沒有紙可以對摺九次

時間 2022-04-01 23:10:08

1樓:戰珈藍勳

一張紙最多能對摺幾次,這看起來是個很無聊的問題。或許你會說只要給我一張足夠大而薄的紙,我可以折一億次。這話不假,理論上是可以折無數次。

但在現實生活中,如果你拿張紙親自測驗後會驚奇地發現,一般很難超過7次,最多也就8,9次。據說最近的世界紀錄是12次(就是**中的那位超女)。

大家不禁要問,為什麼一張紙對摺僅僅數次之後就很難再摺疊了呢?下面我們來分析一下:

1)每折一次都要以上次的厚度為半徑進行對摺,這個半徑需要消耗紙的長或寬。

2)任何物質彎曲都有彈性,當厚度到一定程度的時候,是需要一定的長度才可以對摺,不然就會斷開。

3)對摺n次的紙比相同層數簡單疊放的紙的彈性要強很多,而且其厚度也不可能是以理論上2的n次方的方式增長。所以到一定厚度後,人手就很再難摺疊了。

4)通過實際驗證推匯出單向摺疊公式,單位圓直徑為0.1mm ,運用極限法,設一張紙摺疊一次(折成一單位圓)所消耗的長度(單位圓的直徑0.1∏mm)為一個基準單位q(q=0.

1∏)。n為摺疊的次數,l為消耗紙的長度。根據以下的推理可得出 摺紙單向對摺公式:

l=0.1∏*(2^n +4)*(2^n-1)/6

q 2q 3q 4q 5q 6q 7q 8q 9q 10q ...16q 17q ...32q 33q...64q...

n=1 1

n=2 2 1

n=3 3 2 1

n=4 4 3 2 2 1 1 1 1

n=5 5 4 3 3 2 2 2 2 1 1 ... 1

n=6 6 5 4 4 3 3 3 3 2 2 ... 2 1 ... 1

n=7 7 6 5 5 4 4 4 4 3 3 ... 3 2 ... 2 1 ...1

...l=0.1∏*(2^n+4)*(2^n-1)/6

若一張0.1mm厚的紙對摺21次,那麼它的厚度就達到10萬多千m(地球與太陽的距離1.5萬千m)。

我們很難想象薄薄的一張紙僅摺疊20次以後就能達到如此驚人的厚度。生活中有很多鮮為人知的事情其實就在我們身邊,只要你善於觀察和分析,其中的樂趣自然是妙不可言。

是否可以解決您的問題?

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