1樓：xxoo小牛飛
《高等數學》極限運算技巧 《高等數學》的極限與連續是前幾章的內容，對於剛入高校的學生而言是入門部分的重要環節。是「初等數學」向「高等數學」的起步階段。 一，極限的概念 從概念上來講的話，我們首先要掌握逼近的思想，所謂極限就是當函式的變數具有某種變化趨勢（這種變化趨勢是具有唯一性），那麼函式的應變數同時具有一種趨勢，而且這種趨勢是與自變數的變化具有對應性。
通俗的來講，函式值因為函式變數的變化而無限逼近某一定值，我們就將這一定值稱為該函式在變數產生這種變化時的極限！ 從數學式子上來講，逼近是指函式的變化，表示為。這個問題不再贅述，大家可以參考教科書上的介紹。
二，極限的運算技巧 我在上課時，為了讓學生好好參照我的結論，我誇過這樣一個海口，我說，只要你認真的記住這些內容，高數部分所要求的極限內容基本可以全部解決。現在想來這不是什麼海口，數學再難也是基本的內容，基本的方法，關鍵是技巧性。我記得blog中我做過一道極限題，當時有網友驚呼說太討巧了！
其實不是討巧，是有規律可循的！今天我寫的內容希望可以對大家的學習有幫助! 我們看到一道數學題的時候，首先是審題，做極限題，首先是看它的基本形式，是屬於什麼形式採用什麼方法。
這基本上時可以直接套用的。 1，連續函式的極限 這個我不細說，兩句話，首先看是不是連續函式，是連續函式的直接帶入自變數。 http:
2樓：l淡陌
補充一點極限可以簡單理解為在定義域區間上，函式值無限趨向於某一個值，那麼這個值就是該函式的極限。
高數考試題 說說你對極限、連續、導數和積分概念的理解
3樓：海闊天空
連續函式必有原函式。可導必連續。可微必有偏導數存在。
高數中，到底什麼是極限？什麼是無窮小？通俗地說···
4樓：原形體
1 通常做題中所說的極限，在存在情況下都是數。不存在一般就是無窮大。
2 當然有極限值這個概念。極限和極限值的區別就在於，極限可以不存在，極限值一定是極限存在了的情況下的一個具體的數值！換句話說，提到極限值了，極限就一定存在。
3 極限分為函式極限和數列極限2種。當然依靠變數來討論其他變數的極限，但是極限不一定是在兩個變數之間討論，n個也行（高數下涉及到n維空間和向量那章）。比如通過x,y的變化，討論z的變化。
4 無窮小當然是變數的極限趨近0，做題時認為就是無窮小0就可以了。
——純自己理解。
真正想用可惜－北塔語言理解透徹數學概念是很難的，要反覆看書－做題－看書－做題，才能加深理解。要理解個8成，沒看個來回4，5便高數上下教材是不可能的，應付期末考試一般都不用看，想真正理解就難了，看來你要學習真東西啊！
5樓：悠遊老牛
1、動態過程，但是它是無限趨向某個值
6樓：匿名使用者
這樣同學， 你看高數書的定義，但是 你 應該這麼看。
比如， 我今天遇見了一個非常搞笑的一個人。
你先把定語 修飾詞都去掉。
句子變成了 我遇見人。
我什麼時候遇見人。
我在這個時候遇見了幾個人？
我在這個時候遇見的這幾個都是什麼樣的人。
你這樣來研究數學概念。
你看高數書上的 定義。 就拿書上無窮小定義 來說。
你刪除 那些定語之後
句子就是 函式是無窮小。
然後你再問你自己 什麼條件下的函式是無窮小。
誰給我深入解釋一下高等數學極限的概念》為什麼無限接近但是不達到就可以看作是等於？？？
7樓：匿名使用者
當變數無限接近於某值a時，函式值也會無限接近於一個定值f(a)，這個定值f(a)稱為函式的極限
值，為了具體求出函式的這個極限值, 就須將變數無限接近的那個值a實際代入函式f(x)，從而求出函式的具體極限值。這裡的極限值f(a)實際上就是表示函式無限接近的值，嚴格說來不是真正意義上的等於，只是無限趨近(這就是極限的定義，1加上一個趨近於2的值的極限等於3，這和1+2等於3是不同的概念)。比如 y=1/x, 當x趨近於0時，y=∞, 在這裡因為x只是無限接近於0而並不能等於0，所以y也不是真正的等於無窮大而只是無限接近。
理解了這個概念，就能理解「看做等於」了。
8樓：獸之怒
這其中的『無限接近但是不達到』是指自變數 n 無限接近某個東西但不相等（達到）。而整個過程中，n的函式an的極限等於a。其中的『可以看做等於，』『是指極限等於。
而不是指an，而是an的極限！
不達到就是不達到，沒有可以看做等於這種說法，只要不是相等不管他怎麼個接近法那就不可能是等於了。你說的這個：「為什麼無限接近但是不達到就可以看作是等於？？？
」，我想這句話的出處是書上第二節：數列的極限開頭為引出極限定義講：割圓術 裡面的吧。
原文這樣：.....因此，設想 n 無限增大，即內接正多邊形的邊數無限曾加，.....，同時，面積a也（注意這個『也』）無限接近某一個確定的數值，這個確定的數值就 理解 為圓的面積。
首先圓的面積是確定的。圓內接正多邊形是an的函式，隨著邊數n的無限增加，很明顯正多邊形無限接近於圓，那面積an也無限接近於圓。現實中，正多邊形的邊數，不可能無限增加，但我們知道了任何正多邊形的面積即an，那當邊數無限增加時，他的面積無限接近一個東西就是圓的面積。
而與此同時，跟正多邊形面積相等的，能代表正多邊形面積的函式an，也無限接近一個東西就是：函式an，當 n 無限增大時函式an無限接近一個常數a（可證明a是唯一的），這個a就是圓的面積。
9樓：匿名使用者
柯西：「當一個變數逐次所取的值無限趨於一個定值，最終使變數的值和該定值之差要多小就多小，這個定值就叫做所有其他值的極限值，特別地，當一個變數的數值（絕對值）無限地減小使之收斂到極限0，就說這個變數成為無窮小」。
柯西把無窮小視為以0為極限的變數，這就澄清了無窮小「似零非零」的模糊認識，這就是說，在變化過程中，它的值可以是非零，但它變化的趨向是「零」，可以無限地接近於零。
柯西把這種「模稜兩可」的差值說成是：非零，但它趨向於零。
維爾斯特拉斯：所謂 an＝a，就是指：「如果對任何ε＞0，總存在自然數n，使得當n＞n時，不等式｜an－a｜＜ε恆成立」。
數學中把「等於」解釋成「極限」。即0.999999......=1是說0.999999......的極限是1。
10樓：匿名使用者
我用一個通俗移動的例子給你說明
0.999999無限迴圈和就無限接近
下面給出它們相等的證明
三分之一=0.3333無限迴圈
等式兩邊同時×3
1=0.9999999無限迴圈
希望我的回答能得到你的採納，謝謝
11樓：匿名使用者
其實你只要換一個角度理解「相等」，首先先說明一個問題，你所說的
「無限接近但是不達到就可以看作是等於」是指類似於1=0.999999......這樣的特例嗎？
我是學數學分析的（可以看做高等數學的基礎啦）。其實嚴格的極限定義是
對於無窮數列x1,x2,.....xn,......,這個數列的極限（這裡假設存在）a的標準定義為，對任意正數e，存在正整數n,使得對所有大於n的正整數n,|xn-a|1/e,那麼對於所有大於n的正整數n，均有|xn-1|=1/(10^n)<1/(10^n) 9999.....的極限啦， 從另一方面說，我們平常說的相等有什麼特點呢，不就是當a=b時，有a-b=0 (這裡的e為任意，也即可以任意小的正數了），對比一下極限的定義發現，同樣的性質其實都對無限多項滿足的。。是否就可以將極限理解為一種相等呢。。。 其實這也只是我的一點想法啦。。。望有所啟發和幫助 12樓：匿名使用者 其實，我剛上大學的時候也是很不明白的，不過到後來終於有點體會了，主要是受蘇聯菲爾金茨的那本微積分影響，你應該看一看， 極限就是一個無限趨近的過程，這個過程是不會停止的，比如x趨向於1，就是說x一直在逼近1，比如0.9，0.99，0. 999，0.9999…… 只是lim x=1；並非x=1；極限描述的是一個過程與趨勢，而不是等於不等於；極限的」等於「描述的是這個過程中所逼近的理想點。 我還要說：有些東西是無法用語言精確描述的，需要你自己慢慢去體悟的，自己體悟到才是最大的樂趣所在。 祝你理解極限，這個概念很重要的。 13樓：匿名使用者 無限接近但是達不到，有的時候看做等於（例如加法的時候）；有的時候就不可以（例如除法的時候）。要看具體計算的情景了。 對於等於的情況，想想如下例子：一根長棍，每次擷取一半，持續下去將會剩下多少？如果微觀想象，這將是個無休止的過程。到一定時候就可以告訴別人：長度是零了。 14樓：匿名使用者 數學中**所有的數，它要把所有的數都要納入到一套定理當中1、數學上要研究無限接近某個數的數，但是，這個數是無盡頭的，它後面可以有上千位、上萬位、上億位....，簡單的來說，這個數是不存在的。為了把這類數創造數學研究的範圍內，就創立了這個數，用一個符號來代替這個數： ∞當我們要描述這個無限接近某個數的時候，就用∞代替2、這個跟複數的說法是一樣的，按數學的常理來說，負數是開不了根號2的i的平方不可能是負數，但是，為了把這類數創造數學研究的範圍內，就創立了i的平方=-1，那麼複數開根號，就有理可追了 文庫精選 內容來自使用者 專門找數學題 教育學院招生考試專升本模擬試題數學試題 一 一 選擇題 本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內。1.當時，下列函式中不是無窮小量的是 a.b.c.d.2.設函式，則等於 a... 數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b... 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！滿意請釆納！考查的是如何把n放進根式裡。高等數學的極限定義是什麼意思？定義 設為一無窮數列，如果存在常數a對於任意給定的正數 不論它多麼小 總存在正整數n，使得當n n時的一切xn，均有不等式 xn a 成立，那麼就稱常數a是數列的極限，或稱數列收斂...高數題極限，求極限（高數題目）？
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
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