1樓：莊生曉夢
一般方程：4x-3y+z-7=0。
座標式引數方程：
x=3+2λ-μ；
y=1+2λ；
z=-1-λ+2μ；
上面的方程組消去λ、μ就得到一般方程。 點a(x,y,z)在平面上向量am1與m1m2、向量b（-1，0，2）線性相關向量am1可以用m1m2、b線性表示即am!=λmm1+μbx=3+2λ-μ,y=1+2λ,z=-1-λ+2μ；
一般方程：4x-3y+z-7=0。
相關例子
曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圓的引數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 為圓心座標，r 為圓半徑，θ 為引數，(x,y) 為經過點的座標。
橢圓的引數方程 x=a cosθ；
y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a為長半軸長 b為短半軸長 θ為引數。
雙曲線的引數方程 x=a secθ （正割）；
y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為引數。
拋物線的引數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離t為引數。
2樓：匿名使用者
座標式引數方程：
x=3+2λ-μ
y=1+2λ
z=-1-λ+2μ
上面的方程組消去λ、μ就得到一般方程。
通過點m1(3，1，-丨)和m2(1，-1，0)且平行於向量{-1，0，2}的平面，求座標式引數方
3樓：蹦迪小王子啊
z=-1+λ+2ν即為平面的座標式引數方程。
m1m2=(-2,-2,1)。
平面的法向量n=(m1m2×)=/i j k，-2 -2 1 =，-1 0 2/。
平面一般方程為4x-3y+2z-7=0。
設平面內任意一點為a(x,y,z)。
則向量am1=λm1m2+ν。
可以得出x=3-2λ-ν。
y=1-2ν。
z=-1+λ+2ν即為平面的座標式引數方程。
法向量的應用
曲面法向量在定義向量場的曲面積分中有著重要應用。
在三維計算機圖形學中通常使用曲面法線進行光照計算。
4樓：
座標式引數方程：
x=3+2λ-μ
y=1+2λ
z=-1-λ+2μ
上面的方程組消去λ、μ就得到一般方程.
5樓：天霜風清曦
m1m2=(-2,-2,1)
平面的法向量n=(m1m2×)=
/i j k
-2 -2 1 =
-1 0 2/
平面一般方程為4x-3y+2z-7=0
設平面內任意一點為a(x,y,z)
則向量am1=λm1m2+ν
可以得出x=3-2λ-ν
y=1-2ν
z=-1+λ+2ν即為平面的座標式引數方程
一平面過點（1，0，-1）且平行於向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求這平面方程
6樓：浩笑工坊
利用向量
的叉乘關係式。假設n=（x，y，z),垂直於ab向量。那麼n等於ab的叉乘。再利用平面的點法式，就可以。
向量a按照右手定則，圍繞向量b的方向進行旋轉。大拇指的方向指的就是叉乘向量的方向，大小等於這兩個向量的模乘以夾角的正弦值。所以，叉乘得到的向量必定垂直於這a和b向量。
a×b＝｛1,1,-3｝，所求平面方程為： （x-1）+y-3（z-1）＝0 即x+y-3z+2＝0。
擴充套件資料
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。
如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
7樓：匿名使用者
a×b=3階行列式
i j k
2 1 1
1 -1 0
=(1,1,-3),為所求平面的法向量，
所以所求平面方程為x-1+y-3(z+1)=0,即x+y-3z-4=0.
已知平面的方程怎麼求平面的法向量
碧魯德文隋嫻 變換方程為一般式ax by cz d 0，平面的法向量為 a,b,c 證明 設平面上任意兩點p x1,y1,z1 q x2,y2,z2 滿足方程 ax1 by1 cz1 d 0，ax2 by2 cz2 d 0 pq的向量為 x2 x1,y2 y1,z2 z1 該向量滿足a x2 x1 ...
經過點和一條直線怎麼求這個平面的方程
設平面方程為 ax by cz d 0 因為點m 1,0,0 以及點n 1,1,0 在直線上，而且向量 2,3,1 與平面法向量垂直 於是，a d 0 a b d 0 2a 3b c 0 解得，對任意k非零 a kb 0 c 2k d k 於是，平面為 x 2z 1 0 有不懂歡迎追問 西域牛仔王 ...
空間曲線一般式化為引數方程的方法
俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月 空間曲線一般式化為引數方程的方法如下 設空間曲線的一般方程是f x,y,z 0,g x,y,z 0 1 令x,y或z中任何一個取到合適的引數方程，用於簡化化簡。如z f t 然後帶回到一般方程是f x,y,z 0,g x,y,z 0中。得到f1 x,y f1 t g1 ...