線性代數求解帶過程

時間 2021-06-05 12:12:53

1樓:zzllrr小樂

(1)y=ax=

1 1 1

1 1 0

1 0 0

*x因此過渡矩陣是a

1 1 1

1 1 0

1 0 0

(2)α=β1+β3=(β1,β2,β3)(1,0,1)t因此根據過渡矩陣的關係

(α1,α2,α3)x=(β1,β2,β3)y=(β1,β2,β3)ax

得知α在基i下的座標是

x=a⁻¹y = a\y

下面使用初等行變換,來求座標x

1    1    1    1

1    1    0    0

1    0    0    1

第2行交換第3行

1    1    1    1

1    0    0    1

1    1    0    0

第2行,第3行, 加上第1行×-1,-1

1    1    1    1

0    -1    -1    0

0    0    -1    -1

第1行, 加上第2行×1

1    0    0    1

0    -1    -1    0

0    0    -1    -1

第2行, 加上第3行×-1

1    0    0    1

0    -1    0    1

0    0    -1    -1

第2行,第3行, 提取公因子-1,-1

1    0    0    1

0    1    0    -1

0    0    1    1

得到座標1-11

2樓:接雅旋

哥們是高中生!表示沒聽過什麼線性……

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