1樓：匿名使用者
圓的一般方程：x²+y²+dx+ey+f=0推導過程
由圓的標準方程
的左邊，整理得
，在這個方程中，如果令
，則這個方程可以表示成
推論為此，將一般方程配方，得：
為此與標準方程比較，可斷定：
(1)當d2+e2-4f>0時，一般方程表示一個以為圓心，
為半徑的圓。
(2)當d2+e2-4f=0時，一般方程僅表示一個點，叫做點圓(半徑為零的圓)。
(3)當d2+e2-4f<0肘，沒有一個點的座標滿足圓的一般方程，即一般方程不表示任何圖形，叫做虛圓。
圓的標準方程的優點在於它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程式上的特點，便於區分曲線的形狀。
2樓：李快來
解：圓的標準方程是：（x-a）²+（y-b）²=r²（a，b）是圓心，r是半徑
這樣配方：例如：x²+2x+2+y²-4y+4=17（x²+2x+1）+（y²-4y+4）=17-1（x+1）²-（y-2）²=16
圓心是（-1，2），半徑是4
3樓：鋼神綠鋼
按照(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的原則進行計算。
如何對圓的一般方程配方？
4樓：匿名使用者
概念形成與深化 請同學們寫出圓的標準方程：(x – a)2 + (y – b)2 = r2，圓心(a，b)，半徑r.
把圓的標準方程，並整理：
x2 + y2 –2ax – 2by + a2 + b2 –r2=0.
取d = –2a，e = –2b，f = a2 + b2 – r2得x2 + y2 + dx + ey+f = 0①
這個方程是圓的方程.
反過來給出一個形如x2 + y2 + dx + ey + f = 0的方程，它表示的曲線一定是圓嗎？
把x2 + y2 + dx + ey + f = 0配方得
②(配方過程由學生去完成)這個方程是不是表示圓？
（1）當d2 + e2 – 4f＞0時，方程②表示以 為圓心，
為半徑的圓；
（2）當d2 + e2 – 4f = 0時，方程只有實數解 ，即只表示一個點 ；
（3）當d2 + e2 – 4f＜0時，方程沒有實數解，因而它不表示任何圖形.
綜上所述，方程x2 + y2 + dx + ey + f = 0表示的曲線不一定是圓.
只有當d2 + e2 – 4f＞0時，它表示的曲線才是圓，我們把形如x2 + y2 + dx + ey + f = 0的表示圓的方程稱為圓的一般方程. 整個探索過程由學生完成，教師只做引導，得出圓的一般方程後再啟發學生歸納.
圓的一般方程的特點：
（1）①x2和y2的係數相同，不等於0.
②沒有xy這樣的二次項.
（2）圓的一般方程中有三個特定的係數d、e、f，因此只要求出這三個係數，圓的方程就確定了.
（3）與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特徵明顯，圓的標準方程則指出了圓心座標與半徑大小，幾何特徵較明顯. 通過學生對圓的一般方程的**，使學生親身體會圓的一般方程的特點，及二元二次方程表示圓所滿足的條件.
5樓：夫依心阮舞
解：圓的標準方程是：（x-a）²+（y-b）²=r²（a，b）是圓心，r是半徑
這樣配方：例如：x²+2x+2+y²-4y+4=17（x²+2x+1）+（y²-4y+4）=17-1（x+1）²-（y-2）²=16
圓心是（-1，2），半徑是4
6樓：匿名使用者
加一次項係數一半的平方再減去原來加的陣列成完全平方
圓的一般方程怎麼配方成標準方程？
7樓：匿名使用者
圓的一般方程：x²+y²+dx+ey+f=0推導過程
由圓的標準方程
的左邊，整理得
，在這個方程中，如果令
，則這個方程可以表示成
推論為此，將一般方程配方，得：
為此與標準方程比較，可斷定：
(1)當d2+e2-4f>0時，一般方程表示一個以為圓心，
為半徑的圓。
(2)當d2+e2-4f=0時，一般方程僅表示一個點，叫做點圓(半徑為零的圓)。
(3)當d2+e2-4f<0肘，沒有一個點的座標滿足圓的一般方程，即一般方程不表示任何圖形，叫做虛圓。
圓的標準方程的優點在於它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程式上的特點，便於區分曲線的形狀。
8樓：鄧廷謙尤酉
解：圓的標準方程是：（x-a）²+（y-b）²=r²（a，b）是圓心，r是半徑
這樣配方：例如：x²+2x+2+y²-4y+4=17（x²+2x+1）+（y²-4y+4）=17-1（x+1）²-（y-2）²=16
圓心是（-1，2），半徑是4
圓的一般方程的半徑公式
9樓：匿名使用者
半徑x半徑x3.14x4，是園面積，你可根據情況自己算下
圓的一般方程如何通過配方化為標準方程的
10樓：崔念珍茂煊
1）兩個變數分別分組,常數項移等號另一邊；
2）各組變數加上一次項係數一半的平方,等號另一邊也加上相同的值；
3）各組變數分別整理成完全平方式,等號另一邊的常數也合併成一個數；
4）等號右邊的常數寫成一個數的平方的形式,則完成圓的一般方程向標準方程的轉化.
例一般方程
x^2+y^2+ax+by+c=0
【若二次項係數不是「1」,總可以化為「1」】=>
（x^2+ax)+(y^2+by)=-c
=>(x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
=>(x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4標準方程
(x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2
即為所求.
其中圓心座標
（-a/2
,-b/2)；半徑
r=√(a^2+b^2-4c^2)/2
圓的一般方程怎麼配方成標準方程
圓的一般方程 x y dx ey f 0推導過程 由圓的標準方程 的左邊，整理得 在這個方程中，如果令 則這個方程可以表示成 推論為此，將一般方程配方，得 為此與標準方程比較，可斷定 1 當d2 e2 4f 0時，一般方程表示一個以為圓心，為半徑的圓。2 當d2 e2 4f 0時，一般方程僅表示一個...
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