1樓：
分析：本題中的球完全相同，故這些球沒有區別，問題等價於將球分成三組，允許有若干組無元素，用隔板法。
將8個球分成三組需要兩塊隔板，因為允許有盒子為空，不符合隔板法的原理，那就人為的再加上3個球，保證每個盒子都至少分到一個球，那就符合隔板法的要求了（分完後，再在每組中各去掉一個球，即滿足了題設的要求）。
所以該題就變成待分球總數為11個，球中間有10個空檔，需要在這10個空檔里加入2個隔板來分隔為3份，即有c（10，2）=45種不同的方法。
2樓：匿名使用者
【答案】28種。
【解析】解決這道問題只需要將8個球分成三組，然後依次將每一組分別放到一個盒子中即可。因此問題只需要把8個球分成三組即可，於是可以將8個球排成一排，然後用兩個板插到8個球所形成的空裡，即可順利的把8個球分成三組。其中第一個板前面的球放到第一個盒子中，第一個板和第二個板之間的球放到第二個盒子中，第二個板後面的球放到第三個盒子中去。
因為每個盒子至少放一個球，因此兩個板不能放在同一個空裡且板不能放在兩端，於是其放板的方法數是
c（8，2）=28種。（注：板也是無區別的）這個方法在排列組合中叫做「隔板法」。
這是2023年國家公****題目。
3樓：壺中
組成元素集合，每個數的排位不影響集合，所以，是組合問題從a中取3個c(6,3)=20
從b中取2個c(5,2)=10
能組成：20*10=200
要減去重複的
假設從a和b中都取了5，沒取6，c(4,2)*c(3,1)=18假設從a和b中都取了5，a沒取6，b取6，c(4,2)*c(4,1)=24
假設從a和b中都取了5，a取6，b沒取6，c(5,2)*c(3,1)=30
假設從a和b中都取了5和6，c(4,1)=4假設從a和b中都沒取5，只取6，c(4,2)*c(3,1)=18所以組合數：200-18-24-30-4-18=106
4樓：匿名使用者
一個盒子先放1個，還有5個
1）5-0-0 ： 3種
2）4-1-0： a(3,3)=6
3) 3-2-0: a(3,3)=64) 2-2-1: 3種
5）3-1-1 3種
合計：21種
其實按題目的描述，每個盒子裡都必須至少放一個球，這是題目的隱性條件。至於答案不是21種而是45種，我覺得是題目不嚴謹而造成的。
5樓：we1ove初音
第一個盒子放0個球，第二個盒子可以放0到8共9種情況，第三個盒子裡則是8減去第二個盒子，所以第一個盒子放0的話共9種情況，以此類推9+8+7+6。。。+1=45。累加公式知道麼？
1+2+。。。。+9=（9*10）/2。
6樓：嗑磕瓜子
說說我的解法
1、全部放一個盒子，3種
2、放2個盒子裡，則挑一個盒子空，3種，另兩個放[(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)]7種,3*7=21種
3、放3個盒子裡分2類，有相同數和無相同數有相同(116)(224)(332),對應三個盒子共9種無相同(125)(134)，每個放法6種共12種3+21+9+12=45
一步步分析，隔板法沒聽說過
7樓：
排列組合學過沒？c 和a的意思知道嗎？ 因為沒說不可以為零，所以總共11個元素，之間是10個空位，插2個板，不用排序，所以c10 2.得到答案45
8樓：婁晗零敏慧
五人全排列的方法為120種，分四種情況，紅色二人站一起、黃色二人站一起、紅色黃色同時站一起、都不相鄰。前三種情況的排列方法都是24種，所以都不相鄰的排列方法為120減去24乘3，得48
9樓：仰瑛樓然
總共有a(5,5)=120種排法減去兩紅相臨a(2,2)*a(4,4)和兩黃相臨a(2,2)*a(4,4)=24再加上剛多減去的4*a(3,3)最後答案就是48了
高中數學排列組合問題,我搞不清,這方面高手進,(學得很好的,一般排列組合高考題不太會錯的進)謝謝
10樓：匿名使用者
你的問題在於什麼時候排列，什麼時候組合沒搞清楚。
就從你的答案來說吧，你之所以認為要除以a33，應該是將三種湯糰的拿放順序做了一個排列，也就是你認為「先倆芝麻後一花生再一豆沙」和「先一花生後倆芝麻再一豆沙」是兩種不同的拿法，所以你要對三種湯糰取樣順序進行排列，但是實際上，題目要求的沒有這種排列，只要求組合，先拿後拿是沒有差別的。
由此可以看到排列和組合的差別，排列是有順序的，而組合是無順序的。
從另外一方面看，一般來說在求古典概率的時候，分子和分母要麼都是排列，要麼都是組合，也許有的人會說要分情況而定，其實不然，很多題目的解法中分母是排列，分子用到組合，但是要明白，題目的要求已經暗含了排列的要求，比如，「任取一個沒有重複數字，且不含數字0的五位數，取得的五位數剛好各位數字從小到大排列的概率為c(9,5)/a(9,5)」，雖然分母是排列，分子是組合，但是要注意到題目的要求是「從小到大排列」這句話，這本身就是一個排列要求，而且是對5個不同的一位數排列的唯一要求，所以說古典概率求法必然是分子和分母同為排列或同為組合。
然後這個a22是怎麼來的呢？
你的答案是
[(c6,1)(c5,1)(c4,1)][(c5,1)+c(4,1)+c(3,1)]
=[(c6,1)(c5,1)](c5,1)(c4,1)+(c6,1)[(c5,1)(c4,1)](c4,1)+(c6,1)(c5,1)[(c4,1)(c3,1)]
=[(c6,2)(c5,1)(c4,1)+(c6,1)(c5,2)(c4,1)+(c6,1)(c5,1)(c4,2)]a(2,2)
從這裡可以很明顯的看出，你的這個a22是由於取同類的湯糰時，你看做了有順序的取，故而做了排列a22，顯然是不對的，因此，你的分子[(c6,1)(c5,1)(c4,1)][(c5,1)+c(4,1)+c(3,1)]必須要除以一個排列a22來消除這種排列造成的重複，然後除以總的組合數c(9,4)就得到了標準答案48/91
11樓：被人遺忘的神靈
首先分母中肯定含有c15,4沒問題吧？
然後我覺得你對答案的方法理解有誤，是，可以換成(c6,1c5,1c4,1乘以(c5,1+c4,1+c3,1))除以(c15,4乘以a2,2)
但這樣的話你怎麼理解？
我認為排列組合最重要的就是對「排列組合」的理解就想這道題，
它僅僅是讓你在15箇中取4個然後這4箇中必須包含3中湯園並沒有要求湯圓的「順序」
所以就不用a3,3,和a2,2，你能明白麼？
所以按我的經驗，最好的方法是安題意把所有的可能寫出來然後算沒種可能行
再除以總的可能性............
切記，一定要分清
什麼時候排列，什麼時候組合..........
這點做到了，題就是到菜.........
12樓：匿名使用者
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
不除a3,3，是因為你是一勺子舀上來4各的，但你四個裡面難免有重複的：你先算第一次老的是芝麻，第二次花生，三次豆沙，所以(c6,1c5,1c4,1），然後隨便嘮了一個如花生，但下一次：第一次老的是花生，第二次芝麻，三次豆沙，然後隨便嘮了一個如花生，遇上一次的重複了，但你卻算了2次，所以除以a2,2。
從中任意舀取4個湯圓，沒說順序呀，所以你也不用強加給他先(c6,1c5,1c4,1），後(c5,1+c4,1+c3,1))的順序，所以要處以a2,2。
13樓：黯淡女戎
你是不是陷入誤區了？（a、b、c分別代表3種湯圓)保證3種湯圓都有的情況下撈4個起來就有一下可能 aabc abac abca baac baca bcaa （另兩種省略）。你除a3,3應該就是因為這6種不同的情況。
題目要求很明顯，求每種湯圓都至少取到1個的概率，並沒指定第一個是什麼第二個是什麼...上述6種情況都可以切符合要求，所以不用除a3,3
（你這算是題路不清。認真審題，確定題目要求才能避免犯類似錯誤）
高中數學排列組合問題什麼時候用排列什麼時候用組合，簡單易懂些 50
14樓：這屆小知真不錯
排列與組copy合一個最大的區別就是有沒有順序。
以一個吃水果為例
假設有4種水果：蘋果，香蕉，西瓜，橘子。
比如你每頓飯可以選2種水果，你有多少種選發了，那就要用組合，c6選2=15。
比如（蘋果，香蕉）=（香蕉，蘋果），具體的就不全部列舉。
但是，每頓飯可以種2種水果，先吃什麼，後吃什麼，有關係。
這時候就要排列（蘋果，香蕉）不=（香蕉，蘋果），有a6選2種=30。
15樓：yx陳子昂
簡單來說就是判斷一下和成員的排列順序是否相關，有關就用排列，沒關就用組合
例如，選擇兩個成員 ab，如果ab和ba都表示同一個沒有區別，那麼就是組合
如果ab和ba表示不同的選擇，那麼就是排列。
16樓：ypw資訊
排列組合是組
複合學最基制本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
排列與組合一個最大的區別就是有沒有順序
以一個吃水果為例
假設有4種水果：蘋果，香蕉，西瓜，橘子
比如你每頓飯可以選2種水果，你有多少種選發了，那就要用組合，c6選2=15
比如（蘋果，香蕉）=（香蕉，蘋果），具體的就不全部列舉但是，每頓飯可以種2種水果，先吃什麼，後吃什麼，有關係這時候就要排列（蘋果，香蕉）不=（香蕉，蘋果），有a6選2種=30
高中數學2-3問題，排列組合
17樓：西域牛仔王
間接法：先求任意的
，再減去甲或乙在中間的，最後加上甲乙同在中間的。
a(7，回4)-a(2，1)a(2，1)a(6，3)+a(2，2)a(5，2)
=7*6*5*4-2*2*6*5*4+2*5*4=400 。
其實直接計算更
答簡單：先從甲乙外的五人中選兩人跑二三棒，然後從剩餘五人中選兩人跑一四棒。
a(5，2)a(5，2)=20*20=400。
18樓：
把7人看成5人和甲、乙。
1.甲乙都沒參加比賽
2.甲乙中有一人蔘加比賽
3.甲和乙都參加比賽
高中數學的排列組合為什麼那麼難學?
19樓：匿名使用者
這個的確毛病，人教版是第10章就是排列組合二項式定理，然後學概率，概率中很多等可能事件的件數都要用到排列組合思想，我想在操作上會你們老師會先上排列再上概論的。。。。
20樓：流浪郎中
呵呵。還好啦。
首先弄清概念。
其次分析問題時建議都用分類討論。
【其實所有題目都用分類的方法會發現超簡單】這樣即使最後答案沒算出也能拿到一定分數。
至於2項式。記住幾個簡單公式和運用就ok。高考不難
高中數學排列組合問題，高中數學排列組合問題（見圖）
解答 這種題目應該是先組合後排列去解，就是答案的方法，你的方法有問題，重複了 比如有a,b,c,d,e5個球 a放入1號盒子，b放入2號盒子，c放入3號盒子，d放入4號盒子，e放入1號盒子 與e放入1號盒子，b放入2號盒子，c放入3號盒子，d放入4號盒子，a放入1號盒子 兩種情形是一樣的，即你的方法...
高中數學排列組合問題（幾道），高中數學排列組合問題（幾道）
1.先將甲已丙排在中間4個位置中的三個，再將另外三人排在餘下的三個位置上 a 43 a 33 2 用5人的全排列減去甲已 已甲相鄰情況，用 法a 55 2a 44 3 直接列舉 當分子分別為2 3 5時，分母可取3 5 7 5 7 76個4 選出的五個數中，零不能在萬位，要減去c 43 c 32 a...
高中數學。排列組合小問題，高中數學。排列組合一個小問題。
現在用a啦，原來我們用p的。千位佔一個數剩下9個數。就比如6123，6132，6213，6231，6312，6321一共6個。不會是c吧 然後考慮，千位是5，百位是7到9一共是3種。剩下8個排列選2個。第三步考慮，千位是5，百位是6，十位是2到9共6種。注意不能再用5 6了 最後個位可以選6個。0 ...