1樓：匿名使用者
數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助。
1/(√2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+……+1/(√2014+√2013)
=(√2-√1)/[(√2+√1)(√2-√1)] +(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+(√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)+……+(√2014-√2013)/(√2014+√2013)(√2014-√2013)
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√2014-√2013)
=√2014 - 1
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
2樓：匿名使用者
解：因為1/[√(n+1)+√n)]=[√(n+1)-√n)]/√(n+1)+√n)√(n+1)-√n)]=√(n+1)-√n，
所以：原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+......+√2014-√2013=√2014-1
3樓：匿名使用者
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...+(√2014-2013)
=√2014-1
4樓：匿名使用者
1/（1+√2）=√2-1 （分子分母同時乘以 √2-1 ）1/［√n+√（n+1）］=√（n+1）-√n （分子分母同時乘以 （n+1）-√n ）
所以原式=（√2-1）+（√3-√2）+（√4-√3）+……+（√2014-√2013）
=√2014-1
2分之1 4分之1 8分之1 16分之1 32分之1 64分
00緣緣 2分之1 4分之1 8分之1 16分之1 32分之1 64分之1 64分之1 128分之1 2分之1 4分之1 8分之1 16分之1 32分之1 32分之1 128分之1 2分之1 4分之1 8分之1 16分之1 16分之1 128分之1 2分之1 4分之1 8分之1 8分之1 128分之...
簡便計算7分之3 （2分之1 7分之3） 2分之1 1 2 5 7 1 2 5 3 1 2 4分
1 7分之3 2分之1 7分之3 2分之1 7分之3 2分之1 7分之3 2分之1 7分之3 7分之3 2分之1 2分之1 7分之6 2 1.2 5.7 1.2 5.3 1.2 1.2 5.7 1.2 1 5.3 1.2 1.2x 5.7 5.3 1 1.2 10 12 天雨下凡 1 3 7 1 2...
計算2分之3 6分之7 12分之13 20分之21 420分之
注用 3 2 表示2分之3 3 2 7 6 13 12 21 20 421 420 1 1 2 1 1 6 1 1 12 1 1 20 1 1 420 1 2 1 6 1 12 1 20 1 420 1 1 1 1 注共20個 1 1x2 1 2x3 1 3x4 1 4x5 1 20x21 20 1...