1樓：匿名使用者
1、△an=a（n+1）-an=(5/2)(n+1)^2-(13/2)(n+1)-(5/2)n^2-(13/2)n=5n-4
2、△an-an=△an=a（n+1）-an-an=a(n+1)-2an=2^n
即a(n+1)-2an=2^n （下方一會兒帶入的）
如果想證明是等差數列，必須得保證他的後一項減去前一項是常數
[a(n+1)/2^(n+1)]-an/2^n=1/2[(a(n+1)-2an)/2^n]
把之前求得的帶入可以得到此時=1/2
所以此時為等差數列
3、因為an/2^n為等差數列，公差為1/2
可以得到這個數列的通項公式為 首項 a1/2=1/2 數列為 a1+(n-1)d=(1/2)n
所以也就是an/2^n=(1/2)n
an=n*2^(n-1）
用錯項想減法求數列1 , 2x , 3x2 , 4x3 ┄ nxn-1 前n 項的和
如下設sn=1+2x+3x2+4x3+ ┄ +nxn-1 ①
則xsn=x+2x2+3x3+4x3+ ┄ +nxn ②
①-② 得 （1-x）s n = 1+x+x2+x3+ ┄ +x n-1-nx n
本題中x=2 帶入
-sn=1+2+2^2+2^3+……+2^(n-1)-n2^n
得到sn=2^(n-1)-1-n*2^n
2樓：快樂精靈
1.△an
=a（n+1）-an
=5(n+1)^2/2-13(n+1)/2-5n^2/2+13n/2=5n-4
2.(1)
△an-an
=a(n+1)-2an
=2^n
a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2所以數列是以公差為1/2的等差數列。
（2）sn=n+n(n-1)/4=n(n+3)/4
3樓：陶文寶
1. △an
=a（n+1）-an
=5(n+1)^2/2-13(n+1)/2-5n^2/2+13n/2=5n-4
2.證明：
△an-an=2^n
a(n+1)-2an＝2^n
an-2a(n-1)＝2^(n-1) <1>a(n-1)-2a(n-2)=2^(n-2) <2>...
a3-2a2=2^2
a2-2a1=2^1
<1>+2<2>+2^2<3>+..+2^(n-2)=an-2^(n-1)a1=2^(n-1)*(n-1)an=2^(n-1)*n
an/2^n=n/2顯然等差
求和:錯位相減
sn=an+a(n-1)+..+a2+a1=2^(n-1)*n+.... 一式
2sn=2an+2a(n-1)+..+2a2+2a1=2^n*n+.... 二式
二式-一式=sn=2^n*n-2^(n-1)-...-2-1=2^n*n-2^n+2-1
=2^n*(n-1)+1
=2^(n-1)-1-n*2^n
學數學不是一蹴而就的,好好努力吧，加油！！！！！！！！！！！！！！！
如圖，一道求數列前n項和的問題，題目和答案均如圖所示，但答案畫紅線部分不知道怎麼來的，求大神幫忙解 50
4樓：旺仔燒饅頭
這不很簡單嗎？你如果不會，你可以多寫兩個等式，就是a n和a n-1之間的關係，然後再代入上一個式子，這樣類推就很簡單容易看出來了
這道題第二問答案為什麼要乘以1/3.6？怎麼來的？
5樓：匿名使用者
km=1000m h=60min=60s*60s=3600s km/h=1000m/3600s 一般直接除以3.6
換算單位
請幫忙算一個等差數列的題
6樓：匿名使用者
1000(1+0.1)^n = 30000nlg1.1 = lg30
n =lg30/lg1.1
=35.68
最小 整數n=36
請教一道有關疊乘法（累乘法）數列問題，**
7樓：匿名使用者
累乘法就是通過每個項的相乘，
消除掉中間的一些項，
一般是留下最後一項和第一項，
具體問題具體分析。
一般都是這麼做的
一道高二數學數列極限題，一道關於數列極限的題。
anan 1 1 3 a1a2 1 3得a2 1 6 lgan 1 nlg1 3 lgan nlg1 3 n 1 lg1 3 lgan 1 lg1 3 lgan 1 故奇數項lga2m 1 lg1 3 lga2m 1 mlg1 3 lga1 a2m 1 2 1 3 m 偶數項lga2m lg1 3 ...
一道關於高中數學數列的題，一道高中數學數列題目
這道題應該這樣做 下劃線代表下標 a n 1 2 a n 3變形成為 a n 1 3 2 a n 3 可以看出a n 3是以2為公比的等比數列 首項為a 1 3 2 3 5 所以a n 3 5 2 n 1 a n 5 2 n 1 3 即為的通項公式sn 1 a 1 2 a 2 n a n sum i...
問一道物理題，問一道物理題的答案
加速度是速度的變化 加速度是一個向量，既有大小，又有方向 加速度的方向影響的是速度增加或者減少 加速的大小影響的是速度變化 增加或者減少 的快慢選d的原因 這就好比騎自行車，一開始拼命地踏腳板，這是使用的力量很大，自行車向前加速 當加速度減少時 你放慢了腳踏的頻率，但是仍然在加力 這個時候自行車仍然...