1樓：蹦迪小王子啊
由特徵值與行列式的關係知：｜a｜＝λ1＊λ2＊λ3＝（－1）＊2＊－4。
其中公式中λi是矩陣a的特徵值。
設f（x）＝x＾2＋3x－1
則b＝f（a）
由特徵值的性質知：若λ是矩陣a的特徵值，則f（λ）就是多項式矩陣f（a）的特徵值，
所以b＝f（a）的特徵值是：f（－1），f（2），f（2）
即b的特徵值是：f（－1）＝（－1）＾2＋3＊（－1）－1＝－3
f（2）＝2＾2＋3＊2－1＝9
f（2）＝9
即b的特徵值是：－3，9，9
設a為n階矩陣，若存在常數λ及n維非零向量x，使得ax＝λx，則稱λ是矩陣a的特徵值，x是a屬於特徵值λ的特徵向量。
矩陣的研究
對無限維矩陣的研究始於2023年。在發表了兩篇文章之後，龐加萊開始了他在這方面的專門研究，這兩篇文章鬆散地使用了無限維矩陣和行列式理論。2023年希爾伯特將無窮二次形式（等價於無窮維矩陣）引入到積分方程的研究中，極大地促進了無窮維矩陣的研究。
在此基礎上，schmitz、hellinger和teplitz發展了運算元理論，無窮維矩陣成為研究函式空間運算元的有力工具。矩陣的概念最早出現於2023年。2023年，程廷希在一篇介紹性文章中將矩陣翻譯為「verticalandhorizontalmatrix」。
2樓：zzllrr小樂
求出特徵值之後，所有特徵值之和，就是矩陣的跡
所有特徵值之積，就是矩陣的行列式
3樓：匿名使用者
行列式等於特徵值的乘積…
知道a的特徵值怎麼求a的伴隨矩陣的特徵值
4樓：匿名使用者
求解過程如copy下：
（1）由矩陣a的秩bai
求出逆du矩陣的秩
（2）根據逆矩陣的求解zhi，得出伴隨矩陣表達dao式（3）由特徵值定義列式求解
5樓：匿名使用者
||設 λ
是來a的特徵值,α是源a的屬於特徵值λ的特bai徵向量則 aα = λα.
等式兩邊左du乘 a*,得
a*aα = λa*α.
由於zhi a*a = |a|e 所以
|a| α = λa*α.
當a可逆時dao,λ 不等於0.
此時有 a*α = (|a|/λ)α
所以 |a|/λ 是 a* 的特徵值.
6樓：匿名使用者
a伴隨的特徵值為|a|/p
7樓：匿名使用者
這個問題太高難了。我都不知道他是屬於哪個學科的。
已知a的行列式的值和特徵值，求行列式，如下圖，要詳細過程，謝謝
8樓：匿名使用者
a 有特徵值 -2， a+2e 有特徵值 0， |a+2e| = 0，
原式 = |a^3+4a^2+8a+8e| = |(a+2e)(a^2+2a+4e)|
= |a+2e| |a^2+2a+4e| = 0
求此行列式的值 求指教，求行列式的值
用初等行變換來求，化成上三角，然後主對角線相乘即可。求此行列式 求行列式的值 10 2 1 0 3 31 0 1 3 23 7 8 21 32 1 1 0 13 1 0 3 2第1行交換第2行 1 0 1 3 22 1 0 3 33 7 8 21 32 1 1 0 13 1 0 3 2第5行，減去第...
設三階實對稱矩陣A的特徵值為1 3，則行列式（0 5A 21 12A E
首先有 a 1 2 1 2 1 3 1 12 所以 a a a 1 所以 12a 12 1 12 a 1 a 1 所以 0.5a 2 1 1 0.5 a 2 1 2 a 1 2 所以 0.5a 2 1 12a e 2 a 1 3 e.再由a的特徵值為1 2,1 2,1 3得 a 1 的特徵值為 2,...
為什麼行列式等於特徵值這樣相乘？是一種性質嗎
兔老大米奇 是因為特徵多項式是一個一元n次多項式，根據一元n次多項式的根 特徵值 與係數關係，得出來的。因為矩陣可以化成對角元素都是其特徵值的對角矩陣,而行列式的值不變,對角矩陣的行列式就是對角元素相乘。求特徵值，可以把 看作未知數，行列式可以化作一個一元n次方程。a的特徵值 1，2，n就是這個一元...