排列組合求概率的問題，排列組合概率問題

1樓：匿名使用者

設n=2k+1，則p(m=n) = c(2k,k) * (1/2)^(2k+1) * 1/(k+1)，其中c(n,m)代表n個數裡取m個的不同組合個數。

求出c(2k,k) * (1/2)^(2k+1)是錯誤的，因為這個求解只是套了個二項式公式，而沒有考慮到m直到最後一步前，向來位於x軸右側這個重要的限制條件。

這是概率論裡的一個著名問題，叫做bertrand票選問題（英文專業名詞為bertrand's ballot theorem），大意是說：兩個候選人a和b，最終分別獲得p張和q張選票（設p>=q），則在唱票過程中a票數一直不落後於b的概率會是多少。網上有些資料可以參考，尤其是英文相關資料很多。

樓主的問題相當於bertrand票選問題。就是說：在隨機遊走的過程中，是向右走的步數一直不小於向左走的步數，直到最後一步金身告破。

在2k步時位於原點的走法是c(2k,k)，而我們要求的一直》=0的走法數目。大致的思路是翻折，如上圖所示，如果之前已經金身不保，把後面的走法統統對調，向左走變向右走，向右走變向左走。。。則走法為c(2k,k-1)種，則金身不破的走法有c(2k,k)-c(2k,k-1)=c(2k,k)*(1-k/(k+1))=c(2k,k)*(1/(k+1))種。

排列組合概率問題

2樓：匿名使用者

，再一次口試中，要從5道題中隨機抽出3道題進行回答，答對其中的2道題就獲得優秀，答對其中的1題就獲得及格，某考生會回答5道題中的2道題

(1)他獲得優秀的概率是

5道題選3題，有c<5,3>=10種

要獲得優秀就必須對2題，而它也只會2題，所以就是說，這兩個題目要包含在選出的3題中才可能獲得優秀

則，2個題目選中有c<3,2>=3種

所以，或者優秀的概率是3/10

（2）他獲得及格或及格以上的概率是

如果選中的3題都是他不會的，有c<3,3>=1種可能性則它不及格的概率是1/10

所以，獲得及格及以上的概率是1-(1/10)=9/102，一個口袋裡裝有大小相同的2個白球和黑球，從中摸出2個球，恰好是1個白球1個黑球的概率是

——黑球有幾個？！是2個嗎？

假定有2個白球，2個黑球

則從中摸出2個球，可能是：白白、白黑、黑白、黑黑所以，恰好一個白球和一個黑球的概率是1/2

3樓：匿名使用者

要過程麼。

（1）3/10(2)9/10

2. 2/3

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