1樓：匿名使用者
解：由a+b+c=0有－c＝a+b
a^3＋b^3 ＝ （a+b)（a^2－ab＋ b^2）＝－c〔（a＋b)^2 － 3ab〕＝－c（c^2－3ab）
由a^3＋b^3＋c^3=0有－c^3＝a^3＋b^3
故－c^3 ＝ －c（c^2－3ab）
如果c＝0，那麼由a+b+c=0有a＝－b則a^19＋b^19＋c^19＝（－b)^19＋b^19＋0＝0
如c不為0，兩邊都可以約去－c時，有c^2＝ c^2－3ab，即為ab＝0，故a或者b為0，不失一般性，設b＝0，
因為n為任意正奇數
則那麼由a+b+c=0有a＝－c，則a^n＋b^n＋c^n＝（－c)^n＋0＋c^n＝0
故不論如何
a^n＋b^n＋c^n ＝ 0
2樓：匿名使用者
由於，c=-a-b
代入三次方式，計算得
ab(a+b)=0
則，a+b=0或者ab=0
如果a+b=0，那麼，c=0且a和b互為相反數，由於奇次方計算保留正負號，所以a^n+b^n=0,c^n=0,那麼結論成立
如果ab=0,那麼（a+b)^n=a^n+b^n,所以a^n+b^n+c^n=a^n+b^n-(a+b)^n=0結論成立
設有理數a，b，c滿足a b c 0，abc 0，則a，b，c中負數的個數為幾
劍魚遊走四海 設有理數a，b，c滿足a b c 0，abc 0，則a，b，c中負數的個數為1 因為，負數為奇數，才能夠保證積為負數。而a b c是三個有理數，那麼，只能是3或1個負數能夠使abc 0。但是，要同時使a b c 0，那麼，就不可能三個數都是負數。因此，只有一個結果，那就是 有理數a，b...
已知a b c 0,求證 ab bc ca小於等於
證明如下 2 ab bc ac ab bc bc ac ac ab b a c c a b a b c b的平方 c的平方 a的平方 所以ab bc ca小於等於0 注 a b c 0，所以a b c,b a c,c a b.希望你能明白 證明 有恆等式 ab bc ca a b c 2 a 2 b...
已知abc,且a b c 0,則關於x,y的方程,ax2 cy2 b表示的曲線是
解 a b 0時，得 ax cy 0 且 a c 0 即 x y 0 亦即y x 表示兩條直線 b 0時，得 a b x c b y 1 且 a b c b ac b 0 表示雙曲線 御含靈 已知a0 b未知，可能 0 0 0ax2 cy2 b 如果b 0，那麼cy2 ax2 y2 ax2 c y開...