1樓：暖眸敏
1、n為正整數，
1/[n（n+1)]=1/n-1/(n+1)2、證明:
左邊= 1/n-1/(n+1)
=[(n+1)-n]/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
=右邊等式成立
3、1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2012*2013+1/2013*2014
=1-1/2+1/2-1/2+1/3-1/4+.....+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
2樓：超級烈焰
[1] 1/n(n+1)= 1/n - 1/(n+1)[2] ∵ 1/（1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）+........+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/n - 1/(n+1)
=1-1/(n+1)
[3]原式=1-1/2015=2014/2015 【求和少了一項？1/(2014×2015）？？】
證明；∵ 1-1/1×2=1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
.......................
∴1/n(n+1)=1/n-1/n+1
觀察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4 5
3樓：芒果不盲
1:1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
2:99/100
3:1-1/(n+1)
數學題！！一、觀察式子:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4，…根據以上規律填空：1/2012*2013=—
4樓：匿名使用者
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013.
a=1 b=3 1/ab+1/（
a+2）（b+2）+1/（a+4）（b+4）+…+1/（a+200）（b+200)=1/2(1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/201*203)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203
5樓：北冥家族
a=1 b=3
1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5……+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203
觀察下列各式規律 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2，2 2 2 3 2 3 2 3 2 1 2，3 2 3 4 2 4 2 3
2001 2 2001 2002 2 2001 2 2001 2002 1 2 n 2 n n 1 2 n 2 n n 1 1 2 用數學歸納法證明 1.2001 2001 2002 2002 2002 2001 1 2.n n n 1 n 1 n n 1 1 證 n n 1 1 n n 1 2n ...
觀察下面的變形規律 1 2 1 1 2 1,
你好1 1 n n 1 1 n 1 n 1 2 1 n 1 n 1 n 1 n n 1 n n n 1 n 1 n n n 1 1 n n 1 3 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 2009 2010 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2009 1 2010 1 1 2 1 2 ...
觀察下面的幾個算式，你發現了什麼規律
兩位數相乘，並且這兩位數的十位數是相同的數字，那麼這兩個數相乘等於乘數的十位數字乘以 乘數的十位數字加1 再乘以100加上第一個乘數的個位數字乘以第二個乘數的個位數字 兩個十位相等，個位和為10的兩位數的積等於這兩個兩位數十位上的數乘以十位上的數 1的和乘以100加上個位數的乘積的和。字母 設兩個兩...