1樓：穗子和子一
= 4/5 π + 2kπ 或者 2kπ - π/5施主，我看你骨骼清奇，
器宇軒昂,且有慧根,
乃是萬中無一的武林奇才.
潛心修習,將來必成大器，
鄙人有個小小的考驗請點選在下答案旁的
"選為滿意答案"
2樓：匿名使用者
arccos(cos4/5π)=4/5π
3樓：資深專家邢老師
回答稍等
1.反餘弦函式y=arccosx 的定義域為[-1,1]，值域為[0,π]
當α∈[0,π]時，有 arccos(cosα)=α ， 這個式子可由定義直接得到。
當然，還有 cos(arccosx)=x，x∈[-1,1]， 不過這個本題用不到。
本題中，由於4∉[0,π]，所以不能直接用公式。
可先用誘導公式cos4=cos(2π-4)，2π-4∈[0,π]
這樣，就可以用公式了。
arccos(cos4)=arccos[cos(2π-4)]=2π-4
2.設 α=arcsin1/3，則sinα=1/3,且α∈(0,π/2)，所以cosα=2√2/3
sin(2arcsin1/3)=sin2α=2sinαcosα=4√2/9
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若sin（3π/4+α）=5/13,cos（π/4-β）=3/5,且0＜α＜π/4＜β＜3π/4，
4樓：善言而不辯
sin(¾π+α)=sin[π-(¾π+α)]=sin(¼π-α)=5/13
0<α<π/4→α=¼π-arcsin(5/13)
cos(¼π-β)=cos(β-¼π)=3/5→β=¼π+arccos(3/5)
cos(α+β)=cos[½π-(arcsin(5/13)-arccos(3/5))]
=sin[arcsin(5/13)-arccos(3/5)]
=sin[arcsin(5/13)]cos[arccos(3/5)]-cos[arcsin(5/13)]sin[arccos(3/5)]
=sin[arcsin(5/13)]cos[arccos(3/5)]-cos[arccos(12/13)]sin[arcsin(4/5)]
=(5/13)(3/5)-(12/13)(4/5)
=-33/65
5樓：路人__黎
∵0<α<π/4
∴3π/4<3π/4 + α<π
∴cos(3π/4 + α)=-√1 - sin²(3π/4 + α)
=-√1 - (5/13)²=-12/13∵π/4<β<3π/4
∴-3π/4<-β<-π/4
∴-π/2<π/4 - β<0
∴sin(π/4 - β)=-√1 - cos²(π/4 - β)=-√1 - (3/5)²=-4/5
則cos(α+β)=sin[π/2 + (α+β)]=sin[(3π/4 + α) - (π/4 - β)]=sin(3π/4 + α)cos(π/4 - β) - cos(3π/4 + α) sin(π/4 - β)
=(5/13)•(3/5) - (-12/13)•(-4/5)=15/65 - 48/65
=-33/65
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