1樓：枕流說教育
等於一。其實這個命題，數學界應該早已證實過。通過一種例證的方式來說明：
根據小數點相加的規則，小數點相加其實就是各自小數位獨自相加，所以得出結論：首先迴圈+0.
3333迴圈+迴圈=迴圈，其次1/3+1/3+1/3=1，而這裡的1/3就等於0.
3333迴圈。所以兩者結合起來得出結論：1=0.
9999迴圈。
普遍認為迴圈不等於1：這個問題其實就是問這兩個數是否相等，從直覺上來看，0.
999999迴圈肯定<1，因為迴圈是無限趨近於1，但是趨近於1就表示一直無法達到1，既然沒達到1就證明肯定比1小，這也非常符合我們的常識。
2樓：匿名使用者
小於一。因為無限靠近不能劃等號。
我可以說下面的證明都是錯誤的，以為迴圈作為一個無限小數是不能作四則運算的，因為這涉及到極限的問題。
3樓：區書南
的迴圈等於1。既然1÷3=1/3=的迴圈，而的迴圈×3=的迴圈，1/3×3=1，所以的迴圈=1。
4樓：娜娜
不等於，你自己算一下，用數學驗算，迴圈的三分之一的確是迴圈，但是用0.
333乘3（分母）不等於分子1，也就是有誤差，並且也說過了呀，只是無限趨近於1，並不等於1，即使已經證明，那不符合常理，分數也只是一種運算方法，除非可以把迴圈數算盡。如果真的按這種來算，9也等於10，這不是打臉嗎。
5樓：匿名使用者
不應該就是她無限接近肯定比1小，無限迴圈乘以3應該等1不等於。
6樓：夢雜晨
等於，3×1/3=1,1/3=迴圈，迴圈×3=迴圈，所以迴圈=1
7樓：匿名使用者
以為迴圈作為一個無限小數是不能作四則運算的，因為這涉及到極限的，而1/3+1/3+1/3=1，而。
1/3+1/3+1/3,所以。
8樓：餘冰嵐
本質是「無窮小」是不存在的，與1的差距是無窮小的，就是不存在差距，所以等於。
9樓：0蠍子
迴圈這個小數是怎麼來的？
10樓：網友
最小的整數與最大的純小數相等嗎？
11樓：諾諾百科
不等於。這其實是個數項級數求和，因為迴圈=9/10+9/100+9/1000+…無限加下去，這是個等比級數，且當公比|q|<1時，這個級數就收斂，也就是有極限，極限值為a1/(1-q)。
所以這個級數當n趨於無窮時就收斂於，這個時候我們就說這個級數有和，其實說0.
9迴圈=1。只是一個說法而已，確切的說迴圈無限接近於1，極限值是無限接近而不是等於。
形式：把相等的式子（或字母表示的數）通過「=」連線起來。
等式分為含有未知數的等式和不含未知數的等式。
例如：x+1=3——含有未知數的等式；
2+1=3——不含未知數的等式。
需要注意的是，個別含有未知數的等式無解，但仍是等式，例如：x+1=x——x無解。
12樓：小海老師
提問那為什麼？乘3而。
1/3乘3=1
有人嗎？那算不算是數學體系當中的一種漏洞？
因為在數學裡面當一個數以無限逼近的形式產生時，就可以認為等於那個數提問是否可以用幾何的形式來證明？[比心]
回答親，您可以認為的極限為1/3,"=可認為是取極限。的極限是1，正因為有了這種情況，數學界才統一的這個認識論。
提問那好吧，謝謝。
13樓：
摘要。迴圈是否等於1，這是一個經典的數學問題，對這個問題早有定論，目前主流數學家依然認為迴圈和1是相等的。
迴圈等於1嗎？
迴圈是否等於1，這是一個經典的數學問題，對這個問題早有定論，目前主流數學家依然認為迴圈和1是相等的。
如果後面如果是有限個9，那麼必然可以斷言這個數是小於1的，但是有無限個9，這就未必了。
14樓：mono教育
等於。證明：
設x=則10x=
2)-(1)得：
9x=9x=1因為，很明顯，兩者之間存在一個(的數列，這個數列n無窮大的an極限是無窮小。
在無窮小規定中，除了0，還有收斂數列和函式的極限。表明無窮小並不就簡單等於0，數學界認為他們的含義有區別。
15樓：匿名使用者
按照迴圈等於1，那麼迴圈 0.
99999迴圈，應該是等於，也就是等於2，3個0.
99999迴圈相加應該等於，也就是3，以此類推，9個0.
99999迴圈相加，應該等於，也就是等於9,10個0.
99999999迴圈相加也就等於，也就是10，那和10個0.
9999迴圈等於迴圈也對不上啊。
或者1=,與迴圈相比，個位上的1大於0，所以1比迴圈大。
16樓：sunny柔石
對的，是等於的1，證明如下：
思路一：設 a=
則 10a=
於是 9a=10a-a=因此 a=1
思路二：由於 1/3=
所以 1=(1/3)×3=
17樓：匿名使用者
約等於1，它的迴圈數字是當中的9。
18樓：打坐
您好，很抱歉，迴圈不等於1，因為還差一個無窮小。
1/3*3為什麼等於1？除三乘三抵消了。
0 9無限迴圈等於1嗎，為什麼0 9迴圈等於
對於這個問題有這麼一種證法 令 x則9.999999 10x 則9 0.99999 10x 即9 x 10x 即x 1 所以 0.99999 1 但是這個證有一個bug。就是一般情況下，我們令x 0.009，則10x 0.09，也就是說一個數擴大十倍後，小數點會向後移動一位，同時小數點後位數減少一位...
0 999 的無限迴圈等於1還是大於
可以這樣解釋，兩個數是否相等，在於它們之間是否還存在其他的數。二者之差為0.000000000 這個數就是零，所以二者就是一個數！0.999 1 可以如此證明 0.999 0.9 0.09 0.009 而0.9,0.09,0.009,0.0009 是一個以0.9為首項，0.1為公比的無窮等比數列 0...
0 3的迴圈，1 3乘以3等於1，那麼0 3的迴圈乘以3似乎等於0 9的迴圈。這似乎矛盾。這怎樣解釋
因為迴圈是無窮的，而無窮又可以想到無限接近。兩個數相等也就是他們的差可以小於任何一個給定的數，1減去0.9迴圈就是可以小於任何一個給定的數，我們認為他們是相等的。我是這麼理解的 0.9的迴圈等於1，所以不矛盾 0.9的迴圈 0.9 0.99 0.9，099，是一個無窮遞縮等比數列，利用求和公式可知1...