平行四邊形ABCD中,M,N分別是BC,DC的中點,AN 1,AM 2，角MAN 60，求AB長

1樓：豔陽在高照

過m作mp//ab交an於p,連線nm並延長交ab於q∵ab//mp//cd

∴ap/pn=bm/mc=1

∴ap=pn=an/2=1/2

∴pm=√(ap^2+am^2-2ap*amcos∠man)=√[(1/2)^2+2^2-2*1/2*2cos60°]=√13/2

在△aqn中,pm是中位線

所以:pm=aq/2=(ab+ab/2)/2=3ab/4可知:ab=4/3*pm=2√13/3

2樓：匿名使用者

連線mn,則mn垂直an

延長an交bc延長線於p

三角形amp為等邊三角形

mc+cp=1.5ad=2 ad=bc=4/3做高aq,即mp的中垂線,aq=根號3

ab方=3+(4/3)方=43/9

ab=根號43/3

3樓：夕夕日月

餘弦定裡得2根號13/3

如圖，在平行四邊形abcd中，m、n分別是bc、cd的中點，且an=1,am=2,角man=60度，求ad的長

4樓：

ad=4/3解：延長an與bc的延長線相交於點e

因為abcd是平行四邊形

所以ad=bc

ad平行be

所以角d=角ecn

角nad=角nec

因為n是bc的中點

所以bn=nc

所以三角形abn和三角形ecn全等（aas)所以ad=ce

an=ne=1/2ae

因為an=1

所以ae=2

因為am=2

所以ae=am=2

因為角man=60度

所以三角形mae是等邊三角形

所以am=em=2

因為me=ce+cm=ad+cm

因為m是bc的中點

所以cm=1/2bc

所以cm=1/2ad

所以：ad+1/2ad=2

所以：ad=4/3

應用題的解題思路：

（1）替代法有些應用題，給出兩個或兩個以上的的未知量的關係，要求求這些未知量，思考的時候，可以根據題中所給的條件，用一個未知量代替另一個未知量，使資料量關係單一化。從而找到解題途徑。（如倍數關係應用題）

（2）假設法有些應用題要求兩個或兩個以上的未知量，思考的時候需要先提出某種假設，然後按照題裡的己知量進行推算出來。根據資料量上出現的矛盾，再進行適當調整，最後找到正確答案。（如工程問題）

5樓：天堂蜘蛛

解：延長an與bc的延長線相交於點e