圓的一般方程怎麼配方成標準方程

時間 2021-08-30 09:08:27

1樓:匿名使用者

圓的一般方程:x²+y²+dx+ey+f=0推導過程

由圓的標準方程

的左邊,整理得

,在這個方程中,如果令

,則這個方程可以表示成

推論為此,將一般方程配方,得:

為此與標準方程比較,可斷定:

(1)當d2+e2-4f>0時,一般方程表示一個以為圓心,

為半徑的圓。

(2)當d2+e2-4f=0時,一般方程僅表示一個點,叫做點圓(半徑為零的圓)。

(3)當d2+e2-4f<0肘,沒有一個點的座標滿足圓的一般方程,即一般方程不表示任何圖形,叫做虛圓。

圓的標準方程的優點在於它明確地指出了圓心和半徑,而一般方程突出了方程式上的特點,便於區分曲線的形狀。

2樓:鄧廷謙尤酉

解:圓的標準方程是:(x-a)²+(y-b)²=r²(a,b)是圓心,r是半徑

這樣配方:例如:x²+2x+2+y²-4y+4=17(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=17-1(x+1)²-(y-2)²=16

圓心是(-1,2),半徑是4

圓的一般方程怎麼配方,如何對圓的一般方程配方?

圓的一般方程 x y dx ey f 0推導過程 由圓的標準方程 的左邊,整理得 在這個方程中,如果令 則這個方程可以表示成 推論為此,將一般方程配方,得 為此與標準方程比較,可斷定 1 當d2 e2 4f 0時,一般方程表示一個以為圓心,為半徑的圓。2 當d2 e2 4f 0時,一般方程僅表示一個...

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