1樓：小小芝麻大大夢
要想級數收斂，x取值的範圍的作用。
首先，常數項級數是沒有收斂域的，他們要不收斂，要不就發散。而函式項級數，他含有未知的x，相當於乙個函式，只有函式x在收斂域之中，級數才收斂，不在收斂域中就發散（兩個端點要考慮）。
收斂是乙個經濟學、數學名詞，是研究函式的乙個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列。
函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。
2樓：網友
是指收斂函式的定義域，在這個區域內函式才有定義。
收斂數列。令為乙個數列，且a為乙個固定的實數，如果對於任意給出的b>0,存在乙個正整數n，使得對於任意n>n,有|-a|0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
收斂域和收斂區間的區別是什麼？
3樓：楊老師秒懂課堂
收斂函式和有界函式的區別：
第一，定義。收斂函式是指取函式定義域。
內的任意乙個數字帶入函式，所得結果都是收斂的。收斂函式在定義域裡的界值實際上就是這個函式在定義域裡的最大值和最小值。有界函式是指把函式定義域裡的數值帶入函式關係式後，所得的結果都在同乙個區間內變化，我們稱這個函式是有界的。
盯敗嫌。第二，兩者的關係，收斂函式包含於有界函式，也就是說，有界函式的範圍更大一些，收斂函式的範圍相比於有界函式要小一些，倘若乙個函式已確定是有界函式，那麼它是不是收斂函式則存在兩種情況，有可能是收斂函式，有可能不是收斂函式，但是如果乙個函式是收斂函式，那麼它一定是有界函式。二者的關係是包含與枯戚被包含的關係。
三、結論的判斷不同，收斂區間直接根據收斂半徑。
而得，收斂域是討論收斂區間兩端點收斂性後的結論。收斂區間可能同於收斂域，可能是收斂域的子集。
函式收斂。定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則。
關於函式f(x)在點凱手x0處的收斂定義。對於任意實數b>0，存在c>0，對任意x1，x2滿足0<|x1-x0|數學分析。
的精神實質。
如果給定乙個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）..至un（x）..則由這函式列構成的表示式。
u1（x）+u2（x）+u3（x）+.un（x）+.稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。
簡稱（函式項）級數。
4樓：炎黃
求出收斂半徑r，寫成開區間的形式如(-1,1)，這個就叫做收斂區間陵謹。
把區間斷點帶入級尺逗基數後判斷斂散性。
如x=-1處收斂，x=1出發散，則收斂域為指洞x∈［-1，1)
收斂區間和收斂域有什麼區別？
5樓：0沫隨緣
一、概念不同。
收斂域是函式級數章節的概念，表示函式級數全體收斂點的集合，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列。
函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。
收斂區間是冪級數。
章節的概念，它就是開區間(-r,r)，r為收斂半徑。
二、區間開閉不同。
收斂域：可以是開區間也可以是閉區間。要判斷級數的絕對收斂半徑、端點處的收斂情況、端點是否可取，可能是開區間，可能是閉區間或半開半閉，以此確定收斂域。
收斂區間：開區間。表示為(-r,r)的開區間，不用討論收斂半徑和端點處情況。
三、結論的判斷不同。
收斂區間直接根據收斂半徑而得，收斂域是討論收斂悉首舉區間兩端點收斂性後的結論。收斂區間可能同於收斂域，可能是收斂域的子集。
收斂域和收斂區間的區別是什麼？
6樓：輕櫻
收斂域與收斂區間區別只有乙個：區間是否閉合。
收斂區間是個開區間，而收斂域就是嫌清判斷在收斂區間的端點上是否收斂。譬如說求出乙個級數的收斂半徑為5那麼此時收斂區間為(-5，5)而下一步求收斂域就帶x＝-5和x＝5，分別看是否收斂。
如果冪級數的收斂半徑為r，則不管端點收斂性如何，直接結論收斂區間(-r,r)。如果進一步討論，該級數在點-r或r處的收斂性，比如在點-r收斂，在點r不收斂，則稱該冪級數的收斂域為[-r,r)。
比如在點-r，r處都收斂，則稱該冪級數的收斂域為[-r,r]，在點-r，r處都不收斂，則該冪級數的收斂域仍為(-r,r)。
簡而言之，收斂區間直接根據滲尺收斂半徑而得，收斂域是討論收斂區間兩端點收斂性後的結論。收斂區間可能同於收斂域，可能是收斂域的子集。
收斂域和收斂區間的區別是什麼？
7樓：帳號已登出
一、區間閉合不同：
收斂區間是個開區間。
而收斂域就是判斷在收斂區間的端點上是否收斂。
如果冪級數的收斂半徑。
為r，則不管端點收斂性如何，直接結論收斂區間(-r,r)。如果進一步討論，該級數在點-r或r處的收正攔斂性。
二、收斂不同：
收斂域一定要注意端點的收斂性，要判斷端點是否收斂，之後在確定這個區間的開閉問題。如果這個端點是收斂的，那麼在寫收斂域的時候一定要把這個點包括進去，即在這個端點閉合起來。
因此，收斂域有可能是開區間（即兩個端點都是發散的），有可能是半閉半開區間（即在閉毀咐合點處收斂），有可能是全閉合區間（即兩個端點纖清純都是收斂的）。
收斂域怎麼求
8樓：網友
用第n+1項除以第n項，整個的絕對值，小於1,解出x(或x-a這決定於你級數汪戚的)的絕對值小於的值就是收斂半徑。收斂域就是求使其收斂的所有的點構成的區域。
1、收斂半徑r是乙個非負的實數或無窮大，使得在 |z -a| r時冪級數發散。冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。
2、如果冪級數中的冪次是按自然數順序依次遞增的，即該級數是不缺項的冪級數，可用兩種方法即係數模比值法和係數模根值法求其收尺簡斂半徑r。如果冪級數中的冪次不是按自然數的順序依次遞增的（比如缺奇次冪或缺偶次冪等）必須直接使用比值審斂法。
3、因為函式項級數的收斂域其實就是由所有收斂點構成的，而對於每個收斂點對應的函式項級數的收斂性的判定陵陵褲，其實對應的就是常值級數收斂性的判定，所以函式項級數的收斂域的計算一般基於常值級數判定的方法，常用的是基於取項的絕對值的比值審斂法與根值判別法。
收斂半徑和收斂域，收斂半徑和收斂域有什麼區別
設f x arcsinx f 0 0 arcsinx 1 1 x 2 f 0 1 arcsinx x 1 x 2 3 2 f 0 0 arcsinx 1 x 2 3 2 3x 2 1 x 2 5 2 f 0 1f x arcsinx在x 0點的三階泰勒公式為 arcsinx f 0 f 0 x 1 ...
高等數學，求下面冪級數的收斂域，求過程
這是一個等比級數 公比是q lgx,絕對值小於1就是收斂，即 1 又 當lgx 1或1是級數都發散，從而收斂域為 1 10,10 求解高等數學，冪級數的收斂域 因為an 1 an 2n2 n 1 2當n趨於無窮的時候，極限等於2.所以收斂半徑就是1 2 當x 1 2收斂，x 1 2也收斂，所以收斂域...
怎麼求這個冪級數的收斂域啊？？有人會嗎
上海皮皮龜 這是兩個等比級數相加 第一個級數的收斂半徑為2，第二個收斂半徑為1 3,作為一個級數，收斂半徑為1 3 迷彩小吉普 先求和，再求極限看看，目測是收斂的 高等數學，這個冪級數的收斂域如何求解？ 西域牛仔王 u n x n 令 x 1 得 1 x 1，x 1 時，是一般項遞減趨於 0 的交錯...