1樓：匿名使用者
1 有一些書要借給一些人，按下列要求各有多少種不同的借書方法．
(1)六本不同的書全部借給五個人，每人至少一本；
先取6本中5本分給5個人，再把剩餘一本給5人其中一人
p(5,6)*p(1,5)
或者把其中兩本**，然後再分給5人，
c(2,6)p(5,5)
(2)五本不同的書借給六個人，五本書全部被借走；
每本書都有6種借法，所以一共6^3=216
(3)三本相同的書借給五個人，三本書全部借出，每人最多借走一本；
從5人中選三人借書，書是一樣的 ，則為c(3,5).
(4)三本相同的書借給五個人，三本書全部被借走．
每本書都有五種借法，同時書是一樣的，所以為5^3/p(3,3)
2 有一些不同的工作需分配一些人去做，滿足下列條件的分配工作方法種數各為多少？
(1)有六人，五種不同的工作，在六人中任選三人去做五種工作中的三種，每人做且只做一種工作；
六人中任選三人c(3,6)
五種工作中的三種c(3,5)
共有方法，排列:c(3,6)*c(3,5)*p(3,3)
(2)有五人，五種不同的工作，每人做且只做一種工作，其中甲不能做第一種工作，乙不能做第二種工作；
反向考慮，甲做第一種，或者乙做第二種。甲乙分別作了1，2種重複了。
p(5,5)-p(4,4)-p(4,4)+p(3,3)
(3)有六人，四種不同的工作，選四人做且每人只做一種工作，且甲、乙不能做第一種工作．
選四人，不選甲乙c(4,6),只選甲或者乙c(3,4).甲乙都選c(2,4)
則方法為：p(4,4)+2*c(3,4)p(1,3)p(3,3)+p(2,3)p(2,2)
3 a，b，c等六人排成一隊，滿足下列要求的排隊方法種數各有多少：
(1)a，b，c三人要排在一起
abc**當成一人，p(3,3)
然後全排列p(4,4)
則一共p(3,3)*p(4,4)
(2)a不能與b，c相鄰．
a在b,c中間，則有bac,cba兩種
然後**全排列為 p(4,4)
則一共2*p(4,4)
4 (1)三位女生、四位男生排成一排，女生不能相鄰，有多少種不同的排隊方法？
三個女生站好，共p(3,3)種
然後4個男生間隔插隊，其中，還可以前兩人都在頭，或者尾，(相當於**兩人，然後看做三人全排列。還要分站在佇列頭還是尾）
則為p(4,4)+2*c(2,4)p(3,3)
則一共p(3,3)*[p(4,4)+2*c(2,4)p(3,3)]種
(2)三位女生、四位男生排成一排，女生不能相鄰，男生也不能相鄰，有多少種不同的排隊方法？
三個女生站好，共p(3,3)種
然後4個男生間隔插隊，p(4,4)
則一共p(3,3)*p(4,4)種
(3)有七個空位子，三位女生去坐，女生不能相鄰而坐，有多少種不同的坐法？
三個女生各拿一個凳子坐好，然後用餘下的四個凳子插在他們的中間，也算插隊問題
三個女生各拿一個凳子坐好共p(3,3)
餘下的四個凳子插在他們的中間,四個位子，可以一個位子放一張，也可以兩個**，然後當三張凳子全排列，所以為 2*c(2,4)p(3,3)
一共p(3,3)*[p(4,4)+2*c(2,4)p(3,3)]
5 用0，1，2，3，4，5組成滿足下列條件的無重複數字的數，各有多少個不同的數：
(1)不含0的五位數，其中奇數數字需由大到小從左至右排列；
奇數全部排好，為5，3，1
然後2，4插在頭部，中間兩個位置和尾部，或者**後插在這四個位置。
則為p(2,4)+p(2,2)*p(1,4)
(2)六位數，其中偶數數字由大至小從左至右排列．
偶數全部排好，為4，2，0
然後1，3，5插在頭部，中間兩個位置和尾部，或者**兩個後,算成2個數插在這四個位置。**三個當成一個插在四個位置中一個
則為p(3,4)+p(2,3)*p(2,4)+p(3,3)*p(1,4)
2樓：匿名使用者
1.(1)6 (2)30 (3)10 (4)152.(1)300 (2)30
3.(1)4 (2)4
4.(1)4 (2)1 (3)7
5.(1)8 (2)10
利用排列組合公式，c和p
排列組合問題 10
3樓：丿欲乘風丶
1、兩個都精通的翻譯英文有：5*4/2=10種，兩個都翻譯日文有：4*3/2*5=30種，兩個都精通的一人翻譯一人不翻譯有：
5*4*3/3/2*2 + 5*4*2 = 60種，兩個都精通的一人英文一人日文有：5*4*3/3/2*4*2=80種，兩個精通的一個都不翻譯有：5種，所以加起來一共是185種。
2、啥意思？
3、個人覺得題目應該是讓三個房間都有人，第一個房間住兩個人有：4*3/2*2=12種，第二個房間住兩個人有：12種，第三個房間住兩個人有：12種，所以一共有36種。
4、當然要再排列，所以是10*9*8*7/4/3/2*4*3*2=5040種。
4樓：匿名使用者
1、你這樣的計算方法實際上有重複計算的成分，設英語翻譯員為集合a，日語翻譯員為集合b，雙語翻譯員為集合c，c(7,4)*c(4,4)，c(6,4)*c(5,4)和c(5,4)*c(6,4)中實際上都包括了從a中選4個從b中選4個的組合數。因此需要分情況分別計算：
不從集合c中選人：c(5,4)*c(4,4)=5
從集合c中選一人：c(2,1)*c(5,3)*c(4,4)（選一人翻譯英語）+c(2,1)*c(5,4)*c(4,3)（選一人翻譯日語）=60
從集合c中選2人：c(2,2)*c(5,2)*c(4,4)（選兩人翻譯英語）+c(2,2)*c(5,4)*c(4,2)（選兩人翻譯日語）+c(2,1)*c(5,3)*c(4,3)（選一人翻譯英語一人翻譯日語）=120
然後將以上三種情況的組合數相加即可，為185。
2、分堆問題，設元素的總數為m，要分成分別包含a1、a2、a3...an個元素的n堆，在不對這n堆進行排列的情況下，不同分堆策略可能性共有c(m,a1)*c(m-a1,a2)*c(m-a1-a2,a3)...*c(m-a1-a2-...
-a(n-1),an)/a(n,n)種。
3、4個人去3個房間，要看題目設定的條件如何。
如果條件是每間房間內至少需要有一個人，則4個人只能分成1、1、2的組合，分組的可能性為c(4,2)，然後分配到3個房間中，即需進行a(3,3)的排列，故有c(4,2)*a(3,3)=36種可能性。
如果房間內可以一個人都沒有，則需要分情況討論：（1）4個人只在一間房內，顯然只有a(3,1)=3種情況；（2）4個人在兩間房內，則有2、2和1、3兩種分法，2、2分法有c(4,2)*a(3,2)/2=18種情況，而1、3分法有c(4,1)*a(3,2)=24種情況；（3）4個人在三間房內，由上可知有c(4,2)*a(3,3)=36種情況；故而總共有81種不同情況。
10個人裡挑4個人共有c(10,4)種情況，再對應到4個節目有a(4,4)種情況，故而總排列數為a(10,4)=5040。
5樓：仲孫歌韻浮邁
首先分為含0不含0兩種情況
1如果不含0
那麼直接從123
45中任選4個數字排列
即可共有5x4x3x2=120種
2假如含有0
那麼只需從剩下的5個數字中選3個，這是組合，有c53=10（表示從剩下的5個數字中選3個）
然後在進行排列只需0不再首位即可
那麼只要從選出來的三個數種選一個放在首位，有3種可能，剩下的三個數字進行排列，有3x2x1=6
那麼一共有10x3x6=180
綜上兩種情況可知一共有120+180=300種可能
6樓：敏尋綠嶽昕
我的top2丟了，可憐呀！
解：1：如果4個數字裡沒有0，則直接是從1，2，3，4，5裡任意的選4個數，然後進行全排列
是a（5）4=120個
2：如果有0，則要從1，2，3，4，5裡再選3個數，是c（5）3=10，
因為0不能排在千位，所以要從選出的3個數裡任意的選1個排在千位是c（3）1=3
然後剩下的3個數字進行全排列a（3）3=6；
所以是10×3×6=180個
這樣能組成：120+180=300個不同的四位數
7樓：九華閆女
五個人圍成圓形，中間有5個空，插三塊板，5c3有甲的那組只能選兩個2
其餘兩個隨便分2p2
5c3×2×2p2=100
排列組合問題 10
8樓：怒過之後
4對雙胞胎，2×4=8，一共8人，如果沒有後面的限制，只是在8人任意選擇4人， c(8,4)=8!÷4!÷(8-4)!
=8!÷4!÷4!
=70，一共有70種方法。如果要求至少一對雙胞胎同時入選，則等於全部組合減去入選者沒有同時出現雙胞胎的組合數， c(8,4)-c(2,1)×c(2,1)×c(2,1)×c(2,1)=70-16=54，應該有54種組合。
9樓：匿名使用者
第四次把兩件次品都抽中，那麼第四次一定是次品。
前三次有一件次品，
那麼c(1,2)c(1,3)a(2,3)/a(4，5)＝3/10
排列組合問題
10樓：匿名使用者
4對雙胞胎，2×4=8，一共8人，
如果沒有後面的限制，只是在8人任意選擇4人，c(8,4)=8!÷4!÷(8-4)!=8!÷4!÷4!=70，一共有70種方法。
如果要求至少一對雙胞胎同時入選，則等於全部組合減去入選者沒有同時出現雙胞胎的組合數，
c(8,4)-c(2,1)×c(2,1)×c(2,1)×c(2,1)=70-16=54，應該有54種組合。
11樓：來自白石湖聰敏的海星
有 120種方法
排列組合的問題
排列組合排隊問題，排列組合問題
a8 8 2a7 7 我認為是這個 就是8個人全排列 然後減去第一個是老師後邊7個是學生就是a7 7 然後再減去最後一個是老師前邊7個學生 a7 7就是 a8 8 2a7 7 8個位子，先在7個學生中選2 個放兩端有a 2，8 再將6個全排a 6，6 相乘就可以了 7 6 30240 黑羽快鬥導演 ...
排列組合問題急，排列組合問題！急！
該題是兩種情況 4只襪子恰好是兩雙，這相當於從5雙襪子中取兩雙，取法為c 5,2 10.4只襪子僅有一雙，另兩隻不成雙，該取法分步進行 先從5雙襪子中取出一雙，有c 5,1 5種取法。再從餘下的4雙中取2雙，每雙中再各取1只，取法有c 4,2 c 2,1 c 2,1 6 2 2 24種，按分步計數原...
排列組合問題，排列組合問題？
平均分成幾組就除以幾的階乘，還有一類是既有平均分組也有不平均分組的，也一樣，除以的階乘數為平均分組的組數。例如 9個平均分成3組，c 9,3 c 6,3 c 3,3 10個分成4，4，2三組，c 10,4 c 6,4 2 10個分成3，3，3，1四組c 10,3 c 7,3 c 4,3 3 10個分...