對vi、vj，vi≠vj，從vi到vj和從vj到vi都存在路徑，則稱g是強連通圖。有向圖中的極大強連通子圖稱做有向圖的強連通分量。
2樓：墨汁諾
一、有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊，最少有n條邊。
首先，有向連通的一個必要條件是圖的無向底圖連通，這意味著e >= n-1。
其次，證明e > n-1。因當e=n-1時，無向底圖為樹，任取兩頂點s，t，從s到t有且只有一條無向路徑，若有向路徑s->t連通，則有向路徑t->s必不存在。得證：
再次，證明e可以=n。設n個頂點v1，v2，...vn,順次連線有向邊v1v2，v2v3...vn-1vn，vnv1,這個環是有向連通的。
因此最少有n條邊。
二、最多的情況：即n個頂點中兩兩相連，若不計方向，n個點兩兩相連有n（n-1）/2條邊，而由於強連通圖是有向圖，故每條邊有兩個方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊。
3樓：匿名使用者
強連通圖必須從任何一點出發都可以回到原處,每個節點至少要一條出路(單節點除外)
至少有n條邊,正好可以組成一個環。
一個有n個頂點的無向連通圖，最少有幾條邊
4樓：假面
最少有n條邊。
設邊數為e。
首先，有向連通的一個必要條件是圖的無向底圖連通，這意味著e >= n-1。
其次，證明e > n-1。因當e=n-1時，無向底圖為樹，任取兩頂點s，t，從s到t有且只有一條無向路徑，若有向路徑s->t連通，則有向路徑t->s必不存在。得證：
再次，證明e可以=n。設n個頂點v1，v2，...vn,順次連線有向邊v1v2，v2v3...vn-1vn，vnv1,這個環是有向連通的。
因此最少有n條邊。
任意一條邊都代表u連v以及v連u。無向圖是相對於有向圖來說明的，就是說每條邊都是雙向邊，而有向圖每條邊都是單向邊，也就是說只能由一個點指向另一個點。
5樓：河傳楊穎
有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊，最少有n條邊。
強連通圖是指一個有向圖中任意兩點v1、v2間存在v1到v2的路徑（path）及v2到v1的路徑的圖。
最多的情況：即n個頂點中兩兩相連，若不計方向，n個點兩兩相連有n（n-1）/2條邊，而由於強連通圖是有向圖，故每條邊有兩個方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊。
最少的情況：即n個頂點圍成一個圈，且圈上各邊方向一致，即均為順時針或者逆時針，此時有n條邊。
1、充分性：如果g中有一個迴路，它至少包含每個節點一次，則g中任兩個節點都是互相可達的，故g是強連通圖。
2、必要性：如果有向圖是強連通的，則任兩個節點都是相互可達。故必可做一回路經過圖中所有各點。
若不然則必有一回路不包含某一結點v，並且v與迴路上的個節點就不是相互可達，與強連通條件矛盾。
一個無向圖 g=(v,e) 是連通的，那麼邊的數目大於等於頂點的數目減一：|e|>=|v|-1，而反之不成立。
6樓：匿名使用者
設邊數為e
首先,有向連通的一個必要條件是圖的無向底圖連通,這意味著e >= n-1
其次,證明e > n-1.因當e=n-1時,無向底圖為樹,任取兩頂點s,t,從s到t有且只有一條無向路徑,若有向路徑s->t連通,則有向路徑t->s必不存在.得證
再次,證明e可以=n.設n個頂點v1,v2,...vn,順次連線有向邊v1v2,v2v3...vn-1vn,vnv1,這個環是有向連通的.
因此最少有n條邊.
7樓：我本熱情
一、有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊，最少有n條邊。 首先，有向連通的一個必要條件是圖的無向底圖連通，這意味著e >= n-1。 其次，證明e > n-1。
因當e=n-1時，無向底圖為樹，任取兩頂點s，t，從s到t有且只有一條無向路徑，若有向路徑s->t連通，則有向路徑t->s必不存在。得證： 再次，證明e可以=n。
設n個頂點v1，v2，...vn,順次連線有向邊v1v2，v2v3...vn-1vn，vnv1,這個環是有向連通的。
因此最少有n條邊。 二、最多的情況：即n個頂點中兩兩相連，若不計方向，n個點兩兩相連有n（n-1）/2條邊，而由於強連通圖是有向圖，故每條邊有兩個方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊。
8樓：匿名使用者
強連通圖必須從任何一點出發都可以回到原處，每個節點至少要一條出路(單節點除外)至少有n條邊，正好可以組成一個環。
所以最少有n條邊。
有n個頂點的無向連通圖，最少有幾條邊
一 有n個頂點的強連通圖最多有n n 1 條邊，最少有n條邊。首先，有向連通的一個必要條件是圖的無向底圖連通，這意味著e n 1。其次，證明e n 1。因當e n 1時，無向底圖為樹，任取兩頂點s，t，從s到t有且只有一條無向路徑，若有向路徑s t連通，則有向路徑t s必不存在。得證 再次，證明e可...
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