1樓：匿名使用者
不等式專題測試題
一、選擇題
1.「x>y且m>n」是「x+m>y+n」成立的（ ）
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件
c.充分必要條件 d.不充分不必要條件
2.若a3<－5，則下列關係式中正確的是（ ）
a.a4>－5a b.a2< c.a6<25 d.a>
3.a,b∈r，且a>b，則下列不等式中恆成立的是（ ）
a.a2>b2 b.( ) a <( )b c.lg(a－b)>0 d. >1
4.若a<0,－1ab>ab2 b.ab>ab2>a c.ab>a>ab2 d.ab2>ab>a
5.已知a2+b2+c2=1，那麼下列不等式中成立的是（ ）
a.(a+b+c) 2≥1 b.ab+bc+ca≥ c.|abc|≤ d.ab2>ab>a
6.x為實數，且|x－3|－|x－1|>m恆成立，則m的取值範圍是（ ）
a.m>2 b.m<2 c.
m>－2 d.m<－2
7.若a、b、c、d滿足條件：c0的解集為－32，則a的取值為（ ）
a.2 b. c.－ d.－2
10.若a>0,ab>0,ac<0，則關於x的不等式： >b的解集是（ ）
a.c.
11.已知集合a=,b=，若a∪b=r，a∩b=（3，4 則有（ ）
a.a=3,b=4 b.a=3,b=－4 c.a=－3,b=4 d.a=－3,b=－4
12.在△abc中，a，b，c分別為a,b,c的邊所對的角，若a,b,c成等差數列，則b範圍是（ ）
a. b. c. d.
二、填空題
13.不等式（ ） >3－2x的解集是 。
14.不等式 <1的解集是 。
15.若對於任意x∈r，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恆成立，則實數m的取值範圍是 。
16.若 ，則 的範圍是 。
三、解答題
17.解關於x的不等式:
18.若x、y∈，且x+y=1，求證：（1+ ）(1+ )≥9；
19. 解關於x的不等式
20.如果關於x的不等式 的解集是 ，求關於x的不等式 解集。
21.已知向量 （m為常數），若向量 的夾角是銳角，求實數 的取值範圍。
22.設f(x)=ax2+bx+c，若f(1)= ，問是否存在a、b、c∈r，使得不等式：
x2+ ≤f(x)≤2x2+2x+ 對一切實數x都成立，證明你的結論。
參***
1.a 2.a 3.b 4.b 5.c 6.d 7.d 8.b 9.d 10.c 11.d 12.d
13.(－2,4) 14.(0, ) (1,100) 15. 16.
17.[解] 過程略。
18.[解] 令x=sin2θ,y=cos2θ
則(1+ )(1+ )=(1+ )+(1+ ) =(2+cot2θ)(2+tan2θ)
=5+2(tan2θ+cot2θ)≥5+2·2=9
19.[解] 當 或 時，解集為 ；當 時，解集為 ；當 或 時，解集為
20.[解] 由題意可知： ，由根與係數關係可得： ， 。
對於不等式 可化為： ，
即： ， 又
， 故原不等式解集為
21.[解] 向量 的夾角是銳角， ， ；
（1） 當m=0時，原不等式等價於： 即
（2） 當m>0時，原不等式等價於： 所以：
（3） 當m<0時，原不等式等價於： 所以：
綜上所述, m=0 時原不等式解集為：
m>0時 原不等式解集為：
m<0時 原不等式解集為：
22.[解]
由f(1)= 得a+b+c= 。令x2+ =2x2+2x+ x=－1，由f(x)≤2x2+2x+ 推得f(－1)≤ 。
由f(x)≥x2+ 推得f(－1)≥ ,∴f(－1)=
∴a－b+c= ，故2(a+c)=5,a+c= 且b=1
∴f(x)=ax2+x+( －a)
依題意：ax2+x+( －a)≥x2+ 對一切x∈r成立，即 都成立，∴a>1，且δ=1－4(a－1)(2－a)≤0。推得(2a－3)2≤0 ∴ ，∴f(x)= x2+x+1
易驗證： x2+x+1≤2x2+2x+ 對x∈r都成立。
∴存在實數a= ,b=1,c=1使得不等式x2+ ≤f(x)≤2x2+2x+ 對一切x∈r都成立。
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92
(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98 y=25
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91 y=14
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41 y=29
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89 y=43
(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64 y=84
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51 y=21
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案：x=18 y=88
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案：x=78 y=77
(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案：x=90 y=12
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案：x=58 y=12
(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案：x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案：x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案：x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案：x=73 y=91
(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案：x=21 y=47
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案：x=83 y=40
(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案：x=41 y=60
(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案：x=87 y=16
(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案：x=73 y=43
(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案：x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案：x=38 y=53
(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案：x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案：x=58 y=84
(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案：x=69 y=62
(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案：x=97 y=59
(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案：x=80 y=39
解方程組解不等式組
1 x 3y 1 3x 2y 8 從 得x 1 3y 移項，即同時減去3y可得 將x代入 y 1 合併同類項，並同時除以11可得 x 2 將x代入y可得 2 6x 15 2 4x 3 2x 1 3 x 2 2 3 從 得6x 15 8x 6 x 2 9 從 得2 2x 1 3x 4 同時乘以6 x ...
初一不等式及不等式組習題30道，初一，不等式及不等式組的計算題，要答案。30道，謝謝
9.3一元一次不等式組a 人教新課標七年級下 一 填空題 1 不等式組 的解集是 不等式組 的解集是 2 不等式組 的解集是 不等式組 的解集是 3 解不等式組 解不等式 得 解不等式 得 所以不等式組的解集是 4 不等式組 的解集為 這個不等式組的整數解是 5 三根木棍的長分別為 其中 則 應滿足...
求20道七年級不等式或不等式組應用題
一艘輪船從某江上游的a地勻速是到下游的b地用了10小時，從b地勻速返回a地用了不到12小時，這段江水流速 為3千米 時，輪船往返的靜水速度v不變，v滿足設麼條件？由a到b速度為 v 3 km h 由b到a速度為 v 3 km h 再設a,b兩地相距為s則s v 3 10s v 3 12 初一不等式組...