1樓:匿名使用者
設n=2k+1,則p(m=n) = c(2k,k) * (1/2)^(2k+1) * 1/(k+1),其中c(n,m)代表n個數裡取m個的不同組合個數。
求出c(2k,k) * (1/2)^(2k+1)是錯誤的,因為這個求解只是套了個二項式公式,而沒有考慮到m直到最後一步前,向來位於x軸右側這個重要的限制條件。
這是概率論裡的一個著名問題,叫做bertrand票選問題(英文專業名詞為bertrand's ballot theorem),大意是說:兩個候選人a和b,最終分別獲得p張和q張選票(設p>=q),則在唱票過程中a票數一直不落後於b的概率會是多少。網上有些資料可以參考,尤其是英文相關資料很多。
樓主的問題相當於bertrand票選問題。就是說:在隨機遊走的過程中,是向右走的步數一直不小於向左走的步數,直到最後一步金身告破。
在2k步時位於原點的走法是c(2k,k),而我們要求的一直》=0的走法數目。大致的思路是翻折,如上圖所示,如果之前已經金身不保,把後面的走法統統對調,向左走變向右走,向右走變向左走。。。則走法為c(2k,k-1)種,則金身不破的走法有c(2k,k)-c(2k,k-1)=c(2k,k)*(1-k/(k+1))=c(2k,k)*(1/(k+1))種。
排列組合概率問題
2樓:匿名使用者
,再一次口試中,要從5道題中隨機抽出3道題進行回答,答對其中的2道題就獲得優秀,答對其中的1題就獲得及格,某考生會回答5道題中的2道題
(1)他獲得優秀的概率是
5道題選3題,有c<5,3>=10種
要獲得優秀就必須對2題,而它也只會2題,所以就是說,這兩個題目要包含在選出的3題中才可能獲得優秀
則,2個題目選中有c<3,2>=3種
所以,或者優秀的概率是3/10
(2)他獲得及格或及格以上的概率是
如果選中的3題都是他不會的,有c<3,3>=1種可能性則它不及格的概率是1/10
所以,獲得及格及以上的概率是1-(1/10)=9/102,一個口袋裡裝有大小相同的2個白球和黑球,從中摸出2個球,恰好是1個白球1個黑球的概率是
——黑球有幾個?!是2個嗎?
假定有2個白球,2個黑球
則從中摸出2個球,可能是:白白、白黑、黑白、黑黑所以,恰好一個白球和一個黑球的概率是1/2
3樓:匿名使用者
要過程麼。
(1)3/10(2)9/10
2. 2/3
排列組合問題,排列組合問題
1 有一些書要借給一些人,按下列要求各有多少種不同的借書方法 1 六本不同的書全部借給五個人,每人至少一本 先取6本中5本分給5個人,再把剩餘一本給5人其中一人 p 5,6 p 1,5 或者把其中兩本 然後再分給5人,c 2,6 p 5,5 2 五本不同的書借給六個人,五本書全部被借走 每本書都有6...
排列組合問題,排列組合問題?
平均分成幾組就除以幾的階乘,還有一類是既有平均分組也有不平均分組的,也一樣,除以的階乘數為平均分組的組數。例如 9個平均分成3組,c 9,3 c 6,3 c 3,3 10個分成4,4,2三組,c 10,4 c 6,4 2 10個分成3,3,3,1四組c 10,3 c 7,3 c 4,3 3 10個分...
排列組合排隊問題,排列組合問題
a8 8 2a7 7 我認為是這個 就是8個人全排列 然後減去第一個是老師後邊7個是學生就是a7 7 然後再減去最後一個是老師前邊7個學生 a7 7就是 a8 8 2a7 7 8個位子,先在7個學生中選2 個放兩端有a 2,8 再將6個全排a 6,6 相乘就可以了 7 6 30240 黑羽快鬥導演 ...