1樓：白雲朵朵
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).
一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積 （不帶方向）：又稱“內積”、“點積”,物理學上稱為“標量積”.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
2樓：匿名使用者
向量積運算結果是一個向量，標量積運算結果是一個標量。
運用的區別怎麼說呢，兩者本來就沒多大的共性。
向量積經典運用多在物理學，如力矩、電磁場；標量積則在物理學、數學上的運用都很多。
誰能告訴我向量的數量積和向量積有什麼不同？
3樓：學雅思
一、指代不同
1、數量積：是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
2、向量積：是一種在向量空間中向量的二元運算。
二、幾何意義不同
1、數量積：在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來“標準化”。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成一個角度值。
2、向量積：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：
混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
三、應用不同
1、數量積：平面向量的數量積a·b是一個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、向量積：在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線
4樓：匿名使用者
數量級也叫標積，其運算結果是標量
運演算法則是a＝b*c＝b * c * cos&大寫字母代表向量（向量），小寫字母代表相應向量的摩，&代表兩向量間夾角。“*”是乘號，書寫時應用點，
故數量積運算在口語中經常被稱為“點乘”。
向量積也叫矢積，其運算結果是向量
運演算法則是a＝b×c＝b * c *sin&方向為右手螺旋，即右手握拳，拇指向上伸出，讓四指依次垂直穿過式中第一個向量和第二個向量，拇指方向即a向量方向（注意，b×c和c×b的結果不同，因為向量方向不同。而b*c和c*b的結果相同）。“×”是乘號，書寫時應用乘號，故口語中向量積運算經常被稱為“叉乘”。
向量的運算在物理中應用較多，比如計算力的功w＝f*s;
圓周運動線速度v＝w×r；洛倫茲力f＝q*v×b等
5樓：匿名使用者
數量積是一個數量，乘出來是一個數，大小為兩向量的模的乘積再乘以兩向量夾角的餘弦，沒有方向。
向量積是一個向量，乘出來是一個向量，大小為兩向量的模的乘積再乘以兩向量夾角的正弦，方向與原來的兩個向量垂直且構成右手系（例如a與b的向量積的方向為伸出右手，一手腕為原點，手臂於a平行，大拇指與b平行，而當其餘四指向上立起時所指的方向為向量積的方向）(也可把a看成x軸，b看成y軸，向量積的方向和z軸方向相同）
6樓：小弟有所不知
數量積是數，向量積是向量。數量積的運算滿**換率，而向量積不滿足。
數學問題 向量的向量積與數量積有什麼區別？
7樓：匿名使用者
向量的向量積是數量，不再是向量，如a·b=|a|×|b|×cos所得結果是數（標量）；而向量的數量積仍是向量，如5a，-7b等，只是向量的模長髮生了變化，不影響它原來的方向。以上。
8樓：匿名使用者
樓上明顯是扯淡.實數乘向量叫做向量的數乘數量積又稱內積，記做a·b，結果是一個實數，大小為|a|·|b|·cos向量積又稱外積，記做a×b，結果是一個向量，這個向量的模長為|a|·|b|·sin,方向與a,b都垂直（垂直於a,b所確定的平面），與a,b成右手系。
數學向量中向量積與數量積有什麼區別？適用於什麼？謝謝
9樓：匿名使用者
向量積是所謂的叉乘，數量積是點乘，向量積主要應用於面積計算和法向量計算和某些物理問題，數量積麼，就是老師無聊讓你算著玩的。
10樓：匿名使用者
數量積是沒有方向只有大小的兩個量的積，向量積是兩個既有大小又有方向的兩個量的積
11樓：劉張戴
向量積與向量積的模區別
向量積與數量積有什麼區別
12樓：度夏山彌棠
向量數量積是兩向量的模相乘再乘以兩向量夾角的餘弦值，而向量的向量積是兩模相乘再乘夾角正弦值，此外數量積結果是個標量，向量積結果仍是向量
13樓：少苒鄺婷秀
向量積的結
果是向量，數量積的結果是標量。
向量a×向量b=(absinθ)c°,
c°--是垂直與a.b向量的單位向量。方向符合右手法則。|a×b|=absinθ.(θ---
a，b夾角)
向量a.向量b=abcosθ
(是標量).
14樓：居玲玲開運
解：符號
大小方向
數量積：.模長之積*cos(夾角）
無向量積：*
模長之積*sin(夾角）
右手定則
右手定則：a*b
的方向為：
右手大拇指指向a,食指指向b,中指與大拇指和食指所在平面相垂直中指方向為向量積方向
15樓：y神級第六人
數量積的結果是數值,向量積的結果仍然是向量.
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。 叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos)。
一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，則將右手的拇指指向第一個向量的方向，右手的食指指向第二個向量的方向，那麼結果向量的方向就是右手中指的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
數量積 （不帶方向）：又稱“內積”、“點積”，物理學上稱為“標量積”。兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ，記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
16樓：季坤由俊雅
數量級也叫標積，其運算結果是標量
運演算法則是a＝b*c＝b*c*cos&
大寫字母代表向量（向量），小寫字母代表相應向量的摩，&代表兩向量間夾角。“*”是乘號，書寫時應用點，
故數量積運算在口語中經常被稱為“點乘”。
向量積也叫矢積，其運算結果是向量
運演算法則是a＝b×c＝b*c*sin&
方向為右手螺旋，即右手握拳，拇指向上伸出，讓四指依次垂直穿過式中第一個向量和第二個向量，拇指方向即a向量方向（注意，b×c和c×b的結果不同，因為向量方向不同。而b*c和c*b的結果相同）。“×”是乘號，書寫時應用乘號，故口語中向量積運算經常被稱為“叉乘”。
向量的運算在物理中應用較多，比如計算力的功w＝f*s;
圓周運動線速度v＝w×r；洛倫茲力f＝q*v×b等
17樓：赧杏富察綺玉
數量積的答案是數值，而向量積的答案還是向量。前者可看做標量，後者可看做向量。既然向量積可以看做向量，那麼它就有方向，其方向根據右手定則判斷。
向量積和數量積有什麼不同?
18樓：度琬凝員綠
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是專一種在向量空間中向量屬的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos)。一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，則將右手的拇指指向第一個向量的方向，右手的食指指向第二個向量的方向，那麼結果向量的方向就是右手中指的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
數量積（不帶方向）：又稱“內積”、“點積”，物理學上稱為“標量積”。兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ，記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
數量積和向量積有什麼區別？有沒有什麼關係？
19樓：邗雲德鄢風
兩向量的數量積等於其中一個向量的模與另一個向量在這個向量的方向上的投影的乘積。兩向量α與β的數量積：α·β=|α|*|β|cosθ；其中|α|、|β|是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。
兩個向量a和b的向量積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。
叉積可以被定義為：
|向量a×向量b=|a||b|sinθ
向量積在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。
兩者沒有關係，是兩個不同的概念
20樓：疏金生禮鸞
向量數量積是兩向量的模相乘再乘以兩向量夾角的餘弦值，而向量的向量積是兩模相乘再乘夾角正弦值，此外數量積結果是個標量，向量積結果仍是向量
21樓：禚菊忻子
符號大小
方向數量積：
.模長之積*cos(夾角）
無向量積：
*模長之積*sin(夾角）
右手定則
右手定則：a*b
的方向為：
右手大拇指指向a，食指指向b,中指與大拇指和食指所在平面相垂直中指方向為向量積方向
高數裡的數量積和向量積有什麼區別
22樓：答基亓晴麗
向量數量積是兩向量的模相乘再乘以兩向量夾角的餘弦值，而向量的向量積是兩模相乘再乘夾角正弦值，此外數量積結果是個標量，向量積結果仍是向量
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