1樓：夏戀時光
.a［解一］ ①這個數除以5餘2，除以4餘3，此時5+2＝4+3＝7（餘數和除數的和相同），5和4的最小公倍數是20，根據「和同取和，公倍數做週期」，此數可表示為20n+7，所以這個數除以20餘7。②由於這個數除以9餘7，除以20餘7，9和20的最小公倍數是180，則此數可表示為180n+7。
③所以這個數可能的取值是187、367、547、727、907，共5個數，選擇a。
［華圖名師點評一］同餘問題核心口訣：餘同取餘，和同加和，差同減差，公倍數做週期。
［解二］ 4、5、9的最小公倍數是180，所以每180個相鄰的整數中，恰好有一個數滿足「除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3」。而三位數（100～999）共有900個整數，根據900÷180＝5，得到5個數最終滿足條件，選擇a。
［華圖名師點評二］上述證明中的「每180個數中恰有一個數滿足條件」其實是不嚴謹的，180作為週期，可以得到「如果a滿足條件，那麼a＋180也滿足條件」，但前提是必須要有「a」存在。所以可能滿足條件的數，一個也沒有，但作為一道選擇題，選項中沒有0這個選項出現，所以答案就是5。
［解三］ 除以9餘7的數最小的是7，而7恰恰除以5餘2，除以4餘3，所以我們可判斷：7便是滿足條件當中的一個數。而4×5×9＝180是這樣的數的週期，所以滿足條件的數可表示為180n+7，所以滿足條件的數為187、367、547、727、907，共五個。
［華圖名師點評三］這種解法叫做「試值法」，也是解決同餘問題時常見的簡便方法。
2樓：放狼的羊
9、5、4的最小公倍數為180，滿足條件的最小三位數為180+7=187．根據同餘性質，7加上180的若干倍仍然是滿足條件的數，即滿足條件的三位數為：180n+7，其中n為正整數，且180n+7<1000.
3樓：匿名使用者
方法一：用剩餘定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍數是：180
907/180=5。。。7
所以這樣的三位數是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有：五個
方法二：列舉法：
類似題型若無特殊的條件，一般都通過列舉法找出符合條件的最小值，然後在此基礎上加上各除數的最小公倍數，則可以得出相應的答案。
具體到此題，我們可以利用一些特殊條件縮小範圍，減少列舉次數。
①因為除以4餘3，因此該數為奇數；
②因為除以5餘2，因此該數個位數為2或7，根據①，可知該數個位數應為7；
③因為除以9餘7，結合②，該數最少應為97；結合①，經過嘗試，得到符合條件的最小數值為187
④3個除數9、5、4的最小公倍數180，因此符合條件的三位數有187、367、547、727、907共5個。
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有多少個
4樓：掌玉英介申
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3。這樣的三位數是什麼？
7*100+2*36+3*45=907
我來說明一下:
7------第一個餘數
100----5和4的公倍數且除以9餘1.
2------第二個餘數
36-----9
和4的公倍數且除以5餘1.
3-----第三個餘數
45----9和5的公倍數且除以4餘1.
"剩餘定理"可以到網上找一下.
5樓：姬彩榮況娟
分析：1、一個三位數除以9餘7，那麼這個三位數加上2後就是9的倍數，那三個數字的和就是9的倍數。
2、這個三位數加上2後，除以5就餘4，因此個位數字應該是4和9.
3、這個三位數加上2後除以4就餘1，因此這個三位數的後兩位應該是01，05，09，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，53，57，61，65，69，73，77，81，85，89，93，97。
所以三位數加上2後符合是9的倍數，除以5就餘4，除以4就餘1的三位數有：909，729，549，369，189，
因此原來的三位數是907，727，547，367，187。共有5個。
6樓：微生廷謙龍碧
剩餘定理步驟
若除以a餘a，除以b餘b，除以c餘c，怎樣求最小的滿足條件數找出ab公倍數中除以c餘1的最小的一個，乘以cac公倍數中除以b餘1的最小的一個，乘以bbc公倍數中除以c餘1的最小的一個，乘以a三個乘積相加減去abc最小公倍數的整數倍
7樓：林中漫步
這樣的數共有5個分別是：187、367、547、727、907解題步驟：通過題意可知這個數是9、5和4的公倍數加上7。
9、5和4的最小公倍數是180.
所以：180x1+7=187；180x2+7=367；180x3+7=547；180x4+7=727；180x5+7=907
8樓：匿名使用者
注意到7被5除餘2，7被4除餘3，說明這個數是9、5、4的公倍數+7，9、5、4最小公倍數是180，在三位數以內的還有360、540、720、900四個，所以共有5個這樣的三位數。
9樓：邱祥在婭靜
n實際意義未知數用做帶入計算n等於123等等用剩餘定理做:
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4公倍數:180
907/180=57
所三位數:
180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907共:五
10樓：合驪悟昌黎
根據各數的特點來找。
能被4整除的數的特點就是
:後面兩個數一定能被4整除。
能被5整除就是末尾是5和0了。因為餘2，所以尾數就是7和2。根據上一個條件，只能是7。再看減去3後，那尾數就是4，要能被4整除，只要十位是偶數就行。
再看9，能被9整除的數各位數之和也能被9整除。因為個位是7，所以減7後就是0了，所以前兩位之和能被9整除。那麼就是18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。
再結合前面的條件，十位需要偶數，所以就是:18，36，54，72，90。
那麼就是五個數。即:187，367，547，727，907
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這個三位數共有幾個
11樓：匿名使用者
方法bai一：用剩餘定理做：du
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公zhi倍數是：180
907/180=5。dao。。7
所以這樣的三位數是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有專：五個
方法二：枚屬舉法：
類似題型若無特殊的條件，一般都通過列舉法找出符合條件的最小值，然後在此基礎上加上各除數的最小公倍數，則可以得出相應的答案。
具體到此題，我們可以利用一些特殊條件縮小範圍，減少列舉次數。
①因為除以4餘3，因此該數為奇數；
②因為除以5餘2，因此該數個位數為2或7，根據①，可知該數個位數應為7；
③因為除以9餘7，結合②，該數最少應為97；結合①，經過嘗試，得到符合條件的最小數值為187
④3個除數9、5、4的最小公倍數180，因此符合條件的三位數有187、367、547、727、907共5個。
一個三位數除以4餘2，這個三位數最大是多少
12樓：小小芝麻大大夢
998。
分析過程如下：
一個三位數除以4餘2，因為最小的四位數1000÷4=250。由此可得一個三內位數除以4的最大商是249。
進而可容得：這個三位數最大是：249×4+2=998。
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數有多少？ 這種型別的題，用什麼 30
13樓：阿笨
通過分析，此數的個位數是7，而7÷5=1……2,7÷4=1……3，所以此數便是9、5、4的公倍數+7
而9、5、4的最小公倍數是180，所以這樣的三位數有：
180+7=187
180×2+7=367
180×3+7=547
180×4+7=727
180×5+7=907
共5個！
14樓：最後的哈密瓜
經觀察會發現最能縮小範圍的是除以5餘2這個條件，所有三位數有100一999共900個能被5整除的尾數只能是5或0，除以5餘2則尾數為2或7，這樣的三位數有180個，而這個數要除4餘3，2減3個位為9不能被4整除，那麼只餘個位數為7的三位數，這樣的數有90個。分別是107，117，127，…997，但117，137等不附合除以4餘三的條件，則只剩下45個，分別是107，127，147……987，再看除9餘7的條件則要求前兩位數能被9整除則只有187，367，547，727，907共五個數。
解這種題只能是熟悉整數乘法結果的特點，逐步推理。
15樓：匿名使用者
7除9餘7，然後每次加9
7除5餘2，然後每次加5*9=45
7除4餘3，然後每次加最小公倍數，9*5*4=180因此，滿足條件，最小的三位數是7+180=187第二個是187+180=367
。。。。
最大的三位數是999，
用（999-7）/180=5餘92
因此，這樣的三位數有5個。
這類題的思路：
先找到滿足第一個條件的；
得到這個數a後，看是否滿足第二個條件；
如果滿足，則看是否滿足第三個條件；如果不滿足，在滿足第一個條件的基礎上，找滿足第二個條件的數b；
以此類推，就可以找到逐漸滿足所有條件的數x了。
題目還要求數個數，那麼根據限定條件，自己想辦法加最小公倍數就好了。
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有幾個？
16樓：手機使用者
設這個三bai位數是x，顯然這個3位數可以du寫成 x=9a+7=5b+2=4c+3 可以解出來zhi: 9a = 5b-5 （這dao說明a能被
版5整除） 9a = 4c-4 （這說明a能被4整除） 因此a能被20(4*5)整除，設權a=20n 因此x = 180n+7（這個數顯然被5除餘2，被4除餘3） 因為x是個3位數，故n可以是1,2,3,4,5；相對應的x是187,367,547,727,907； 故有5個解。 補充： 不過，我覺得還是先算出5、9、4的最小公倍數180，然後再去找180以上的符合「除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3」這個條件的最小數——187.
得出180n+7這個公式，在套進去算。
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有多少個
17樓：蹦迪小王子啊
5個用剩餘定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍數是：180
907/180=5……7
所以這樣的三位數是：
180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有：五個
三位數除以9餘7,除以5餘2,除以4餘3,這樣的三位數共
物不知數 在中國古代著名數學著作 孫子算經 中，有一道題目叫做 物不知數 原文如下 有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即，一個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。中國數學家秦九韶於1247年做出了完整的解答，口訣如下 三人同行七十希，五樹梅花廿一支，七...
三位數除以9餘7除以5餘2除以4餘3這樣的
阿笨 通過分析，此數的個位數是7，而7 5 1 2,7 4 1 3，所以此數便是9 5 4的公倍數 7 而9 5 4的最小公倍數是180，所以這樣的三位數有 180 7 187 180 2 7 367 180 3 7 547 180 4 7 727 180 5 7 907 共5個！ 最後的哈密瓜 經...
三位數除以7餘3，除以5餘1，除以3餘2，能滿足以上條件的最大三位數是
肖瑤如意 這個數加4以後,能同時被3,5,7整除 3,5,7的最小公倍數是3 5 7 105這個數最小是105 4 101 最大是105 9 4 941 一共9個 小百合 除以7餘3，可以看成這個三位數加4能被7整除 同樣加4也能被5 3整除 因此，這個三位數加4是7 5 3的倍數 7 5 3的最小...