三角函式的先伸縮後平移與先平移後伸縮的區別有哪些

時間 2021-10-14 21:01:01

1樓:甜美志偉

區別如下:

1、平移出的結果不一樣。

2、平移的距離不一樣。

3、平移的方向不一樣。

例如:需要由y=sinx得到y=3sin(2x+4)

先平移後伸縮是:先向左平移4個單位,然後橫座標變為原來的1/2,最後縱座標伸長為原來3倍。

先伸縮後平移是:先橫座標變為原來的1/2,然後向左平移兩個單位y=3sin(2(x+2))(注意對x平移,而不是2x),最後縱座標伸長為原來3倍。

擴充套件資料:

平移的性質

經過平移,對應線段平行(或共線)且相等,對應角相等,對應點所連線的線段平行且相等。

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前後的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前後的形狀和大小沒有變化,只是位置發生變化。

(2)圖形平移後,對應點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。

(3)多次連續平移相當於一次平移。

(4)偶數次對稱後的圖形等於平移後的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經過平移,對應線段平行(或共線)且相等,對應角相等,對應點所連線的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動,叫做圖形的平移運動,簡稱為平移

平移的條件:確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1、原來的圖形的形狀和大小和平移後的圖形是全等的。

2、平移的方向。(東南西北,上下左右,東偏南n度,東偏北n度,西偏南n度,西偏北n度)

3、平移的距離。(長度,如7釐米,8毫米等)

2樓:滿意請採納喲

可以先伸縮後平移;也可以先平移後伸縮

例如將y=sinx通過變換後得到y=sin(3x+π/4)1)先伸縮後平移

先將橫座標縮小為原來的1/3 得到y=sin3x 再向左平移π/122)先將y=sinx向左平移π/4得到y=sin(x+π/4)再將橫座標縮小為原來的1/3

注意平移過程中跟初相位有關 一定要在單位x下 這個時候就要將3提取出來 所以1)中是平移π/12; 伸縮變換的話與相位無關。

3樓:劉簡寧

其實只需要記住一個關鍵:

一切操作只針對x!

比如:sinx先縮短2倍,再左移2:

一、sin2x

二、sin2(x+2) (注意加括號)=sin2x+4

三角函式影象的平移

活在六度空間 三角函式圖象平移的基本辦法 1 相位變換 y f x 向左平移 0 個單位 y f x y f x 向右平移 0 個單位 y f x 如 y sinx向左平移 6個單位 y sin x 6 向右平移 6個單位 y sin x 6 反過來,y sin x 6 向右平移 6個單位 y si...

三角函式與反三角函式的轉化關係

在倩考孟 反三角函式 由於三角函式是周期函式,所以它們在各自的自然定義域上不是一一對映,因此不存在反函式.但按前述,將三角函式的定義域限制在某一個單調區間上,這樣得到的函式就存在反函式,稱為反三角函式.反正弦函式 定義域限制在單調區間上的正弦函式的反函式記作,其定義域為,值域為,稱為反正弦函式的主值...

誰知道三角函式與反三角函式的公式

三翼熾天使 三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系...