求排列組合的問題解答,m個一樣的球,扔進n個不一樣的桶,mn,多少

時間 2021-05-12 16:09:35

1樓:匿名使用者

解析:直接做法就是列舉。

例如將3個球,放入4個桶裡面。

拆數字3: 3=2, 有4种放法

3=2+1,有4*3 = 12种放法

3= 1+1+1,有4种放法

所以共有 4+12+4 = 20,其實就是 套用公式就是 6*5*4/(3*2*1) = 20。

利用插板法就是,把原題轉化為,先每個桶先放入一個球,再將3個球放入4個桶中。

這樣就共有7個球,4個桶分,7個球之間有6個縫隙,插入3快板,將7個球分成4份。

就是從6個縫隙中選3個插入插板。結果如上。

還有將4個桶放好,然後將3個球放到桶的右邊(桶右邊的球屬於這個桶的),排成一排(先認為每個球是不一樣的)。第一個球有4种放法(4個桶的右邊位置),第二個球有5种放法(可以放到第一個球的前面或者後面),第三個球有6种放法。所以如果是不同的3個小球就有6*5*4种放法。

因為3個球的相同的,所以去重複。

就有a(6,3)/a(3,3) = c(6,3)

求一個排列組合的問題解答,m個一樣的球,扔進n個不一樣的桶,m

2樓:迷路明燈

因為每個球都有n種扔法,所以m個球有n∧m扔法。

球雖然是一樣的,但扔法是排列,扔球結果是組合,這個要注意區別

那是因為你的提問就不嚴謹,你既然說扔法,那麼先扔第一個桶,再扔第二個桶和先第二再第一就是不同的扔法。數學可是一門嚴謹的學科啊。

排列組合問題:5個球放入3個桶,有幾種不同方法?

3樓:終瀅鬱淑

5個相同的球放入3個桶:c43(組合)=4

5個不相同的球放入3個桶:3^5,每個球都有3種選擇

排列組合問題:5個球放入3個桶,有幾種不同方法

4樓:jj齊市富區人

1,1,3 有三種方法

1,2,2 有三種方法

一共6種方法

5樓:匿名使用者

沒有其他限制條件,那麼就是3的5次方。

排列組合問題:5個球放入3個桶,有幾種不同方法?

6樓:匿名使用者

每個球都用3種方法,所以是3*3*3*3*3=3的5次方

7樓:反**也反皇帝

3的5次方,

每個球可以從3個桶裡任選一個。

故3*3*3*3*3

8樓:

如果是每桶都得放應該是5*4*3=60

9樓:匿名使用者

5個相同的球放入3個桶:c43(組合)=4

5個不相同的球放入3個桶:3^5,每個球都有3種選擇

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