1樓：匿名使用者
1）代入消元法
用代入消元法的一般步驟是：
1.選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；
3.解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個未知數；
5。把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。
例：解方程組 ：x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③代入②，得6(5-y)+13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 為方程組的解
我們把這種通過「代入」消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，簡稱代入法。
2）加減消元法
①在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；
②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；
③解這個一元一次方程；
④將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；
⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。
用加減消元法解方程組的的第一種方法
例：解方程組：
x+y=9①
x-y=5②
解： ①+②
得： 2x=14
∴x=7
把x=7代入①
得： 7+y=9
∴y=2
∴方程組的解是:x=7
y=2用加減消元法解方程組的的第二種方法
例：解方程組：
x+y=9①
x-y=5②
解： ①+②
得： 2x=14
∴x=7
①-②得： 2y=4
∴y=2
∴方程組的解是:x=7
y=2利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的係數的絕對值相等，然後把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數，使方程只含有一個未知數而得以求解，再代入方程組的其中一個方程。像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法（elimination by addition-subtraction），簡稱加減法。
3）順序消元法
設二元一次方程組為：
ax+by=c (1)
dx+ey=f (2)
(a,b,d,e是x,y的係數）
若： ，則 得(3)式：
若(3)式中的 ，
則可得出求解二元一次方程組的公式：
以上過程稱為「順序消元法」，對於多元方程組，求解原理相同。
應為在求解過程中只有數之間的運算，而沒有整個式子的運算，因此這種方法被廣泛地用於計算機中。 例2，（x+5)+(y-4)=8
（x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可寫為
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特點：兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。 例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可寫為：5t+6*4t=29
29t=29
t=1所以x=1,y=4
二元一次方程組推導過程：
在最後式中只有一個y未知數，求出y值(y=?)，再代入a1x+b1y=k1;求出x。
例題：y=(2-3/4*0)/(1-3/4*2)=2/(-1/2)=-4
3x-4=2或4x-8=0 x=2
推導簡易方程：
方程=0；未知數0；1 今有一二元一次方程組 ~~~①
設矩陣 ，向量 和 ，根據矩陣和向量的乘積定義，再對比方程組可知有以下關係：
~~~②
我們把②稱作方程組①的矩陣形式
而矩陣a可看做是一次線性變換p，即把向量 按照線性變換p變換之後得到向量 。因此解方程的過程可看做是尋找一個向量 ，使它經過線性變換p之後得到 。因為這是尋找一個向量的過程，所以又可以稱之為解向量。
從直觀上來理解上面那句話。例如把一個向量a逆時針旋轉30°得到一個新的向量b，那麼把b順時針旋轉30°之後，一定可以得到a。再比如把一個向量a的橫縱座標都擴大n倍之後得到向量b，那麼把b的橫縱座標都縮小n倍之後，一定也可以得到a。
因此，在已知b以及線性變換關係的情況下求出的a就是方程的解。
矩陣a和它的逆矩陣 對應的線性變換互逆，所以解向量的過程相當於是尋找矩陣 的逆矩陣。而根據矩陣的性質，一個矩陣 有逆矩陣的充要條件是二階行列式 =ad-bc≠0.所以，方程組有解的充要條件就是ad-bc≠0.
根據逆矩陣的求法， 的逆矩陣為
∴ = =
即方程組的解為
該方法亦可作為二元一次方程組的求根公式。（前提是ad-bc≠0！）
例題：用解向量法解二元一次方程組
此題中，a=3，b=1，c=4，d=2，e=2，f=0，ad-bc=3*2-1*4=2≠0
∴方程組有解，解為
x=(de-bf)/(ad-bc)=(2*2-1*0)/2=2
y=(af-ce)/(ad-bc)=(3*0-4*2)/2=-4
二元一次方程組的解法有幾種？
2樓：一元六個
有高斯消元法 代換法
入消元法
（1）概念：將
方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法. （2）代入法解二元一次方程組的步驟 ①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數； ②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的.
）； ③解這個一元一次方程，求出未知數的值； ④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，求出另一個未知數的值； ⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解； ⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊＝右邊）.
加減消元法
（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法. （2）加減法解二元一次方程組的步驟 ①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式； ②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）； ③解這個一元一次方程，求出未知數的值； ④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值； ⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解； ⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊＝右邊）.
3樓：万俟典雅書禧
你好！這個型別題目的解法都是通過先求的一個未知量，然後通過帶入到其中一個簡單的方程中，求的另外一個未知量
具體求得起初那個未知量的求法要根據方程組特點來求的，下面介紹幾個
1）當一個方程中的一個變數容易表示成另外一個未知量時候，我們都是把這個表示的未知量帶入到第二個方程中，求的
2）當一個方程中不好表示另外一個變數的時候，我們都是通過將兩個方程兩邊都乘以一個常量，達到通過相加兩個方程或者相減，去掉一個變數，然後求出剩下的這個變數
總是，二元一次方程的求法，都是最終為了化成求一元一次方程，然後帶入求的另外一個變數
希望對你喲所幫助o(∩_∩)o哈！
問題補充：
開始沒看見你的補充，以為你是問方法，這樣子更好，上面介紹了方法，下面我們具體利用上面的方法求解，達到實戰演練的效果：
1）x-y=5
3x+2y=10
我們可以看出第一個方程中可以容易用x，表示y=x-5，帶入第二個方程，得到
3x+2(x-5)=10
3x+2x-10=10
5x=20
x=4所以y=x-5=-1
2）3x+5y=8
y+5=2x
和上面一題方法一樣，吧y=2x-5帶入第一個方程得到
3x+5(2x-5)=8
3x+10x-15=8
13x=23
x=23/13
所以y=2x-5=46/13-5=1/13
3)3x+5y=8
2x-y=1
和上面一樣，y=2x-1帶入到第一個方程
得到3x+5(2x-1)=8
3x+10x-5=8
13x=13
x=1所以
y=2x-1=1
4樓：匿名使用者
帶入法 加減法 消元法 合併法 代換法
5樓：匿名使用者
帶入法 加減法 消元法 合併法
6樓：新新
基本的消元法和代入法
解二元一次方程組的基本方法有哪幾種
7樓：匿名使用者
8-2-1二元一次方程組的解法
8樓：醉意撩人殤
解二元一次方程組的基本方法：消元法；
換元法；設引數法；影象法；解向量法。
二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。
一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個二元一次方程有無數個解，而二元一次方程組的解有三種情況：
唯一解；有無陣列解；無解。
擴充套件資料：
二元一次方程：
1、定義
如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知數的次數都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
2、一般形式
ax+by+c=o(a，b≠0)。
3、求解方法
利用數的整除特性結合代人排除的方法去求解。(可利用數的尾數特性，也可利用數的奇偶性。)
二元一次方程組：
1、定義
由兩個一次方程組成，並含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組。
一般地，二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
2、一般形式（其中a1,a2,b1,b2不同時為零）
3、求解方法
消元法、換元法、設引數法、影象法、解向量法。
二元一次方程組，二元一次方程組的概念
文庫精選 內容來自使用者 孟令凱 二元一次方程組的概念及基本解法 下 板塊三二元一次方程組的基本解法 知識導航 代入消元法 加減消元法 2xy43x2y8 例1 用代入消元解方程組 xy33x8y14 用代入消元解方程組4xy93x5y1.方程組 2xy3xy3 的解是 a xy12 b xy 21...
二元一次方程組計算，二元一次方程組的過程
是都 42吧 3x 2y 6 2x 3y 7 1 3x 2y 6 2x 3y 7 5原方程組等式兩邊分別 42得 7 3x 2y 6 2x 3y 42 7 3x 2y 6 2x 3y 5 42整理得 33x 4y 42 1 9x 32y 5 42 2 由 1 8 2 得 33 8 9 x 42 8 ...
怎樣解二元一次方程組，怎麼解二元一次方程組
母明繩雪曼 二元一次方程定義 如果一個方程含有兩個未知數,並且所含未知項的次數,數是1,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解.二元一次方程組,則一般有一個解,有時沒有解.二元一次方程的一般形式 ax by c 0 a,b不為0 下面是個簡單的例子 1 x y 3 2...