1樓：匿名使用者
一般不相似
若a與b相似, 則存在可逆矩陣p,使得 p^-1ap=b第i行的k倍加到第j列, 對應的初等矩陣設為 e(j,i(k))其逆矩陣為 e(j,i(-k))
所以有 a 與 e(j,i(k))ae(j,i(-k)) 是相似的但a不與 e(j,i(k))a 相似, 除非 e(j,i(k))a = e(j,i(k))ae(j,i(-k))
2樓：匿名使用者
初等行變換不會改變矩陣的秩，應該相似……
3樓：匿名使用者
相似未必合同（只有當a,b均為實對稱矩陣時相似才能推出合同），但相似必等價，等價未必相似。若a與b相似，由相似的定義p^(-1)ap=b,此時可令c=p^(-1),q=p,則c,q均可逆，即存在可逆矩陣c,q使caq=b，由等價的定義知a與b等價。總結一下關係應該是這樣的：
對於矩陣a,b，相似和合同一定能推出等價；若a,b均為實對稱矩陣則相似能推出合同；若a,b為實對稱矩陣，且在正交變換下a與b合同則能推出相似。等價是限制最少的一種關係。
你所說的關係是等價關係，所以不一定相似。 你自己找個反例就行了
矩陣初等變換是隻有倍乘，倍加和兌換三種型別麼
4樓：威廉
變換方式：
換法變換：交換矩陣兩行（列）
倍法變換：將矩陣的某一行（列）的所有元素同乘以數k
消法變換：把矩陣的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上
但是注意：矩陣的初等變換可以類似行列式的初等變換類推過來,只是有以下不同：
換法變換：交換行列式陣兩行（列,行列式要變號
倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k,新的行列式的值是原來的k倍
消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上,行列式的值不變.
5樓：匿名使用者
下面三種變換稱為矩陣的初等行變換：
1．互換兩行（記 ）；
2．以數 乘以某一行（記
）；3．
把某一行的
倍加到另一行上（記 ）。
若將定義中的「行」換成「列」，則稱之為初等列變換，初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。
親可以看到其定義也就是這三種，沒有第四種了。
行列式某一行元素與另一行對應元素的代數餘子式乘積的和為零是什麼意思
小丁看歷史 將第i行加到第j行上 行列式值不變 再將行列式按第j行張開，得 d aj1 ai1 aj1 aj2 ai2 aj2 ajn ain ajn d ai1aj1 ai2aj2 ainajn 所以上式後面部分為0 拓展資料 1 行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。...
行列式某一行的元素與另一行的對應元素的代數餘子式乘積等於零，怎麼證明？書上看不懂
楊子電影 1 行列式的行 列 乘以對應的代數餘子式得到原行列式。2 行列式的行 列 乘以其它行 列 對應的代數餘子式得到的行列式有以下特點 a 行列式的階為代數餘子式階加1 b 得到的行列式與原行列式比較，j行 列 被i行 列 元素替換，這只是代數餘子式分解的逆過程 行列式a中某行 或列 用同一數k...
行列式有一行或者一列的所有元素都是0，行列式的值等於0麼
墨汁諾 是。行列式求值可以按照任意一行或一列 代數餘子式 如果這一行或列都為0，那麼不管其代數餘子式如何，要乘的係數都是0，所以結果 行列式 就是0。n階行列式由n n個數排列組成，行列式的值是所有行的不同列的乘積的代數和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0，則行列式的n 個項中，每一項都有一個0...