1樓：匿名使用者
這是最簡單的單步euler方法解初值ode的**。其中，diffeq是微分方程右端，是一個需要你自己編寫的m檔案
在matlab中，你可以使用ode23或是ode45來進行常微分方程求解。這是自適應方法，效率很高。
最後附上euler方法，中點法以及4階runge-kutta方法解ode的**
matlab 程式中 ode 都有哪些？ 比如ode15、ode23 ode45，各有什麼優缺點？適用範圍有哪些？
2樓：
這張圖來自於matlab 技術論壇，這是一個非常有價值的**，裡面高手雲集，希望你可以進去看看，裡面有非常詳細的關於ode的介紹
matlab 用ode23 解方程舉例
3樓：匿名使用者
算微分方程的
有ode23、ode45等等好多種
都是 龍格-庫塔 方法但是ode45個精確一些用法例如
[t,y] = ode23(@f,[0 2*pi],2)第一引數是迭代函式
第二個引數是t的取值範圍
第三個引數是y的初值
matlab中ode45的例子如何執行
4樓：求雅韻
1、第一步將下面的檔案命令儲存為rigid.m的檔案。
function dy = rigid(t,y)
dy = zeros(3,1); % a column vector
dy(1) = y(2) * y(3);
dy(2) = -y(1) * y(3);
dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);
2、在command視窗輸入
options = odeset('reltol',1e-4,'abstol',[1e-4 1e-4 1e-5]);
[t,y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options);
plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'-.',t,y(:,3),'.')
matlab ode45 與ode15s 有什麼區別 應該怎麼選擇？
5樓：匿名使用者
以下是我個人的一些理解，供參考：
matlab提供了7個常微分方程求解器（solver），分別是ode45, ode23, ode113, ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb，其中前3個適用於求解非剛性（nonstiff）問題，後4個適用於剛性問題。所謂剛性問題，簡單點說，就是系統包含多個相互作用但變化速度相差十分懸殊的子過程。
ode45基於顯式4-5階龍格庫塔公式，其演算法屬於單步法；ode15s是一個變階求解器，用的是多步法。
對於很多問題，這些求解器都是可以使用的，儘管可能存在一些效率和精度方面的差異。
但是，這些求解器並不是可以互相取代的，它們分別適用於不同的精度要求和問題的型別。也就是說，沒有任何一個求解器在任何情況下都優於或劣於其它求解器。否則，matlab也沒必要提供這麼多求解器。
要徹底搞清楚這些求解器的差別和適用範圍是有一定難度的，需要對其背後的演算法有一定了解才行。matlab在函式參考裡對演算法做了簡要的說明，並給出了多個參考文獻，如果有興趣，可以進一步查閱。
如果對於問題的性質比較清楚，也知道什麼演算法可能比較有效，可以直接選擇適當的求解器。在沒有對於問題是否剛性的先驗知識的條件下，根據matlab的建議，ode45是大多數情況下應該嘗試的首選，如果ode45求解失敗或效率很低，次選就是ode15s。
6樓：地表最帥
matlab提供了7個常微分方程求解器（solver），分別是ode45,ode23,ode113,ode15s,ode23s,ode23t,ode23tb，其中前3個適用於求解非剛性（nonstiff）問題，後4個適用於剛性問題。所謂剛性問題，簡單點說，就是系統包含多個相互作用但變化速度相差十分懸殊的子過程。
這些求解器並不是可以互相取代的，它們分別適用於不同的精度要求和問題的型別。也就是說，沒有任何一個求解器在任何情況下都優於或劣於其它求解器。否則，matlab也沒必要提供這麼多求解器。
要徹底搞清楚這些求解器的差別和適用範圍是有一定難度的，需要對其背後的演算法有一定了解才行。matlab在函式參考裡對演算法做了簡要的說明，並給出了多個參考文獻，如果有興趣，可以進一步查閱。
如果對於問題的性質比較清楚，也知道什麼演算法可能比較有效，可以直接選擇適當的求解器。在沒有對於問題是否剛性的先驗知識的條件下，根據matlab的建議，ode45是大多數情況下應該嘗試的首選，如果ode45求解失敗或效率很低，次選就是ode15s。
matlab中ode45方法求解微分方程組 20
7樓：匿名使用者
使用ode45解微分方程組，可以用下列格式來求解。
[t,x]=ode45(odefun,tspan,x0)式中：odefun——給定微分方程組的自定義函式；tspan——自變數t的範圍，即【t0,tf】;x0——x的初值向量，即x1（0），x1'（0），x2（0），x2'（0），x3（0），x3'（0）
由於沒有給出自變數t的範圍和x的初值，所以不能得到其x1，x2，x3的值。
8樓：來自天湖山嫋嫋娜娜的黑耳鳶
我想問一下**中的方程組，右邊若採用三角函式該怎麼程式設計序求解，能不能指導一下，謝謝
matlab中ode45解微分方程後，怎樣獲取函式值
9樓：我的小名叫仙女
示例如下：bai
odefun=@(t,y) (y+3*t)/t^2; %定義函式tspan=[0 2.3]; !
y0=-2; %初值
du[t,y]=ode45(odefun,tspan,y0);
其中求解zhi區間為0~
dao2.3,那麼最後結果的y的最後一個
專y（length（y））
屬就是y（2.3）
怎樣用matlab中用ode45求解帶有分段引數的微分方程組
10樓：匿名使用者
分段函式的一個簡單方法就是分了幾段就寫幾個函式：
定義一個主調函式、兩個子函式
最後一個主調程式呼叫
function dx=fun(t,x)
dx=zeros(2,1);
f=;dc(t)=diff('f','t');%f就是你的c(t)dx(1)=x(2)*dc(t);
dx(2)=x(1)+6*t^2;%0<=t<=2ode45(@fun,[0 2],[初值])
matlab ode45和ode23有什麼區別
11樓：
引用一下matlab論壇裡大神的回答：
總得來說：二者演算法相似，只不過ode45比ode23精度要高一點，其它沒什麼差別。
具體ode是matlab專門用於解微分方程的功能函式；solver有變步長（variable-step）和定步長（fixed-step）兩種型別，不同型別有著不同的求解器。ode45求解器屬於變步長的一種，採用runge-kutta演算法；和他採用相同演算法的變步長求解器還有ode23。ode45表示採用四階，五階runge-kutta單步演算法,截斷誤差為(δx)3。
解決的是nonstiff(非剛性)的常微分方程.是解決數值解問題的首選方法,若長時間沒結果,應該就是剛性的,換用ode23來解。
12樓：匿名使用者
ode23 是 bogacki 和 shampine 的顯式 runge-kutta (2,3) 對的實現。在容
差較寬鬆且剛度適中的情況下，它可能比 ode45 更加有效。ode23 是單步求解器，是求解非剛性微分方程的低階方法。（在數學中，剛性方程是指一個微分方程，其數值分析的解只有在時間間隔很小時才會穩定，只要時間間隔略大，其解就會不穩定。
目前很難去精確地去定義哪些微分方程是剛性方程，但是大體的想法是：這個方程的解包含有快速變化的部分。）
參考其中ode23和ode45的對比網頁連結
關於matlab的ode45用法
渠振鍾離傲冬 3.6.2 龍格 庫塔方法 改進的尤拉法比尤拉法精度高的原因在於，它在確定平均斜率時，多取了一個點的斜 率值。這樣，如果我們在 xi,x i 1 上多取幾個點的斜率值，然後對它們作線性組合得到平均 斜率，則有可能構造出精度更高的計算方法。這就是龍格 庫塔法的基本思想。龍格 庫塔 法可看...
MATLAB關於一段ode45的程式報錯
劉復民 我給你執行了一下沒錯啊 這是一部分資料 不過你在第一個函式儲存時函式名應該是 hj把 266.7452 266.7543 266.7634 266.7725 266.7816 266.7907 266.7997 266.8088 266.8179 266.8270 266.8361 266....
matlab的符號解是什麼，matlab的符號解是什麼
符號解即對有符號的代數式子，用符號進行推導，得出的結果中含有代數符號，比如 求解方程 a x 2 b x c 0 solve a x 2 b x c ans 1 2 a b b 2 4 a c 1 2 1 2 a b b 2 4 a c 1 2 是符號，你應該把符號轉換為變數處理。 x的多項式，那麼...