1樓：鞠素花鄂淑
從c引x軸垂線於b''，由於∠b'oc=∠b''oc,∠cb'o=∠cb''o=90度，可以證明△ob'c和△ob''c是全等的，又因為∠abc=90°。設∠b'oc為a度，可以證明∠b'co=∠b''co=（90-a）度，ab與x軸平行，bc和cb''在一條直線上，且可以得到bc=b'c=b''c。由a點向y軸引垂線，垂點為a',可以知道四邊形a'bb''o的面積s=(bc+cb'')*ob''=2cb''*ob''因為點c為雙曲線上的點，故s=2*2=4。
而同樣，s△oaa'和s△ob''c的面積各為1，所以四邊形oabc的面積是2。
2樓：充仁喜癸
解答：解：延長bc，交x軸於點d，
設點c（x，y），ab=a，
∵oc平分oa與x軸正半軸的夾角，
∴cd=cb′，△ocd≌△ocb′，
再由翻折的性質得，bc=b′c，
∵雙曲線
y=2x
（x＞0）經過四邊形oabc的頂點a、c，∴s△ocd=
12xy=1，
∴s△ocb′=
12xy=1，
∵ab∥x軸，
∴點a（x-a，2y），
∴2y（x-a）=2，
∴ay=1，
∴s△abc=
12ay=
12，∴soabc=s△ocb′+s△abc+s△abc=1+12+12=2．
故答案為：2．
3樓：羊舌來福許醜
解：延長bc交x軸於d點，設a（x1，2/x1）、c（x2，2/x2），則b（x2，2/x1）、d（x2，0）,
依題意，△abc≌△ab′c，△ob′c≌△odc，所以b′c=bc=cd，所以x1=2x2，ab=x1-x2=x2,
四邊形oabc的面積=s梯形oabd-s△odc=(x2+x1)*0.5*2/x2-x2*2/x2*2=3-1=2。
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