1樓：口碑生活花貓啊
很簡單：根據行列式的取數原則,所取數字必須在不同行（或列）,而,題目要求的是x平方的係數,∴在四行中取數只能取兩個含x的數,和兩個常數,並且考慮每種取數的逆序數。
有五種取數排列（按第1、2、3、4行的順序依次取數）。
第一種：2x、x、1、1,逆序數為1,係數= (-1)*2*1*1*1 = - 2。
第二種：2x、-1、x、1,逆序數為1,係數= (-1)*2*(-1)*1*1 = 2。
第三種：2x、1、2、x,逆序數為1,係數= (-1)*2*1*2*1 = - 4。
第四種：2、x、x、1,逆序數為1,係數= (-1)*2*1*1*1 = - 2。
第五種：1、x、3、x,逆序數為1,係數= (-1)*1*1*3*1 = - 3。
∴行列式中x平方的係數 = (-2) + 2 + (- 4) + (- 2) + (- 3) = - 9。
概念如abc的係數是1，次數是3。
係數的字面意思：有關係的數字。比如說代數式"3x"，它表示一個常數3與未知數x的乘積，即表示3×x，等於x+x+x。
「3x」代表一個數值，這個數值只與x有關係，是什麼關係呢？「3」便是說明了關係——是3個它相加的和。所以，「係數」可以解釋為「有多少個未知數（相加的和）。
在一項中，所含有的未知數的指數和稱為這一項的次數。
不含未知數的項，稱為常數項。例如：1，2，3，100等這樣的數。常數的次數是0。
2樓：匿名使用者
d =| 0 -1 x+2 3|| 0 0 2 -2|| 0 -2 4 -2||-1 -1 1 -1|d =|-1 x+2 3|| 0 2 -2|
|-2 4 -2|
d =|-1 x+5 3|| 0 0 -2|
|-2 2 -2|
d = 2*
|-1 x+5|
|-2 2 |
d = 2(-2+2x+10) = 4x +16x 的係數是 4.
3樓：常河邊走
這個行列式要求什麼啊，x的係數是什麼鬼
已知一個四階行列式，求x的三次方的係數
4樓：茲斬鞘
-1。
由定義，行列式的項由【不同行且不同列】的元素乘積組成，所以一個行列式的項中【不可能】既含有a33又含有a43(因為它們在同一列）。
所以，該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪）（由逆序數的計算可得出它們應取的正負）。
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3。
所以，行列式中x^3的係數為-1。
性質行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
5樓：匿名使用者
行列式中一共就4個帶x的項，還都是一次。
那麼x³的項，必然含其中3個。
而第3列有兩個，它們兩個不可以同時存在，所以第一列和第二列的x必須包含。
所以一共就兩項：
注意算逆序數看符號，藍色那項有負號。
行列式中如何求x的三次方係數？簡單的線代題喔，謝謝了！
6樓：匿名使用者
∵-（x-a11)(x-a22)a34a43 -(x-a22)(x-a33)a14a41 ...等六項後只能得到比x^3低的冪，而其它的項得到的x的冪更低
∴x^3只能從 （x-a11)(x-a22)(x-a33)(x-a44)項中產生
（x-a11)(x-a22)(x-a33)(x-a44)=(x^2-a11x-a22x+a11a22)(x^2-a33x-a44x+a33a44)
=x^4-(a11+a22+a33+a44)x^3+(a11a22+a11a33+a11a44++a22a33+a22a44+a33a44)x^2-(a11a22a33+a11a22a44+a11a33a44+a22a33a44)x+a11a22a33a44
∴x^3 的係數為 -（a11+a22+a33+a44)
求行列式 x^3係數
7樓：匿名使用者
如圖所示，希望採納！
8樓：匿名使用者
這是由行列式的定義得到的
行列式定義中的n!項中的每一項是由位於不同行不版同列的元素的乘積構成權
所以只有a11a23a32a44四個元素相乘時才有x^3 (觀察哈)每項的正負由列標排列的逆序數的奇偶性確定
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3x^3係數為 -2.
9樓：匿名使用者
首先r4-2r3，得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼來x^自3的項，顯然只有第4行第4列展開才能得到即 -1 *x *x *x= -x^3，係數為 -1或者直接第四列，即x^2 -2x^3= -x^3
10樓：匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是
內 5×
容1×1×(-1) = -5
11樓：
行列式定義
抄中的n!項中的每一
襲項是由位於不
bai同行不同du列的元素的乘積
zhi構成
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3
四階行列式求x三次方的係數 200
12樓：假面
由定義，行bai
列式的項由【不du同行且不同列】的元素zhi乘積組成，dao所以一個行列式的項中版【不可能】既權含有a33又含有a43(因為它們在同一列）。
所以，該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪）（由逆序數的計算可得出它們應取的正負）。
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3所以，行列式中x^3的係數為-1 。
13樓：匿名使用者
由定義，行列式的項由【不同行且不同列】的元素乘積組成，所以一個行列式回的項中【不可
答能】既含有a33又含有a43(因為它們在同一列）。所以，該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪）（由逆序數的計算可得出它們應取的正負）
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3所以，行列式中x^3的係數為-1 。
14樓：雪夢雲陽
只有a22 a33 a43相乘才會出現x的三次方，而a33 和a43在同一列，由行列
式的定義，不同行不同列的版n個元素權乘積的代數和，a33 a43在同一列所以不會出現a22 a33 a43相乘這一項，所以x得三次方的係數為0。
15樓：匿名使用者
只有3行有x，且其中2行列號相同（3行、4行），根據行列式定義，不會出現x的三次方，所以x 的三次方的係數為0.
求行列式中x∧3和x∧4的係數
16樓：匿名使用者
^^x^3的係數應該bai為0吧
因為要使du
不同行不同列的四個
元素之積為zhix^3，你dao看看，任意取其中三版個元素帶有x的時候，第四權個元素也必然是帶有x的，取不到常數，所以沒有x^3的項，即係數為0
然後x^4只有一種取法了，就是主對角線之積就是了，只有這裡是剛好四個元素都是帶有x的
不知道這樣解釋清不清晰，希望有幫助！
四階行列式求x^3的係數
17樓：匿名使用者
首先r4-2r3，得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼抄x^bai3的項，顯然只有
du第4行第4列展開才能得zhi到
即 -1 *x *x *x= -x^3，係數為dao -1
或者直接第四列，即x^2 -2x^3= -x^3
行列式證明，行列式證明，急求！
證明 行列式記為dn.按第1列得 dn 2cos d n 1 d n 2 下用歸納法證明。當n 1時，d1 2cos sin n 1 sin sin2 sin 2cos 所以n 1時結論成立，即d1 sin 1 1 sin 假設kdn 2cos d n 1 d n 2 2cos sin n 1 1 ...
求此行列式的值 求指教，求行列式的值
用初等行變換來求，化成上三角，然後主對角線相乘即可。求此行列式 求行列式的值 10 2 1 0 3 31 0 1 3 23 7 8 21 32 1 1 0 13 1 0 3 2第1行交換第2行 1 0 1 3 22 1 0 3 33 7 8 21 32 1 1 0 13 1 0 3 2第5行，減去第...
求這題行列式的簡便方法，求行列式最簡單的方法
解 x 1 x 2 x 3 4 x 1 4 x 3 x 1 x 2 x 3 4 2x 4 x 1 x 2 x 3 8 x 2 x 2 x 1 x 3 8 x 2 x 2 4x 5 x 1 x 2 x 5 行列式的解決方法，一般考試常考的。本人在校期間參加過數學競賽獲獎，對數學頗感興趣。2010也專升...