1樓：time張士強
已知某企業的短期總成本函式，其最小平均可變成本值為該函式之一階導數為零的值：
（0.02q^3-0.8q^2+10q+5）『 = 0.06q^2 - 1.6q + 10
令 0.06q^2 - 1.6q + 10 = 0
解得： q1 = 16.67,
q2 = 10。
由於原函式為一元三次方程，該函式應有極大值和極小值各一。
進一步求二階導數得： 0.12q - 1.6
以 q1 = 16.67 代入本式得
0.12 x 16.67 - 1.6 = 0.4004 > 0
即，在q1點上原函式有最小值。
以 q1 代入原始函式得：
stc（q） = 0.02 * 16.67^3 - 0.8 * 16.67^2 + 10 * 16.67 + 5 = 42.04
因此，該企業的最小平均可變成本值位於點（16.67， 42.04）處。
以 q2 = 10 代入0.12q - 1.6 得 0.12 x 10 - 1.6 = - 0.4 < 0
即，在q2點上原函式有最大值，不合題意，捨去。
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