高中數學排列組合問題,高中數學排列組合問題,我搞不清,這方面高手進, 學得很好的,一般排列組合高考題不太會錯的進 謝謝

時間 2021-08-17 03:50:38

1樓:

分析:本題中的球完全相同,故這些球沒有區別,問題等價於將球分成三組,允許有若干組無元素,用隔板法。

將8個球分成三組需要兩塊隔板,因為允許有盒子為空,不符合隔板法的原理,那就人為的再加上3個球,保證每個盒子都至少分到一個球,那就符合隔板法的要求了(分完後,再在每組中各去掉一個球,即滿足了題設的要求)。

所以該題就變成待分球總數為11個,球中間有10個空檔,需要在這10個空檔里加入2個隔板來分隔為3份,即有c(10,2)=45種不同的方法。

2樓:匿名使用者

【答案】28種。

【解析】解決這道問題只需要將8個球分成三組,然後依次將每一組分別放到一個盒子中即可。因此問題只需要把8個球分成三組即可,於是可以將8個球排成一排,然後用兩個板插到8個球所形成的空裡,即可順利的把8個球分成三組。其中第一個板前面的球放到第一個盒子中,第一個板和第二個板之間的球放到第二個盒子中,第二個板後面的球放到第三個盒子中去。

因為每個盒子至少放一個球,因此兩個板不能放在同一個空裡且板不能放在兩端,於是其放板的方法數是

c(8,2)=28種。(注:板也是無區別的)這個方法在排列組合中叫做「隔板法」。

這是2023年國家公****題目。

3樓:壺中

組成元素集合,每個數的排位不影響集合,所以,是組合問題從a中取3個c(6,3)=20

從b中取2個c(5,2)=10

能組成:20*10=200

要減去重複的

假設從a和b中都取了5,沒取6,c(4,2)*c(3,1)=18假設從a和b中都取了5,a沒取6,b取6,c(4,2)*c(4,1)=24

假設從a和b中都取了5,a取6,b沒取6,c(5,2)*c(3,1)=30

假設從a和b中都取了5和6,c(4,1)=4假設從a和b中都沒取5,只取6,c(4,2)*c(3,1)=18所以組合數:200-18-24-30-4-18=106

4樓:匿名使用者

一個盒子先放1個,還有5個

1)5-0-0 : 3種

2)4-1-0: a(3,3)=6

3) 3-2-0: a(3,3)=64) 2-2-1: 3種

5)3-1-1 3種

合計:21種

其實按題目的描述,每個盒子裡都必須至少放一個球,這是題目的隱性條件。至於答案不是21種而是45種,我覺得是題目不嚴謹而造成的。

5樓:we1ove初音

第一個盒子放0個球,第二個盒子可以放0到8共9種情況,第三個盒子裡則是8減去第二個盒子,所以第一個盒子放0的話共9種情況,以此類推9+8+7+6。。。+1=45。累加公式知道麼?

1+2+。。。。+9=(9*10)/2。

6樓:嗑磕瓜子

說說我的解法

1、全部放一個盒子,3種

2、放2個盒子裡,則挑一個盒子空,3種,另兩個放[(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)]7種,3*7=21種

3、放3個盒子裡分2類,有相同數和無相同數有相同(116)(224)(332),對應三個盒子共9種無相同(125)(134),每個放法6種共12種3+21+9+12=45

一步步分析,隔板法沒聽說過

7樓:

排列組合學過沒?c 和a的意思知道嗎? 因為沒說不可以為零,所以總共11個元素,之間是10個空位,插2個板,不用排序,所以c10 2.得到答案45

8樓:婁晗零敏慧

五人全排列的方法為120種,分四種情況,紅色二人站一起、黃色二人站一起、紅色黃色同時站一起、都不相鄰。前三種情況的排列方法都是24種,所以都不相鄰的排列方法為120減去24乘3,得48

9樓:仰瑛樓然

總共有a(5,5)=120種排法減去兩紅相臨a(2,2)*a(4,4)和兩黃相臨a(2,2)*a(4,4)=24再加上剛多減去的4*a(3,3)最後答案就是48了

高中數學排列組合問題,我搞不清,這方面高手進,(學得很好的,一般排列組合高考題不太會錯的進)謝謝

10樓:匿名使用者

你的問題在於什麼時候排列,什麼時候組合沒搞清楚。

就從你的答案來說吧,你之所以認為要除以a33,應該是將三種湯糰的拿放順序做了一個排列,也就是你認為「先倆芝麻後一花生再一豆沙」和「先一花生後倆芝麻再一豆沙」是兩種不同的拿法,所以你要對三種湯糰取樣順序進行排列,但是實際上,題目要求的沒有這種排列,只要求組合,先拿後拿是沒有差別的。

由此可以看到排列和組合的差別,排列是有順序的,而組合是無順序的。

從另外一方面看,一般來說在求古典概率的時候,分子和分母要麼都是排列,要麼都是組合,也許有的人會說要分情況而定,其實不然,很多題目的解法中分母是排列,分子用到組合,但是要明白,題目的要求已經暗含了排列的要求,比如,「任取一個沒有重複數字,且不含數字0的五位數,取得的五位數剛好各位數字從小到大排列的概率為c(9,5)/a(9,5)」,雖然分母是排列,分子是組合,但是要注意到題目的要求是「從小到大排列」這句話,這本身就是一個排列要求,而且是對5個不同的一位數排列的唯一要求,所以說古典概率求法必然是分子和分母同為排列或同為組合。

然後這個a22是怎麼來的呢?

你的答案是

[(c6,1)(c5,1)(c4,1)][(c5,1)+c(4,1)+c(3,1)]

=[(c6,1)(c5,1)](c5,1)(c4,1)+(c6,1)[(c5,1)(c4,1)](c4,1)+(c6,1)(c5,1)[(c4,1)(c3,1)]

=[(c6,2)(c5,1)(c4,1)+(c6,1)(c5,2)(c4,1)+(c6,1)(c5,1)(c4,2)]a(2,2)

從這裡可以很明顯的看出,你的這個a22是由於取同類的湯糰時,你看做了有順序的取,故而做了排列a22,顯然是不對的,因此,你的分子[(c6,1)(c5,1)(c4,1)][(c5,1)+c(4,1)+c(3,1)]必須要除以一個排列a22來消除這種排列造成的重複,然後除以總的組合數c(9,4)就得到了標準答案48/91

11樓:被人遺忘的神靈

首先分母中肯定含有c15,4沒問題吧?

然後我覺得你對答案的方法理解有誤,是,可以換成(c6,1c5,1c4,1乘以(c5,1+c4,1+c3,1))除以(c15,4乘以a2,2)

但這樣的話你怎麼理解?

我認為排列組合最重要的就是對「排列組合」的理解就想這道題,

它僅僅是讓你在15箇中取4個然後這4箇中必須包含3中湯園並沒有要求湯圓的「順序」

所以就不用a3,3,和a2,2,你能明白麼?

所以按我的經驗,最好的方法是安題意把所有的可能寫出來然後算沒種可能行

再除以總的可能性............

切記,一定要分清

什麼時候排列,什麼時候組合..........

這點做到了,題就是到菜.........

12樓:匿名使用者

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

不除a3,3,是因為你是一勺子舀上來4各的,但你四個裡面難免有重複的:你先算第一次老的是芝麻,第二次花生,三次豆沙,所以(c6,1c5,1c4,1),然後隨便嘮了一個如花生,但下一次:第一次老的是花生,第二次芝麻,三次豆沙,然後隨便嘮了一個如花生,遇上一次的重複了,但你卻算了2次,所以除以a2,2。

從中任意舀取4個湯圓,沒說順序呀,所以你也不用強加給他先(c6,1c5,1c4,1),後(c5,1+c4,1+c3,1))的順序,所以要處以a2,2。

13樓:黯淡女戎

你是不是陷入誤區了?(a、b、c分別代表3種湯圓)保證3種湯圓都有的情況下撈4個起來就有一下可能 aabc abac abca baac baca bcaa (另兩種省略)。你除a3,3應該就是因為這6種不同的情況。

題目要求很明顯,求每種湯圓都至少取到1個的概率,並沒指定第一個是什麼第二個是什麼...上述6種情況都可以切符合要求,所以不用除a3,3

(你這算是題路不清。認真審題,確定題目要求才能避免犯類似錯誤)

高中數學排列組合問題什麼時候用排列什麼時候用組合,簡單易懂些 50

14樓:這屆小知真不錯

排列與組copy合一個最大的區別就是有沒有順序。

以一個吃水果為例

假設有4種水果:蘋果,香蕉,西瓜,橘子。

比如你每頓飯可以選2種水果,你有多少種選發了,那就要用組合,c6選2=15。

比如(蘋果,香蕉)=(香蕉,蘋果),具體的就不全部列舉。

但是,每頓飯可以種2種水果,先吃什麼,後吃什麼,有關係。

這時候就要排列(蘋果,香蕉)不=(香蕉,蘋果),有a6選2種=30。

15樓:yx陳子昂

簡單來說就是判斷一下和成員的排列順序是否相關,有關就用排列,沒關就用組合

例如,選擇兩個成員 ab,如果ab和ba都表示同一個沒有區別,那麼就是組合

如果ab和ba表示不同的選擇,那麼就是排列。

16樓:ypw資訊

排列組合是組

複合學最基制本的概念。所謂排列,就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素,不考慮排序。

排列與組合一個最大的區別就是有沒有順序

以一個吃水果為例

假設有4種水果:蘋果,香蕉,西瓜,橘子

比如你每頓飯可以選2種水果,你有多少種選發了,那就要用組合,c6選2=15

比如(蘋果,香蕉)=(香蕉,蘋果),具體的就不全部列舉但是,每頓飯可以種2種水果,先吃什麼,後吃什麼,有關係這時候就要排列(蘋果,香蕉)不=(香蕉,蘋果),有a6選2種=30

高中數學2-3問題,排列組合

17樓:西域牛仔王

間接法:先求任意的

,再減去甲或乙在中間的,最後加上甲乙同在中間的。

a(7,回4)-a(2,1)a(2,1)a(6,3)+a(2,2)a(5,2)

=7*6*5*4-2*2*6*5*4+2*5*4=400 。

其實直接計算更

答簡單:先從甲乙外的五人中選兩人跑二三棒,然後從剩餘五人中選兩人跑一四棒。

a(5,2)a(5,2)=20*20=400。

18樓:

把7人看成5人和甲、乙。

1.甲乙都沒參加比賽

2.甲乙中有一人蔘加比賽

3.甲和乙都參加比賽

高中數學的排列組合為什麼那麼難學?

19樓:匿名使用者

這個的確毛病,人教版是第10章就是排列組合二項式定理,然後學概率,概率中很多等可能事件的件數都要用到排列組合思想,我想在操作上會你們老師會先上排列再上概論的。。。。

20樓:流浪郎中

呵呵。還好啦。

首先弄清概念。

其次分析問題時建議都用分類討論。

【其實所有題目都用分類的方法會發現超簡單】這樣即使最後答案沒算出也能拿到一定分數。

至於2項式。記住幾個簡單公式和運用就ok。高考不難

高中數學排列組合問題,高中數學排列組合問題(見圖)

解答 這種題目應該是先組合後排列去解,就是答案的方法,你的方法有問題,重複了 比如有a,b,c,d,e5個球 a放入1號盒子,b放入2號盒子,c放入3號盒子,d放入4號盒子,e放入1號盒子 與e放入1號盒子,b放入2號盒子,c放入3號盒子,d放入4號盒子,a放入1號盒子 兩種情形是一樣的,即你的方法...

高中數學排列組合問題(幾道),高中數學排列組合問題(幾道)

1.先將甲已丙排在中間4個位置中的三個,再將另外三人排在餘下的三個位置上 a 43 a 33 2 用5人的全排列減去甲已 已甲相鄰情況,用 法a 55 2a 44 3 直接列舉 當分子分別為2 3 5時,分母可取3 5 7 5 7 76個4 選出的五個數中,零不能在萬位,要減去c 43 c 32 a...

高中數學。排列組合小問題,高中數學。排列組合一個小問題。

現在用a啦,原來我們用p的。千位佔一個數剩下9個數。就比如6123,6132,6213,6231,6312,6321一共6個。不會是c吧 然後考慮,千位是5,百位是7到9一共是3種。剩下8個排列選2個。第三步考慮,千位是5,百位是6,十位是2到9共6種。注意不能再用5 6了 最後個位可以選6個。0 ...