1樓：匿名使用者
是問有多少種取法是吧？
可以這麼想：取第一個，有n種取法；因為有放回，所以，取第二個，還是n種取法；這樣，取m個，就是n^m種。即n的m次方種取法。
就是這樣，希望採納！
從n個球中任意取k個，有放回，不考慮次序，取法有多少？答案是c(k,n+k-1) 10
2樓：小小芝麻大大夢
假設每個球被取到的次數分別為ai，那麼a1+a2+……+an=k，這時ai是大於等於零的，也就是說有可能取0，可以每一項都加1，這時總數也變成了k+n。
那麼現在就相當於要把n+k個球，分成n個區間，也就是插n-1個板，可以插板的空隙有n+k-1個，因為每個小區間都至少要有一個球，所以可以寫成從n+k-1中選取n-1個，與從n+k-1中選取k個是相等的。
擴充套件資料
從n個不同元素中可重複地選取m個元素。不管其順序合成一組，稱為從n個元素中取m個元素的可重複組合。當且僅當所取的元素相同，且同一元素所取的次數相同，則兩個重複組合相同。
排列組合計算方法如下：
排列a(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)
組合c(n,m)=p(n,m)/p(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：a(4,2)=4!/2!=4*3=12
c(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
3樓：箋子期
有n+k個無色球，分n個區間，可用插板法，即c(n-1,n+k-1)=c(k,n+k-1)種，然後每個區間塗上顏色，每個區間各不一樣，再從每個區間拿走一個球，就是你要取的k個球
4樓：名醫開診
lade received warn
高中數學排列組合公式cnm（n為下標，m為上標）=n！/m！（n-m）！是怎麼來的
5樓：匿名使用者
解：cnm=anm/amm.
式中，排列數(又叫選排列數）anm、全排列數ann的表示法：
連乘表示： anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
階乘表示： anm=n!/(n-m)! .
ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如：a85=8*7*6*5*4. ----連乘法；
a85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
組合數cnm=anm/amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【amm---全排列數】
=n!/m!(n-m)!.*2*
例如：c85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：組合數公式是由於排列數的表示方法推匯出來的。
擴充套件資料：
公式p是排列公式，從n個元素取m個進行排列（即排序）。（p是舊用法，現在教材上多用a，即arrangement）
公式排列及計算公式 從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。
從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!
(規定0!=1)
符號1、c-組合數
a-排列數（在舊教材為p）n-元素的總個數
r-參與選擇的元素個數
!-階乘，如5！=5×4×3×2×1=120c-combination 組合
p-permutation排列 (現在教材為a-arrangement)
2、排列組合常見公式
kcn/k=ncn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)cn/rcr/m=cn/mcn-m/r-m
6樓：匿名使用者
zcx0874回答的很好
數學排列組合問題，各位來看一下: 1.n個不同小球放入m個不同盒子 2.n個不同小球放入m個相同盒 15
7樓：疼惜0那份疼惜
先借m個球
總共n+m個球
那麼現在要求每個盒子至少一個球
用隔板法把n+m個球排成一排
中間插入m-1個板子分成m份
將第一份放入第一個盒子,第二份放入第二個盒子.依次類推最後每個盒子都拿掉一個球就好了
應該是c上面m-1下面m+n-1
不知道對不對
8樓：劉斌的數學之旅
n 和m 誰大誰小呢？
從n個不同元素中有放回的取出r個且不記順序，不同的取法為什麼有c n+r-1
9樓：是你找到了我
設n個元素分別為a1，a2，…an，被抽出的次數分別為x1，x2xn(xi>=0)，則x1+ x2 + +xn=r，令yi=xi +1 則y1+ y2 + yn=n +r yi為正整數；
這相當於n +r個球，插n-1塊板，由於只有n +r-1個空隙，插法共有c(n+ r-1,n-1)=c(n+ r-1，r)。
排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關係密切。
求解一個高考數學排列組合題。把n個相同的小球放入到m個不同的盒子n大於等於m，且允許空盒，則不同的
10樓：
先借m個球
總共n+m個球
那麼現在要求每個盒子至少一個球
用隔板法把n+m個球排成一排
中間插入m-1個板子分成m份
將第一份放入第一個盒子,第二份放入第二個盒子......依次類推最後每個盒子都拿掉一個球就好了
應該是c上面m-1下面m+n-1
不知道對不對
11樓：匿名使用者
n的m次方吧 每個小球都有m個選擇 共有n個球 所以不同的放法是n^m
排列組合：把n個不同的小球放到m個不同的盒子（n<=m)，每個盒子最多放一個小球，求有多少種方法？
12樓：匿名使用者
一共有m!/(m-n)!=m(m-1)(m-2)···(m-n+1)種。
排列組合的公式
13樓：free光陰似箭
排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a(n,m）表示。a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!
/(n-m)! 此外規定0!=1(n!
表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c(n,m) 表示。
c(n,m)=a(n,m)/m！；c(n,m)=c(n,n-m）。（n≥m)
其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=a(n,m)/m!=n!/m!
(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!
/(n1！×n2！×...
×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m）。
14樓：閆嘉禎集來
排列公式
是用a來表示的
，老版教材
是用p的
anm（m是上標）
=n的階乘/(n-m)的階乘
組合的公式是c
的算了符號我不太好打，你自己看一下參考資料裡面有詳細的公式排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．
組合：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．
舉個例子，從甲乙丙丁
4人中選擇3人
如果是排列的話，甲乙丙
與甲丙乙
乙丙甲乙甲丙
丙甲乙丙乙甲
是不相同的
，就是說要考慮先後順序
a4(3是上標)
=24如果是組合的話，甲乙丙
與甲丙乙
乙丙甲乙甲丙
丙甲乙丙乙甲
都是甲乙丙這3個人，不考慮先後順序，
c4(3
上標)4種方法
15樓：以銘所香天
172個n平面
任取3點
1個平面
m取1點
n取2點
4*(c52)=4*5*4/2=40
個平面m取2點
n取1點
(c42)*5=4*3/2*5=30
個平面m平面任取3點
1個平面
共1+40+30+1=72
個平面2
120個四面體
9點內任取4點
(c94)=9*8*7*6/(4*3*2*1)=1264點同在m內共1種排除
4點同在n內共(c54)=5種排除
共有126-1-5=120個四面體
16樓：心動
排列：a(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【a(m,n)表示從n個元素中取m個元素按一定次序的排列】。
【m---上標,n下標】,a(m,n) ---又成為選排列。
a(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的階乘,即 n*n*n...】。
2.a(m,m)=m!【在m個元素中只考慮元素的次序的排列,即全排列】。
組合：c(m,n)=a(m,n)/a(m,m)=n!/m!(n-m)!.【從n個元素中取m個元素的組合】
c(m,n）=c(n-m,n)
【從n個元素中取m個元素的組合=從n個元素中取( n-m)個元素的組合】
3.c(m,n+1)=c(m,n)+c(m-1,n)。
4. k*c(k,n)=n*c(k-1,n-1)。
另外,規定：c(0,n)=1,0!=1。
拓展資料：
排列組合的計算公式是：排列數,從n箇中取m個排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種,即n/(n-m)
組合數,從n箇中取m個,相當於不排,就是n/[(n-m)m]。
17樓：
排列數公式就是從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素（被取出的元素各不相同），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。排列與元素的順序有關，組合與順序無關。加法原理和乘法原理是排列和組合的基礎。
18樓：懷中有可抱
formula
formula
公式描述：公式中a(n,m)為排列數公式，c(n,m)為組合數公式。
19樓：不想起啥名
排列數,從n箇中取m個排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種, 即n!/(n-m)!
組合數,從n箇中取m個,相當於不排,公式為 n!/[(n-m)!m!]
20樓：禚牧商斯雅
任意兩點可作：5+4+3+2+1=15（條）因有三點在同一條直線上，則少3條。15-3=12（條）答：過每兩點做一條直線可做12條。
21樓：燁
全排列數：a(n,n)=n!=1*2*3*……*n 排列數：a(m,n)=m!/(m-n)! 組合數
：c(m,n)=m!/[n!
(m-n)!] 組合數性質：c(m,n)=c(m,(m-n) )c(m,n)+c(m,n+1)=c(m+1,n+1) c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2^n
數學排列組合，數學中，排列組合A C P分別代表什麼？求詳細。
這樣的問題應注意區分均勻分組與非均勻分組 還要同時看兩組 兩女一男，三男 非均勻分組 4種 兩女兩男，兩男 非均勻分組 6種 一女一男，一女三男 非均勻分組 8種一女兩男，一女兩男 均勻分組 12 2 6種一女三男，一女一男，就是第三種情況。故工作安排方式有4 6 8 6 24種。簡便的方法是 用c...
數學高手請進，排列組合問題，高中數學排列組合問題，高手請進
設 n個班主任監考n個班，班主任不得監考自己班，共有監考方案 a n 種。n個班，n個老師，其中 n 1 個老師是 n 1 個班的班主任，班主任不得監考自己班。另一個班沒有班主任，另一個老師不是班主任，可以監考所有班。設共有監考方案 b n 種。易知 a n n 1 b n 1 n 2 而 b n ...
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小雪球 有很多解題辦法，如 法 插空法 隔板法等。有順序的就用a，沒有就用c，但具體的還要看具體問題。 oo冷飲 有先後順序的就是p 沒有順序的就是c 比如排隊排第一個和排第二個不一樣，就是有順序從幾個人裡面挑出幾個人，先挑出和後挑出來都是挑出來，沒有區別所以沒有順序 買本總結全面的輔導書，定義看課...