1樓：活在六度空間
三角函式圖象平移的基本辦法
1、相位變換：y=f(x)：向左平移φ（φ＞0）個單位→y=f(x+φ)；y=f(x)：向右平移｜φ｜（φ＜0）個單位→y=f(x+φ)。
如：y=sinx向左平移π/6個單位→y=sin(x+π/6)；向右平移π/6個單位→y=sin(x-π/6)；反過來，y=sin(x+π/6) 向右平移π/6個單位→y=sinx；y=sin(x-π/6) 向左平移π/6個單位→y=sinx
2、平移變換：y=f(x)：向上平移k（k＞0）個單位→y=f(x)+k；y=f(x)：向下平移k（k＜0）個單位→y=f(x)+k。
如：y=sin2x：向上平移2個單位→y=sin2x+2；y=f(x)：向下平移2個單位→y=sin2x-2。
3、週期變換：y=f(x)：橫座標擴大為1/ω倍(0＜ω＜1）、或縮短為1/ω倍(ω＞1）→y=f(ωx)
需要注意的是：如果對於任意定義域內的x，有：f(x)=f(x+a)，則該函式的週期為｜a｜
4、振幅變換：y=f(x)：縱座標擴大為a倍(a＞1）、或縮短為a倍(0＜a＜1）→y=af(x)
5、對稱變換：y=f(x):：關於x軸對稱→y=-f(x)；關於y軸對稱→y=f(-x)
6、具體操作：y=asin(ωx+φ)的圖象可以由下列兩種途徑得到：
1先平移後伸縮：由y=sinx的圖象→y=sin(x+φ)的圖象→y=sin(ωx+φ) 的圖象→y=asin(ωx+φ)的圖象
2先伸縮後平移：由y=sinx的圖象→y=sinωx的圖象→y=sin(ωx+φ) 的圖象→y=asin(ωx+φ)的圖象。需要特別注意的是：
y=sinωx的圖象得到y=sin(ωx+φ) 的圖象時，因為sin(ωx+φ)= sin[ω(x+φ/ω)]，所以應該將y=sinωx的圖象沿x軸向左（φ/ω＞0）或向右（φ/ω＜0）平移∣φ/ω∣個單位，而不是平移∣φ∣個單位。
2樓：仲雲水
左加右減，針對一個x而言.
y=sin
x向左平移1/2個單位得到y=sin(x+1/2)y=sin
2x向右平移1/6個單位得到y=sin(2x-1/3)
3樓：鬆絲琦止望
以y為縱軸
x為橫軸，y上加個正數是向下平移，加個負數是向上平移，x加個正數是向左平移，加個負數是向右平移．
4樓：
兩個過程中的φ值是不同的，其餘量的變化是一致的。
無論是先平移後伸縮，還是先伸縮後平移，關鍵是隻針對x進行變化。
y=sinx先伸縮化為y=sin2x，然後向左平移π/6得到的函式是y=sin2(x+π/6)=sin(2x+π/3).
如果先平移，則要把y=sinx化為y=sin(x+π/3)，再化為y=sin(2x+π/3).
因為後面的伸縮變換隻施加給x，不施加給φ
5樓：匿名使用者
這個問題很簡單，只要告訴你一遍，你就不會忘了首先設 x~=x+h
y~=y+k
（h,k）就是 你要平移的向量 （—∏，2）然後 把x y 匯出來 得 ： y=y~-2x=x~+∏
然後代入原方程 便得到 y-2=sin(x+∏) 即 y=sin(x+∏)+2
6樓：在玉賴夏之
兩程φ值同其餘量變化致
論先平移伸縮先伸縮平移關鍵針x進行變化
y=sinx先伸縮化y=sin2x向左平移π/6函式y=sin2(x+π/6)=sin(2x+π/3).
先平移則要y=sinx化y=sin(x+π/3)再化y=sin(2x+π/3).
面伸縮變換施加給x施加給φ
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