1樓：匿名使用者
三重積分中，被積函式是一個標量（這個標量與空間的幾何性質無關），是求這個標量與空間區域性測度乘積的和。而對座標的曲面積分的被積函式，是一個向量與曲面單位外法向量內積（這個內積與曲面的幾何性質有關）。所以，重積分與對座標曲面積分是不一樣的，它們可以通過高斯定理建立聯絡，但不是同一類概念。
建議你不考慮作簡單推廣。如果真有興趣，建議你讀讀「流形上的微積分」和「微分形式的積分」。
2樓：匿名使用者
柱面座標是求解【三重積分】時用的。
對座標的曲面積分的直接計算公式是化成【二重積分】。
有些情況下，對座標的曲面積分可以利用高斯公式化成【三重積分】計算。
3樓：銳冬段典麗
gauss公式:
原式=∫∫∫
(1+0+0)dxdydz
=∫∫∫
1dxdydz
被積函式為1，積分結果為區域的體積，這個區域是一個三稜錐，體積很簡單x+2y+z=6在三個座標軸的截距為:6，3，6(1/3)(1/2)×6×3×6=18
因此結果是18
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
高數求解，把對座標的曲面積分 化成對面積的曲面積分∫∫p(x,y,z)dydz+q(x,y,z)d 20
4樓：匿名使用者
∫∫σ pdydz + qdzdx + rdxdy
= ∫∫σ (pcosα + qcosβ + rcosγ) ds
高數法向量的方向餘弦，高數，曲面一點法向量的方向餘弦，請問這裡為什麼求餘弦時多了一個負號
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