點關於線的對稱點的定義和線關於點的對稱線的定義謝謝

1樓：寶婭那拉珊珊

點關於線的對稱點的定義：

若兩個點到同一條直線的距離相等，且這兩個點的連線與該直線垂直並相交，則這兩個點關於這條直線對稱。

線關於點的對稱線的定義：

兩條平行直線與一個點處於同一平面，並分居該點兩側，且該點到這兩條直線的距離相等，則這兩條直線是關於該點的對稱線。

對稱，就是物體相同部分有規律的重複。晶體具有對稱性，這表現在晶體外形上是相等的晶面、晶稜和角頂有規律的重複出現。晶體具有對稱性的原因不同於其他物體。

擴充套件資料：

對稱的定義

定義一：對稱，指物體或圖形在某種變換條件（例如繞直線的旋轉、對於平面的反映，等等）下，其相同部分間有規律重複的現象，亦即在一定變換條件下的不變現象。

定義二：作為哲學範疇的對稱是指宇宙的根本規律對立統一規律。同一性是宇宙的本質屬性，也是對立統一規律的本質屬性，所以作為哲學「對稱」的對立統一規律不同於鬥爭性佔主導、作為「矛盾」的對立統一規律。

具體科學或日常生活中的對稱，包括對應、對等、平衡等均為哲學「對稱」的具體內容。對稱邏輯、對稱經濟學的「對稱」屬於哲學範疇。

定義三：《對稱》是舉世聞名的大手筆小冊子，是作者大學退休前「唱出的一支天鵝曲」，它由普林斯頓大學出版社將外爾（c.h.

h.weyl，曾譯作魏爾或者凡爾）退休前的系列講座彙編而成書。據說許多百科全書的「對稱」條目都將外爾的這部小書列為主要參考文獻。

參考資料：搜狗百科-對稱

2樓：墨漪薊憐南

點關於線的對稱點的定義：在直線的另一側，且與點的連線被線垂直平分的點。線關於點的對稱線的定義：

在點的另一側，平行於線，且到點的距離等於線到點的距離的線。數學談理論與定義，應該用上例項，請看：已知a(2,3)

直線l：x-y-1=0

求點a關於直線l的對稱點d

與l關於點a的對稱線y

解：a到l的距離d=l2-3-1l/根號2=根號2設d(a,b）

則la-b-1l/根號2=根號2

（b-3）/（a-2）=-1

聯立兩式

解得a=2(舍）或a=4

所以b=1

d(4,1)

設直線y：x-y+c=0

由題有：l2-3+cl/根號2=根號2

得c=-1（舍）或c=3

所以y：x-y+3=0

其實考試做選擇題時，利用定義與幾何知識畫圖有時更快！

3樓：李亮廣黛

設對稱點為x

y，兩點連線中點在直線上

列一個方程，兩點連線斜率與直線垂直

斜率乘積為-1

再列一方程，兩未知數

兩個方程

解方程就是純計算了

4樓：蔡桂花甘巳

兩個點到同一條線的垂直距離相等，則這兩個點關於這條線對稱。

兩條線到同一個點的垂直距離相等，則這兩條線關於這個點對稱。

求大神和我總結一下點關於線對稱，線關於點對稱，線關於線對稱的解題步驟，謝謝

已知A 3, 2 關於B的對稱點 7,6 ,則B對A對稱點

解 中點座標公式 有兩點 a x1,y1 b x2,y2 則它們的中點p的座標為 x1 x2 2,y1 y2 2 設b x,y 幾何解釋可以理解為ab兩點關於p點對稱。由a 3,2 關於b的對稱點 7,6 得2x 3 7 2y 2 6 於是x 5,y 2 則b 5,2 設b 5,2 關於a 3,2 ...