1樓：
假設最後一步到x級臺階，有f(x)種走法，這題求的就是f(11)
因為每步可以邁1或2級臺階。
所以最後一步到11級臺階，
而倒數第2步可能是在第10或9級臺階。
所以到11級臺階的走法，是到第10或9級臺階走法的和。
同樣到9級臺階的走法，是到第7或8級臺階走法的和。
...................
f（11）
=f（9）+f（10）
=2f(9)+f(8)
=3f(8)+2f(7)
=5f(7)+3f(6)
=8f(6)+5f(5)
=13f(5)+8f(4)
=21f(4)+13f(3)
=34f(3)+21f(2)
=55f(2)+34f(1)
因為：上1級臺階只有1種走法，所以f(1)=1。
上2級臺階有2種走法，1步1步走或1次走2步。所以f(2)=2f（11）==55f(2)+34f(1)
=55*2+34*1
=110+34
=144
上10級臺階一共有144不同的邁法。
2樓：愛瀟湘情緣
這類似一個斐波納契數列
1級臺階----1種
2級臺階----2種
3級臺階----3種
4級臺階----5種
5級臺階----8種
.a(n+2)=a(n)+a(n+1) *****(通項公式:)
所以a11=144
3樓：冰蝶傲飛
第一次先上一個一級,後面的都上兩級.
第二次先上一個兩級,再上一個一級,後面的都上兩級第三次先上兩個兩級,再上一個一級,後面都上兩級.
......
按上面的方法,把一級和二級的位置換一下,把兩次的方法數加一起,就是總共的方法數.
4樓：賢者
用計算機程式設計.例如用vb是:
private sub command1_click()const a as integer = 1, b as integer = 2, c as integer = 11
p = 0
q = 0
for p = 1 to 11
for q = 0 to 5
k = a * p + b * q
if k = c then
print "上一級用" & p, "上二級用" & qend if
next q
next p
end sub
結果是:
1.上一級用1次,上二級用5次
2.上一級用3次,上二級用4次
3.上一級用5次,上二級用3次
4,上一級用7次,上二級用2次
5.上一級用9次,上二級用1次
6.上一級用11次,上二級用0次
共有9級臺階,一次可以登上1或2級臺階,有多少種方法?
5樓：匿名使用者
假設最後一步到x級臺階，有f(x)種走法，這題求的就是f(9)
因為每步可以邁1或2級臺階。
所以專最後一步到屬9級臺階，
而倒數第2步可能是在第8或7級臺階。
所以到9級臺階的走法，是到第8或7級臺階走法的和。
同樣到7級臺階的走法，是到第5或6級臺階走法的和。
...................
f（9）
=f（7）+f（8）
=2f(7)+f(6)
=3f(6)+2f(5)
=5f(5)+3f(4)
=8f(4)+5f(3)
=13f(3)+8f(2)
=21f(2)+13f(1)
因為：上1級臺階只有1種走法，所以f(1)=1。
上2級臺階有2種走法，1步1步走或1次走2步。所以f(2)=2f（9）==21f(2)+13f(1)
=21*2+13*1
=42+13
=55上8級臺階一共有55不同的邁法。
有一樓梯共11級臺階,規定每次只能跨上一級或者兩級,要登上第十級臺階,共有多少種登法？
6樓：jk哇哇
【方法一】遞推
臺階級數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
登法 1 2 3 5 8 13 21 35 54 89
規律：每一項等於前兩項的和
原理：例如總共有10級臺階可以考慮成是已上9級再上一級或已上8級再上2級
所以 10級步數=9級步數+ 8級步數 以此類推
【方法二】排列組合
10 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 排列方式：1種
= 1+1+1+1+1+1+1+1+2 排列方式：9種（c 9 1）
= 1+1+1+1+1+1+2+2 排列方式：28種（c 8 2）
= 1+1+1+1+2+2+2 排列方式：35種（c 7 3）
= 1+1+2+2+2+2 排列方式：15種（c 6 2）
= 2+2+2+2+2 排列方式：1種
合計：89種
7樓：宋睿傑
一級 二級 ** 四級 五級 六級 七級 八級 九級 十級 十一級
1種 2種 3種 5種 8種 13種 21種 34種 55種 89種 144種
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