1樓：匿名使用者
1x120+1x336+9x385=3921而7,5,12的最小公倍數是:420
3921-420*9=141.
即此數最小是141.
2樓：匿名使用者
設這個數為a
因為除以7餘1，除以5餘1
所以這個數減1，即a-1能同事被7和5整除.
所以a-1=7×5n，即a=35n+1 （n=1,2,3...）a除以12餘9
說明a-9能被12整除
即（35n+1-9）÷12=（35n-8）÷12 （n=1,2,3...）是整數
將n代入，當n=4時
（35n-8）÷12=（35×4-8）÷12=11 （符合題意）所以a=35×4+1=141
3樓：匿名使用者
最小值是141
解法如下：除以7餘1，除以5餘1，也就是說除35餘1，而35除以12餘-1（這裡說下，其實餘11和-1其實一樣的，用-1更方便），要求除以12餘9，也就是於-3，因為原數是除35餘1，也就是說除的盡35的那部分除以12餘-4，也就是35*4=140，所以就是141.
如果你沒懂的話發qq給我
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少
4樓：健康生活
你好，很高興為你解答
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是（38）5x7+3=38
滿意採納哦！
5樓：艾德教育全國總校
這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38
6樓：匿名使用者
兩個數的最小公倍數加上3
5×7+3=38
7樓：匿名使用者
385×7+3=38（5和7最小公倍數35）
某兩位數！除5餘1.除6餘2.除7餘2！這個兩位數是？
8樓：老河左岸
答：這個兩位數是 86
（86÷5=17餘1 ， 86÷6=14餘2 ， 86÷7=12餘2 ）
9樓：行星傳書
6*7*2+2=86
答：這個兩位數是86
10樓：洪範周
這個兩位數是86
.請看：
國剩餘定理的應用
2008-03-27 12:28:31| 分類： math
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訂閱「中國剩餘定理」算理及其應用
70是5和7的公倍數，且除以3餘1。21是3和7的公倍數，且除以5餘1。15是3和5的公倍數，且除以7餘1。
（任何一個一次同餘式組，只要根據這個規律求出那幾個關鍵數字，那麼這個一次同餘式組就不難解出了。）把70、21、15這三個數分別乘以它們的餘數，再把三個積加起來是233，符合題意，但不是最小，而105又是3、5、7的最小公倍數，去掉105的倍數，剩下的差就是最小的一個答案。
用歌訣解題容易記憶，但有它的侷限性，只能限於用3、5、7三個數去除，用其它的數去除就不行了。後來我國數學家又研究了這個問題，運用了像上面分析的方法那樣進行解答。
例1：一個數被3除餘1，被4除餘2，被5除餘4，這個數最小是幾？
題中3、4、5三個數兩兩互質。
則〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
為了使20被3除餘1，用20×2=40；
使15被4除餘1，用15×3=45；
使12被5除餘1，用12×3=36。
然後，40×1＋45×2＋36×4=274，
因為，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的數。
例2：一個數被3除餘2，被7除餘4，被8除餘5，這個數最小是幾？
題中3、7、8三個數兩兩互質。
則〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。
為了使56被3除餘1，用56×2=112；
使24被7除餘1，用24×5=120。
使21被8除餘1，用21×5=105；
然後，112×2＋120×4＋105×5=1229，
因為，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的數。
例3：一個數除以5餘4，除以8餘3，除以11餘2，求滿足條件的最小的自然數。
題中5、8、11三個數兩兩互質。
則〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。
為了使88被5除餘1，用88×2=176；
使55被8除餘1，用55×7=385；
使40被11除餘1，用40×8=320。
然後，176×4＋385×3＋320×2=2499，
因為，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的數。
例4：有一個年級的同學，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個年級至少有多少人
？（幸福123老師問的題目）
題中9、7、5三個數兩兩互質。
則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
為了使35被9除餘1，用35×8=280；
使45被7除餘1，用45×5=225；
使63被5除餘1，用63×2=126。
然後，280×5＋225×1＋126×2=1877，
因為，1877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的數。
例5：有一個年級的同學，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，問這個年級至少有多少人 ？（澤林老師的題目）
題中9、7、5三個數兩兩互質。
則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
為了使35被9除餘1，用35×8=280；
使45被7除餘1，用45×5=225；
使63被5除餘1，用63×2=126。
然後，280×6＋225×2＋126×3=2508，
因為，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的數。
（例5與例4的除數相同，那麼各個餘數要乘的「數」也分別相同，所不同的就是最後兩步。）
關於「中國剩餘定理」型別題目的另外解法
「中國剩餘定理」解的題目其實就是「餘數問題」，這種題目，也可以用倍數和餘數的方法解決。 如：
例一，一個數被5除餘2，被6除少2，被7除少3，這個數最小是多少？
解法：題目可以看成，被5除餘2，被6除餘4，被7除餘4
。看到那個「被6除餘4，被7除餘4」了麼，有同餘數的話，只要求出6和7的最小公倍數，再加上4，就是滿足後面條件的數了，6x7＋4＝46。下面一步試下46能不能滿足第一個條件「一個數被5除餘2」。
不行的話，只要再46加上6和7的最小公倍數42，一直加到能滿足「一個數被5除餘2」。這步的原因是，42是6和7的最小公倍數，再怎麼加都會滿足
「被6除餘4，被7除餘4」的條件。
46＋42＝88
46＋42＋42＝130
46＋42＋42＋42＝172
這是一種形式的，它的前提是條件中出現同餘數的情況，如果遇到沒有的，下面講
例二，一個班學生分組做遊戲，如果每組三人就多兩人，每組五人就多三人，每組七人就多四人，問這個班有多少學生？
解法：題目可以看成，除3餘2，除5餘3，除7餘4。沒有同餘的情況，用的方法是「逐步約束法」，就是從「除7餘4的數」中找出符合「除5餘3的數」，就是在4上一直加7，直到所得的數除5餘3。
得出數為18，下面只要在18上一直加7和5得最小公倍數35，直到滿足「除3餘2」
4＋7＝11
11＋7＝18
18＋35＝53
這種方法也可以解「中國剩餘定理」解的題目。比「中國剩餘定理」更好理解，我覺的速度上會比那個繁瑣的公式化的解題更快
數除以3餘1，除以5餘3，除以7餘5，這個數在200 250之間，這個數是多少
s今生緣 這個數是3 5 7的公倍數減2，3 5 7的公倍數是105 210 315 在200和250間的是210 2 208 加2後都整除 3 5 7的公倍數在200 250的是210 減去2,這個數是208 是211。因為 省略 一個數，除以3餘1，除以5餘3，除以7餘5，問這個數是多少？ 蹬可...
數除以3餘2除以5餘3除以7餘1這個自然數最小為
紫月開花 一個自然數除以3餘2，除以5餘3 設這個自然數是x x 7 是3 5的公倍數 x 7 可以是15 30 45 60 75 x等於8 23 38 53 68 顯然 53 7餘4 這個自然數最小是53 解釋 例 5 3 1 2 8 5 1 3 2 7 9是3的倍數 3 7 10是5的倍數能夠滿...
自然數除以10餘7除以6餘3除以4餘1這個自然
yzwb我愛我家 這個自然數最小是57 分析 除以10餘7 除以6餘3 除以4餘1，10 7 6 3 4 1 3，也就是說這個數再多3，就恰好是10 6 4的公倍數。10 6 4的最小公倍數是60，60 3 57，所以這個自然數最小是57。類似這樣的問題有個口訣 餘同取餘，和同加和，差同減差，公倍數...